1、课堂达标,素养提升,5 三角函数的应用,第一章 直角三角形的边角关系,课堂达标,一、 选择题,5 三角函数的应用,图K61,A,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,图K62,A,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,3如图K63所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20 cm、宽30 cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，若将坡角BCA设计为30，则AC的长度应为( ),图K63,B,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,4某地下车库安装了“两段式栏杆”，如图K64所示，点A是栏杆转动的支点，点E是两段栏杆的连接点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能
2、升起到如图所示的位置，其示意图如图所示(栏杆宽度忽略不计)，其中ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin37 0.60，cos370.80，tan370.75)( ),图K64,A,5 三角函数的应用,解析 A 如图，过点A作BC的平行线AG，过点E作EHAG于点H， 则EHGHEF90.AEF143， AEHAEFHEF53，EAH37. 在RtEAH中，EHA90，EAH37，AE1.2米， EHAEsinEAH1.20.600.72(米) AB1.2米，ABEH1.20.721.921.9(米)故选A.,二、填空题,5 三
3、角函数的应用,52017宁波 如图K66，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67),图K66,280,5 三角函数的应用,解析 在RtABC中，ACABsin345000.56280(米)， 这名滑雪运动员的高度下降了280米 故答案为280.,5 三角函数的应用,6如图K67，一艘船向正北方向航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达点B，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S的最近距离是_海里(
4、结果不作近似计算).,图K67,5 三角函数的应用,7全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图K68，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1148，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD10米，则此塑像的高AB约为_米(参考数据：tan78124.8),图K68,58,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,8观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图K69，一人先在附近一楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后他爬到该楼房顶端点B处观测观光塔底部D处的俯角是30.已知楼房AB的高约是45 m，根据以上观测数据可求得观光塔的高C
5、D约是_m.,图K69,135,5 三角函数的应用,三、解答题,5 三角函数的应用,92018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，电视台用直升机航拍技术全程直播如图K610，在直升机的镜头C下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30，B处的俯角为45，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，B，D在同一条直线上，则A，B两点间的距离为多少米？(结果保留根号),图K610,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,图K611,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,DE18，DEDHEH，9DH18，DH2，则BH12. BHDAGHACH90，四边形ACHG为矩形， ACGH11，CAG90，BGBHGH12111. BAC120，BAGBACCAG1209030， 在RtAGB中，AB2BG2. 答：灯杆AB的长度为2米,素养提升,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,理解应用：,图K612,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,5 三角函数的应用,
