1、考场对接,题型一 平行投影的特点,例题1 小华拿着一个矩形木框在阳光下玩, 矩形木框在地面上形成的影子不可能是( ).,A,分析 矩形木框在地面上形成的 影子应是平行四边形或一条线段, 不会是梯形.,锦囊妙计 在平行投影中, 不同位置、不同时刻, 物体 影子的大小、形状可能不同, 具体形状应视其 外在形状及其与光线的夹角而定.,题型二 与平行投影有关的作图与计算,例题2 如图29-1-16所示, AB和DE是直立 在水平地面上的两根立柱. AB=5 m, 某一时刻AB在 阳光下的投影BC=3 m. (1)请你在图中画出同一时刻DE在阳光下的 投影； (2)在测量AB的投影时, 同时测量出DE在
2、阳光 下的投影长为 6 m, 请计算立柱DE的高度,解 (1)如图29-1-16所示, 连接AC, 过点D作 DFAC交BE所在的直线于点F, 则线段EF就是同 一时刻DE在阳光下的投影. (2)根据同一时刻在阳光下的物高与影长成比例,可知 AB=5 m, BC=3 m, EF=6 m, DE=10 (m). 答：立柱DE的高度为10 m.,锦囊妙计 平行投影的作图 (1)平行投影的作图依据：平行投影的投影线 是平行的, 作图时实际上是作平行线. (2)画物体的平行投影的方法：画出经过 一个物体顶端和其影子顶端的一条光线； 过另一物体的顶端画出平行于上述直线 的光线与投影面相交, 从而得到这个
3、物体的影子.,求平行投影中相关线段的长的方法解决与平行投影有关的作图与计算问题, 往 往根据平行投影的性质画出投影线, 得到成比例 的线段, 从而根据同一时刻不同物体的物高与影 长成比例求得线段的长.,题型三 中心投影的特点,例题3 如图29-1-17所示, 晚上小亮在路灯下散步, 在小亮由A 处走到B处的过程中, 他在地上的影子( ). A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短,C,锦囊妙计 中心投影的“三个特点” (1)等高物体垂直于地面放置： 离点光源越近，影子越短；离点光源越 远，影子越长. (2)等长物体平行于地面放置： 离点光源越近, 影子越长；离点光源越 远, 影子
4、越短, 但不会短于物体本身的长度. (3)点光源、物体边缘的点以及其在物体的 影子上的对应点在同一条直线上,题型四 与中心投影有关的作图与计算,例题4 如图29-118所示, 路灯下一堵墙(用 线段AB表示)的影子是BC, 小明(用线段DE表示)的影 子是EF, 在M处有一棵大树, 它的影子是MN (1)指出路灯的位置(用点P表示)； (2)在图中画出表示大树的高的线段.,解 如图29-1-18, (1)作射线CA, FD, 两条射 线交于点P , 点P就是路灯的位置. (2)连接PN, 过点M作MGMN, 交PN于点G, 线段GM表示大树的高.,锦囊妙计 确定中心投影的光源位置的方法 根据点
5、光源、物体边缘上的点以及它在影子 上的对应点在同一条直线上的关系, 知道其中两 个点, 就可以确定第三个点的位置, 先找物体上两 点及其在影子上的对应点, 再分别过物体上的点 及其在影子上的对应点画直线, 两条直线的交点 即为光源的位置.,题型五 三角形相似在中心投影中的应用,例题5 陕西中考 晚饭后, 小聪和小军在社 区广场散步, 小聪问小 军：“你有多高？”小 军一时语塞小聪思考 片刻, 提议用广场照明灯 下的影长及地砖长来测量小军的身高于是, 两人在灯下沿直线NQ移动, 如图29-1-19所示,当小聪正好站在广场的点A(距点N5块地砖长)时, 其影 长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在
6、广场的 点B(距点N9块地砖长)时, 其影长BF恰好为2块地 砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖 铺成, 小聪的身高AC为1.6米, MNNQ, ACNQ, BENQ请你根据以上信息, 求出小军的身高BE. (结果精确到0.01米),解 由题意得CAD=MND=90 , CDA= MDN, CADMND, MN=9.6. EBF=MNF=90 , EFB=MFN, EBFMNF BE1.75, 小军的身高BE约为1.75米.,锦囊妙计 中心投影中的相似三角形 在中心投影下, 光源、物体顶端、影子顶端 在一条直线上, 故可构造相似三角形, 结合相似三 角形的性质求相关线段的长度.,题型
7、六 利用投影判断时间,例题6 图29-1-20是在我国北方某地对一 棵树在一天不同时刻拍下的五张照片, 仔细观察后 回答下列问题： (1)说出这五张照片所对应时间的先后顺序； (2)根据生活经验, 谈谈由早到晚该地物 体影子的长短变化规律.,解 (1)根据题意, 太阳从东方升起, 故此时影 子的指向为西方, 然后依次为西北北东北 东, 故这五张照片按时间先后顺序排列是(b)(d)(a) (c)(e). (2)上午太阳光照射物体产生的 影子较长, 然后逐渐变短, 到中午最短, 到下午又逐渐变长,锦囊妙计平行投影的特点和规律 在不同时刻, 同一物体的影子的方向和长短 可能不同就北半球而言, 从早晨到傍晚影子的 指向是西西北北东北东, 影长由长变短, 再变长.,
