1、课堂达标,素养提升,第一章 直角三角形的边角关系,6 利用三角函数测高,课堂达标,一、 选择题,6 利用三角函数测高,1小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图K71，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为( ),6 利用三角函数测高,图K71,A,6 利用三角函数测高,图K72,C,6 利用三角函数测高,6 利用三角函数测高,图K73,B,6 利用三角函数测高,6 利用三角函数测高,6 利用三角函数测高,图K74,B,6 利用三角函数测高,解析 B 先根据CD20 m，DE10 m得出DCE3
2、0，故可得出DCB90，再由BDF30可知DBF60，由DFAE可得出BGFBCA60，故GBF30，所以DBC30，再由锐角三角函数的定义即可得出结论,6 利用三角函数测高,图K75,A,6 利用三角函数测高,二、填空题,6 利用三角函数测高,6如图K76，小亮在太阳光线与地面成35角时，测得树AB在地面上的影长BC18 m，则树高AB约为_m(结果精确到0.1 m),图K76,12.6,6 利用三角函数测高,7如图K77(示意图)，某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼(原首钢老厂区的筒仓)20 m的点B处，用高为0.8 m的测角仪测得筒仓顶点C
3、的仰角为63，则筒仓CD的高约为_m(结果精确到0.1 m，sin63 0.89，cos630.45，tan631.96),图K77,40.0,6 利用三角函数测高,解析 过点A作AECD于点E. ABBD，CDBD，四边形ABDE是矩形， AEBD20 m，DEAB0.8 m. 在RtACE中，CAE63， CEAEtan63201.9639.2(m)， CDCEDE39.20.840.0(m)， 即筒仓CD的高约为40.0 m.,6 利用三角函数测高,8如图K78，两建筑物的水平距离BC为18 m，从点A测得点D的俯角为30，测得点C的俯角为60.则建筑物CD的高度为_m(结果不作近似计算
4、),图K78,6 利用三角函数测高,三、解答题,6 利用三角函数测高,图K79,6 利用三角函数测高,6 利用三角函数测高,6 利用三角函数测高,102017莱芜 如图K710，某学校教学楼(甲楼)的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31 m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31.,图K710,6 利用三角函数测高,(1)求甲楼的高度及彩旗的长度； (2)若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼(乙楼)楼顶G处的仰角为40，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19，求乙楼的高度及甲、乙两楼之间的距离 (结果均精确到0.01 m，cos31 0.86，tan310.6
5、0，cos19 0.95，tan190.34，cos40 0.77，tan400.84),6 利用三角函数测高,6 利用三角函数测高,11学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：,图K711,(1)如图K711，在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH30； (2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C，D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH45；,6 利用三角函数测高,图K711,6 利用三角函数测高,素养提升,6 利用三角函数测高,如图K712，A，B是两
6、幢地平面高度相等、隔岸相望的建筑物由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B楼的高度只能利用A楼的空间，A的各层楼都可到达，且能看见B.现有的测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器 可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角),图K712,6 利用三角函数测高,(1)请你设计一个测量B楼高度的方法，要求写出测量步骤和必要的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形； (2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算B楼高度的表达式,图K712,解析 本题是一道开放性试题，解题方法很多，表达式也是多种多样的测角器可以测得仰角和俯角，皮尺可以测得A楼的高度，通过解直角三角形可得B楼的高度,6 利用三角函数测高,
