1、课堂达标,素养提升,第二章 二次函数,第1课时 二次函数的图象 与性质,课堂达标,一、 选择题,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,1下列关于二次函数yx2的图象的说法：是一条抛物线；开口向上；是轴对称图形；过点(0，0)；它的顶点是原点，且是抛物线的最高点；y的值随x值的增大而增大其中正确的有( ) A3个 B4个 C5个 D6个,B,解析 B 正确,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,D,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,3下列关于抛物线yx2和yx2的异同点说法错误的是( ) A抛物线yx2和yx2有共同的顶点和对称轴 B在同一直角坐标系中，抛物线yx2和yx2既关于x轴对称，又
2、关于原点对称 C抛物线yx2和yx2的开口方向相反 D点A(3，9)既在抛物线yx2上，也在抛物线yx2上,D,解析 D 点A(3，9)在抛物线yx2上，但不在抛物线yx2上故选D.,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,4二次函数yx2与一次函数yx1在同一直角坐标系中的图象大致为( ),图K91,D,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,解析 D yx2中a10，图象开口向上，在第一、二象限；yx1中，k10，图象经过第二、四象限，b10，图象与y轴交于负半轴，所以直线经过第二、三、四象限故选D.,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,5已知a1，点(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y
3、3)都在函数 yx2的图象上，则( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3,C,二、填空题,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,6函数yx2的图象的顶点坐标为_，若点(a，4)在该函 数图象上，则a的值是_,(0，0),2,解析 若点(a，4)在函数yx2的图象上，则a24，a2.,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,7如图K92，A，B分别为抛物线yx2上的两点，且线段ABy轴，若AB6，则直线AB的表达式为_,图K92,y9,解析 线段ABy轴，且AB6，由抛物线的对称性可知，点B的横坐标为3.当x3时，yx2329，直线AB的表达式为y9.,第1课时 二次
4、函数yx2的图象与性质,8如图K93，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O处，ADx轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_,图K93,2,三、解答题,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,9已知抛物线yx2与直线y3xm都经过点(2，n) (1)画出yx2的图象，并求出m，n的值； (2)抛物线yx2与直线y3xm是否存在另一个交点？若存在，请求出这个点的坐标,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,点评 判断两个函数图象的交点个数就是看这两个函数表达式所组成的方程组的解的个数,素养提升,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,规律探究如图K94，点A1，A2，A3，An在抛物线yx2上，点B0，B1，B2，B3，Bn在y轴上，若A1B0B1，A2B1B2，AnBn1Bn都为等腰直角三角形(点B0在坐标原点处)， 则A2018B2017B2018的腰长等于_,图K94,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,第1课时 二次函数yx2的图象与性质,
