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    2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系总结提升课件(新版)北师大版.ppt

    • 资源ID:1144575       资源大小:490KB        全文页数:25页
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    2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系总结提升课件(新版)北师大版.ppt

    1、第一章 直角三角形的边角关系,本章总结提升,知识框架,整合提升,第一章 直角三角形的边角关系,知识框架,本章总结提升,整 合 提 升,本章总结提升,问题1 锐角三角函数的概念,锐角三角函数是如何定义的?常见的锐角三角函数有哪几种?它们之间有什么联系?,本章总结提升,解析 根据正切函数,可得对边、邻边,根据勾股定理,可得斜边,根据正弦函数、余弦函数,可得答案,本章总结提升,【归纳总结】 运用“参数法”求三角函数值: 若已知直角三角形中某种三角函数值,应先设出与这种三角函数相关的边的长度参数,再根据勾股定理求出第三边的长,从而求出其他两种三角函数值,问题2 特殊角的三角函数值的计算,本章总结提升,

    2、30,45,60角的三角函数值分别是多少?你是怎么记住它们的?它们之间有什么规律?,本章总结提升,本章总结提升,点评 记忆特殊角的三角函数值要准确,注意零指数幂、负整数指数幂的性质和绝对值的化简方法,化简后根据运算顺序进行计算即可,本章总结提升,【归纳总结】求含有特殊角的三角函数的代数式的值,要先将各角的三角函数值代入,再根据运算法则和运算律进行计算,最后结果要化简,这类题常与零指数幂、负整数指数幂、乘方、开方等运算综合在一起进行考查,问题3 解直角三角形,本章总结提升,两个直角三角形全等要具备什么条件?为什么在直角三角形中,已知一条边和一个锐角,或两条边就能解这个直角三角形?解直角三角形时,

    3、选择三角函数关系式应遵循哪些原则?,本章总结提升,例3 在RtABC中,ACBC,C90. (1)求cosA的值; (2)当AB4时,求BC的长,解析 (1)根据等腰直角三角形的判定得到ABC为等腰直角三角形,则A45,然后利用特殊角的三角函数值求解; (2)根据A的正弦求解,本章总结提升,本章总结提升,图1T1,本章总结提升,本章总结提升,问题4 解直角三角形的实际应用,本章总结提升,解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用,你能举例说出这些应用吗?什么是仰角、俯角、方向角?,本章总结提升,例5 2017陕西 某市一湖心岛上有一棵百年古树,当地人称它为“乡思柳”,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小

    4、红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方案如下:如图1T2,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用侧倾器测得“乡思柳” 顶端点M的仰角为23,此时测得小军的眼睛距 地面的高度AB为1.7米;,图1T2,本章总结提升,然后,小军在A处蹲下,用侧倾器测得“乡思柳”顶端点M的仰角为24,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上所测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN.(结果精确到1米,参考数据:sin230.3907, cos230.9205,tan230.4245,sin24 0.4067,cos240.9135,tan2

    5、40.4452),图1T2,本章总结提升,解析 首先分析图形,根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角三角形:RtMBE和RtMCF,利用三角函数可表示出ME和MF,然后借助MFMEBC1.71,构造方程求解,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】 解决与俯角、仰角有关的实际问题,必须根据视角(俯角、仰角)的定义画出水平线,找准视角,建立数学模型,然后构造直角三角形,利用直角三角形的知识解决要求的问题,本章总结提升,例6 2018吉林模拟 如图1T3,港口A在观测站O的正东方向,OA40海里,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行半小时后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向求该船航行的速度,图1T3,本章总结提升,本章总结提升,


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