1、1 梦 溪 笔 谈 简 介北宋沈括撰。这是一本有关历史、文艺、科学等各种知识的笔记文学体裁，因写于润州（今江苏镇江）梦溪园而得名。沈括与梦溪笔谈林炳伟（浙江衢州一中）沈括是北宋杭州钱塘县人。元朝修的宋史称赞沈括“博学善文，于天文、方志、律历、音乐、医药、卜算无所不能”。他所写的梦溪笔谈，被英国科技史专家李约瑟称为“中国科技史上的里程碑”。梦溪笔谈是宋朝的沈括所着的笔记体著作，大约成书于 1086 年1093 年，收录了沈括一生的所见所闻和见解。现存梦溪笔谈分为 26 卷，分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、权智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议 17 个门类共 60
2、9 条。内容涉及天文学、数学、地理、地质、物理、生物、医学和药学、军事、文学、史学、考古及音乐等学科。梦溪笔谈是中国科学技术史上的重要文献，百科全书式的著作。在数学方面开创了“隙积术”和“会圆术”。天文方面指出极星不在天极；得出冬至日长、夏至日短等结论。并且对天文仪器也有所改进。历法上大胆创新，提出十二气历。地理学方面以流水侵蚀作用解释奇异地貌成因。物理方面记载了磁偏角、凹面镜成像实验和声音共振实验。书中还记述当时一些重大科技成就，如指南针、活字印刷术、炼铜、炼钢、石油等。其中“石油”一词是在该书中首次提出的，并且沿用至今。沈括在晚年用写成梦溪笔谈二十六卷，再加上补笔谈三卷和续笔谈，共列有条文
3、六百零九条，遍及天文、数学、物理、化学、地学、生物以及冶金、机械、营造、造纸技术等各个方面，内容十分广泛、丰富，是中国科学史的重要著作。梦溪笔谈中所记述的许多科学成就均达到了当时世界的最高水平。英国著名科学史专家李约瑟称梦溪笔谈是“中国科学史上的坐标”。梦溪笔谈中涉及物理学方面的内容主要有声学、光学和磁学等各方面，特别是在磁学方面的研究成就卓著。沈括在梦溪笔谈中留下了历史上对指南针的最早记载。他在书卷二十四杂志一中记载：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常偏东，不全南也。”这是世界上关于地磁偏角的最早记载。西方直到公元 1492 年哥伦布第一次航行美洲的时候才发现了地磁偏角，比沈括的发现晚了四百
4、年。沈括在梦溪笔谈的补笔谈第三卷中药议中又记载道：“以磁石磨针锋，则锐处常指南，亦有指北者，恐石性亦不同。”沈括不仅记载了2指南针的制作方法，而且通过实验研究，总结出了四种放置指南针的的方法：把磁针横贯灯芯、架在碗沿或指甲上，以及用丝线悬挂起来。最后沈括指出使用丝线悬挂磁针的方法最好。在光学方面，梦溪笔谈中记载的知识也极为丰富。关于光的直线传播，沈括在前人的基础上，有更加深刻的理解。为说明光是沿直线传播的这一性质。他在纸窗上开了一个小孔，使窗外的飞鸟和楼塔的影子成像于室内的纸屏上面进行实验。根据实验结果，他生动的指出了物、孔、像三者之间的直线关系。此外，沈括还运用光的直线传播原理形象的说明了月
5、相的变化规律和日月蚀的成因。在梦溪笔谈中，沈括还对凹面镜成像、凹凸镜的放大和缩小作用作了通俗生动的论述。他对我国古代传下来的所谓“透光镜”的透光原因也作了一些科学解释，推动了后来对“透光镜”的研究。在声学方面，沈括在梦溪笔谈中精心设计了一个声学共振实验。他剪了一个纸人，把它固定在一根弦上，弹动和该弦频率成简单整数比的弦时，它就振动使纸人跳跃，而弹其它弦时，纸人则不动。沈括把这种现象叫做“应声”。用这种方法显示共振是沈括的首创。在西方，直到十五世纪，意大利人才开始做共振实验。至今，在某些国家和地区的中学物理课堂上，教师还使用这个方法给学生做关于共振现象的演示实验。宋代是中国古代数学最辉煌的时期之
6、一。北宋大科学家沈括的名著梦溪笔谈中，有 10 多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝。沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各 2 个坛子，最下层为纵横各 12 个坛子，相邻两层纵横各差 1 坛，显然这堆酒
7、坛共 11 层；每个酒坛的体积不妨设为 1，用刍童体积公式计算，总体积为 37846，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽上宽）高6”，即为 1106，酒坛实际数应为（3784110）6649。加上去的这一项正是一个体积上的修正项。在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。3会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步应用九章算术中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式。沈括得出的虽是近
8、似公式，但可以证明，当圆心角小于 45时，相对误差小于 2，所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦（正多边形的边）代替圆弧思想的一个重要佐证，很有理论意义。后来，郭守敬、王恂在历法计算中，就应用了会圆术。在梦溪笔谈中，沈括还应用组合数学法计算得出围棋可能的局数是 3361 种，并提出用数量级概念来表示大数 3361 的方法。沈括还在书中记载了一些运筹思想，如将暴涨的汴水引向古城废墟来抢救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、运输，最后又将建筑垃圾填河成路的方法来修复皇宫等。沈括对数的本质的认识也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真数。”显然他否定了数的神秘性，而肯定了数与物的关系。他还指出：“然算术不患多学，见简即用，见繁即变，乃为通术也。”
