1、1.3.1 函数的最大(小)值,某市一天24小时的气温变化图，看图 回答下面几个问题： (1)说出气温随时间变化的特点? (2)这一天何时的气温最高，最高气温是多少? (3)这一天何时的气温最低，最低气温是多少?,思考,x,y,O,一般地，设函数 y = f (x) 的定义域 为I，如果存在实数 M 满足：,(1) 对于任意的 xI,都有 f (x)M，,则称M是 y =f (x) 的最大值，记为,(2) 存在 x0 I，使得 f (x0) =M,你能模仿函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值的定义吗？,理论,一般地，设函数 y = f (x) 的定义域为I，如果存在实数M 满足：,(
2、1) 对于任意的xI,都有 f (x) M，,那么称M是 y = f (x) 的最小值，记为,(2) 存在 x0 I，使得f (x0) =M,理论,例1 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.（大约是在距地面高度18cm的地方点火，并且烟花冲出的速度是14.7m/s）（1）写出烟花距地面的高度与时间之间的关系式；（2）烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？,举例,解: (1) 设烟花在 t s时据地面的高 度为h m，则由物理运动原理可知：,（2）作出函数 的图象.,显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度.,由二次函数的性质即可求出(2).,O,例2 求函数 在区间2,6上的最大值和最小值.,举例,x,y,1.函数的最大值从图象上看是在指定的区间里最高位置对应的点的纵坐标.,2.函数的最小值从图象上看是在指定的区间里最低位置对应的点的纵坐标.,说明,思考:是否每个函数都有最大值和最小值呢？举例说明？,并不是每个函数都有最大值和最小值.,思考,函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域.,小结,习题1.3 A组 第5 题 B组 第 1,2题,作业,
