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    2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件课件(新版)北师大版.ppt

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    2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件课件(新版)北师大版.ppt

    1、课堂达标,素养提升,5 确定圆的条件,第三章 圆,课堂达标,一、 选择题,5 确定圆的条件,1下列四个命题中正确的有( ) 经过三角形顶点的圆是三角形的外接圆;任何一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;任何一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 A1个 B2个 C3个 D4个,B,5 确定圆的条件,2三角形的外心具有的性质是( ) A到三个顶点的距离相等 B到三条边的距离相等 C是三角形三条角平分线的交点 D是三角形三条中线的交点,A,5 确定圆的条件,32017市中区三模 如图K241,在平面直角坐标系xOy中, 点A的坐标

    2、为(0,3),点B的坐标为(2,1),点C的坐标为(2,3) 则经画图操作可知:ABC的外心坐标应是( ) A(0,0) B(1,0) C(2,1) D(2,0),图K241,C,5 确定圆的条件,解析 C ABC的外心就是三角形三边垂直平分线的交点,作图如图, EF与MN的交点O就是所求的ABC的外心,ABC的外心坐标是(2, 1)故选C.,5 确定圆的条件,4如图K242,AC,BE是O的直径,弦AD与BE交于点F, 下列三角形中,外心不是点O的是( ) AABE BACF CABD DADE,图K242,B,解析 B 只有ACF的三个顶点不都在圆上,故外心不是点O的是ACF.,5 确定圆

    3、的条件,图K243,C,5 确定圆的条件,6若点O是ABC的外心,且BOC70,则BAC的度数为( ) A35 B110 C35或145 D35或140,C,二、填空题,5 确定圆的条件,7已知ABC的三条边长分别为6 cm,8 cm,10 cm,则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.(结果用含的代数式表示),25,解析 因为6282102,所以ABC为直角三角形,且斜边长为10 cm, 则其外接圆的半径为5 cm,所以外接圆的面积为25 cm2.,5 确定圆的条件,2,图K244,5 确定圆的条件,5 确定圆的条件,9直角三角形两边的长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是_.,10或8

    4、,解析 分类讨论:当16和12是两直角边长时,可得此直角三角形的斜边长为20,其外接圆的半径为10;当16和12分别是斜边长和直角边长时,可由直角三角形的外接圆半径为直角三角形斜边长的一半,知其外接圆的半径为8.,5 确定圆的条件,5 确定圆的条件,三、解答题,5 确定圆的条件,图K245,5 确定圆的条件,解析 (1)作AB,AC的中垂线即得圆心O;(2)已知BC和AB的长度,所以可以构造直角三角形,利用勾股定理可求得半径R.,5 确定圆的条件,12.2017安徽 如图K246,在四边形ABCD中,ADBC,BD,AD不平行于BC,过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E,连接AE. (1)

    5、求证:四边形AECD为平行四边形; (2)连接CO,求证:CO平分BCE.,图K246,5 确定圆的条件,证明:(1)由圆周角定理,得BE. 又BD,ED. CEAD,DECD180,EECD180, AECD,四边形AECD为平行四边形(2)如图,过点O作OMBC于点M,ONCE于点N, 四边形AECD为平行四边形,ADCE. 又ADBC,CEBC,OMON. 又OMBC,ONCE,CO平分BCE.,5 确定圆的条件,13如图K247,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(6,8),点B的坐标为(12,0) (1)求证:AOAB; (2)用直尺和圆规作出AOB的外心P; (3)求点P的坐标

    6、,图K247,5 确定圆的条件,5 确定圆的条件,14如图K248,D是ABC 的边BC 的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF,E为垂足,EF与AB的延长线相交于点F,点O在AD 上,AOCO,BCEF. (1)求证:ABAC; (2)求证:点O是ABC外接圆的圆心; (3)当AB5,BC6时,连接BE,若ABE 90,求AE的长,图K248,5 确定圆的条件,解:(1)证明:AEEF,EFBC,ADBC. 又D是BC的中点, AD是BC的垂直平分线,ABAC. (2)证明:连接BO,由(1)知AD是BC的垂直平分线,BOCO. 又AOCO,AOBOCO, 点O是ABC外接圆的圆心,5

    7、 确定圆的条件,素养提升,5 确定圆的条件,探究题 我们知道:过任意一个三角形的三个顶点都能作一个圆,那么我们来探究过四边形四个顶点作圆的条件 (1)分别测量图K249中四边形 的内角如果过某个四边形的四个顶点能 作一个圆,那么其相对的两个角之间有什 么关系?,图K249,5 确定圆的条件,(2)如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合图K249说明其中的道理(提示:考虑BD与180之间的关系); (3)由上面的探究,试归纳出判定过 四边形的四个顶点能作一个圆的条件,图K249,5 确定圆的条件,解:(1)对角互补(对角之和等于180) (2)没有题图中,BD180;题图中,BD180. (3)过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是:四边形的对角互补(对角之和等于180),


    注意事项

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