1、考场对接,题型一 反比例关系的识别,例题1 下列各变量之间的关系：当路程s 一定时,汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的 关系；当电压U一定时,电路中的电阻R与通过 的电流强度I之间的关系；当矩形面积S一定时, 矩形的两相邻边长a与b之间的关系；当受力F 一定时,物体所受到的压强p与受力面积S之间的关 系. 其中属于反比例关系的有( ).A B C D,D,锦囊妙计 反比例关系的辨识 当两个变量之积为不等于0的常数时, 这两 个变量成反比例关系.,题型二 根据反比例函数的定义确定字母的值,例题2 若反比例函数的解析式为y = (m-1)xm2-2, 则m=_.,-1,锦囊妙计 理解反比例函数
2、解析式的三个关键(1)形式：y= 或xy=k或y=kx-1.(2)条件：k0. (3)实质：自变量x的指数为1.,题型三 用待定系数法求反比例函数的解析式,例题3 已知y是x的反比例函数, 下表给出了 x与y的一些对应值. (1)写出这个反比例函数的解析式； (2)根据解析式完成上表.,解 (1)由已知可设y= (k为常数, k0). 因为当x=-3时, y=6, 所以k=xy=(-3)6=-18, 所以这个反比例函数的解析式为y= .(2)第一行从左到右依次填：-5, 1. 第二行从左到右依次填：, 9, 18, -9, -6.,锦囊妙计 求反比例函数解析式的一般步骤 (1)设：设反比例函数
3、的解析式为y= (k为 常数, k0). (2)代：把已知的x与y的一对对应值代入 y= , 得到关于k的方程. (3)求：解方程, 求出k的值 (4)写：将求出的k值代入所设解析式, 即可 写出所求反比例函数的解析式,题型四 正比例、反比例关系的综合,例题4 已知y=y1+y2, 其中y1与x成正比例, y2与 x+1成反比例, 并且当x=1时, y=3；当x=-3时, y=-6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时, 求y的值.,分析 (1)分别设出正比例函数解析式和反比例 函数解析式, 将其代入y=y1+y2, 由x, y的对应值列方 程组确定待定系数；(2)将x的值代入(
4、1)中所求的解 析式可求出y的值.,解 (1)因为y1与x成正比例, y2与x+1成反比例, 所以可设y1=k1x(k1为常数, k10), y2=k1x+ (k2为 常数, k20). 因为y=y1+y2, 所以y= . 把x=1, y=3和x=-3, y=-6分别代入y=k1x+ ,得 ，解得 所以 。(2)当x=-2时, =-3-3=-6.,锦囊妙计 正比例关系和反比例关系的解析式 正比例关系的解析式：如果用字母x和y表 示两种相关联的量, 用k表示它们的比值(定值), 那么正比例关系可以用下面的关系式来表示： =k(k是定值)或y =kx(k是定值). 反比例关系的解析式：如果用字母x
5、和y表 示两种相关联的量, 用k表示它们的乘积(定值), 那么反比例关系可以用下面的关系式来表示： xy=k(k是定值)或y= (k是定值).,题型五 生活中的反比例函数,例题5 由欧姆定律可知, 电压不变时, 电流 I与电阻R成反比例关系. 已知电压不变, 电阻R= 12.5 时, 电流I=0.4 A. (1)求I与R之间的函数解析式； (2)当R=25 时, 求电流I,解 (1)I与R成反比例关系, 设I= (U0). 把R=12.5 , I=0.4代入上式, 得U=5, I=(2)把R=25代入I= , 得I= =0.2, 即电流为0.2 A,锦囊妙计由欧姆定律可知, 电流与电阻的乘积等于 电压, 通过待定系数法求出U(电压)的值确定函数解析式,
