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    2018_2019学年八年级数学下册第一部分基础知识篇第10课菱形(B组)冲刺中考课件(新版)浙教版.ppt

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    2018_2019学年八年级数学下册第一部分基础知识篇第10课菱形(B组)冲刺中考课件(新版)浙教版.ppt

    1、解题技巧,1.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm,对角线AC= 24cm,则四边形ABCD 的周长( ),A.52cm B.40cm C. 39cm D.26cm,连接AC、BD相交于点O,四边形ABCD的四边相等,,BD=10,AO=12,BO=DO=5,在RtAOD中,,故选A.,四边形ABCD为菱形,对角线ACBD且互相平分,,根据勾股定理可得: ,,四边形的周长l=4AD=413=52,S菱形ABCD= ACBD=120,解题技巧,2.如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E, F,连接EF,则的AEF的面积是( ),A. B. C.

    2、D.,四边形ABCD为菱形,AB=AD=4,B=D=60,BAD=120,,在RtBAE和RtDAF中,根据直角三角形的性质及特殊角的三角函数值为,又AEBC,AFCD,BAE=DAF=30,EAF=60。,可知AE= ABcos30= ,AF=ADcos30= ,AE=AF,,AEF为等边三角形,设EF边上高为h,根据等边三角形的性质可知h=AEsin60=3,,S= EFh=,解题技巧,3.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0), 0B=45,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CP+ DP最短时 ,点P的坐标为( ),A. (0,0) B.(1, )

    3、C. ( , ) D.( , ),D,如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作于K.四边形OABC是菱形,经计算P点坐标为,故选D.,A、C关于直线OB对称,此时PC+PD=PA+PD=DA此时PC+PD最短,在RtAOG中AG= ,AC= ,2OABK=ACOBBK=4AK=3,B坐标为(8,4),直线OB解析式y= x,直线AD解析式为y=-,由上式计算得x= ,y=,解题技巧,4.如图.菱形ABCD的对角线AC.BD 相交于点O,E为AD的中点, 若OE=3.则菱形ABCD的周长为 .,四边形ABCD为菱形,对角线ACBD。,菱形的周长为4AD=24。,E为AD边上的中点,,根据“直角

    4、三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半”得,,在RtAOD中,2OE=AD,AD=6,,故本题正确答案为24。,解题技巧,5.在菱形ABCD中.A=30,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE,则EBC 的度数为 .,四边形ABCD是菱形;AB=AD=BC=CD.A=C=30,,当点E在BD 右侧时.DBE30.:EBC= DBC-DBE= 45,EBC=105或45.故答案为105或45.,ED=EB.DEB= 120EBD=EDB=30,EBC=EBD+EBC=105.,ABC=ADC= 150DBA=DBC= 75,解题技巧,6.如图.四边形ABCD是轴对称图形,

    5、且直线AC是对称轴.AB/CD,则下列结论: ACBD;ADBD;四边形ABCD是菱形;ABDCDB,其中正确的是 (只填写序号),AC是四边形ABCD的对称轴.AB/ /CD.,ACBD正确;ADBD正确;四边形ABCD是菱形;正确,四边形ABCD 是菱形.,AD=AB,1=2,1=4.AD= DC.同理可得:AB= AD=BC=DC,根据菱形性质可得出下列结论.,在ABD和CDB中AB=CD,AD=CB,BD=BDABDCDB故正确。,解题技巧,7.如图,在RtABC中,B=90,点E是AC的中点,AC=2AB.BAC 平分线AD交BC于点D,作AF/BC.连接DE并延长交AF于点F,连接

    6、FC. 求证:四边形ADCF是菱形.,AFCD四边形ADCF为平行四边形,AE=CE,AC=2AB.,AFCD,AFE=CDE,在AFE和CDE中,AED=B=90,即DFAC四边形ADCF是菱形,AFE=CDE,AEF=CED,AE=CE,AEFCED,AF=CD,AE=AB,EAD=BAD,AD=ADAEDABD,解题技巧,8.如图,在菱形ABCD中.AB=2.ABC=60,对角线AC,BD相交于点O.将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角a(0 a 90)后得直线1.直线1与AD,BC两边分别相交于点 E和点F.(1)求证:AOECOF;,(2)当a=30时,求线段EF的长度.,解题技

    7、巧,(2)AB=BC=2,ABC为等边三角形,即AC=2,ACB=60,在RtOFC中,COF=30,OF=OC。,(1)证明:四边形ABCD是菱形,ADBC,,两直线相交,对顶角相等,AOE=COF,在AOE和COF中,EAO=FCO,AO=CO,AOE=COF,EAO=FCO。菱形ABCD中对角线互相平分,AO=CO。,AOECOF(ASA)。,则OFC=180-ACB-a=90,OFBC。,此时OC=1。当时a=30,即COF=30,由(1)得,OE=OF,EF=2OE= 。,解题技巧,9.如图,ABCABD.点E在边AB上.CEBD.连接DE. 求证:(1)CEB=CBE;(2)四边形

    8、BCED是菱形.,(1)ABCABD,DBE=CBE. CEBD,DBE=CEB.,又DBE=CBE,CEB=CBE.,(2)ABCABD,BC=BD, CEB=CBECE=CB.BC=BDCE=BD.,CEBD,CE=BD,四边形BCED是平行四边形.BC=BD,,四边形BCED为菱形.,解题技巧,l0.如图,在四边形ABCD中,AB=AD.CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F.连接DF. (1)求证:BAC=DAC,AFD=CFE;,(2)若AB/CD.试证明四边形ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下,试确定E点的位置.使CEFD=CBCD.并说 明理由.,解题技巧,(2)证明:

    9、ABCD,BAC=ACD,又BAC=DAC,,AB=AD,CB=CD,AB=CB=CD=AD,四边形ABCD是菱形.,(3)需满足EFD=BCD,需BECD,根据(1)(2)可知ABF=ADF,四边形ABCD是菱形.则ABC=ADC,ABC-ABF=ADC-ADF,(1)证明:在ABC和ADC中,ABAD ,BCDC,ACAC,在ABF和ADF中,ABAD,BAFDAF,AFAF,ABFADF(SAS),AFD=AFB,,ABCADC(SSS)BAC=DAC,,AFB=CFE,AFD=CFE;,CAD=ACD,AD=CD,,即FDE=CBE,EFD=BCD,在BCE和EFD中,由三角形内角和=180,BEC=FED,BEC+FED=180BEC=90,即BECD.,


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