1、2.2.2 对数函数及其性质,的图象和性质：,指数函数的图象和性质,复习,引例:,有无反函数?若有,则求出.,分析:观察图象知,有反函数,由,得,所以,反函数为:,引例,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数（logarithmic function），,其中x是自变量，函数的定义域为 ,值域为 .,理论,2对数函数的图象,由于对数函数,与指数函数,互为反函数，,所以,的图象与,的图象关于直线,对称.,看一般图象：,理论,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,理论,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,例1 求下列函数的定义域：,举例,解:（1）,（2）
2、,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,（3）,由,得,函数,的定义域是,例2 求下列函数的反函数,举例,解 :,（1）,（2）,例3 比较下列各组数中两个值的大小：,举例,解:（1）,（2）,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31，所以它在（0，+）上是减函数，,所以,1. 画出函数,的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.,参考答案,练习,解:相同性质：,两图象都位于y轴右方, 都经过点（1，0）,这说 明两函数的定义域都是 (0，+),且当x=1, y=0.,不同性质：,2.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,练习,对数函数的定义； 2. 对数函数的性质；会利用对数函数的性质比较两个对数函数的大小.,小结,
