1、1整式的加减一、判断1.S= 2r是圆的面积公式,也是代数式.( )2.代数式322,1,xxyz都是整式.( )3.对于代数式 2a来说,不论 a 取何值,总有意义( )4.某项工程甲单独做 a 天完成,乙单独做 b 天完成,则甲、乙两人合作要用 1ab天( )5.某商品原价 a 元,降价 20%后又提价 20%,则该商品的价格仍为 a 元.( )6.代数式 243mn是单项式,系数是 43,次数为 4.( )7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.( )8.(x1)(1x)+(x+1)=3x1.()9.若 231mxyz与 234z是同类项,则 m=4.( )10.对于代数式 a3+3a2b
2、+3ab2+b3,当 a=4,b=3 时,代数式的值为1.( )二、填空11.a 表示一个三位数,b 表示一个两位数,若把 b 放在 a 的左边构成一个五位数,则该五位数应记为_.12.在代数式 0,a2+1,x2y,(a+b)(ab),a,x+2xy+1, 23a2b 中,单项式有_,多项式有_.13.多项式 12x3y+3xy35x 2y31 是_次_项式,最高次项是_,常数项是_,最高次项的系数是_.14.多项式 2x4yx 2y3+ x3y2+xy41 按 x 的降幂排列为_,按 y的升幂排列为_.15.多项式 8x23x3+4+2x6x 2中的同类项是_.16.已知 A=x23x+2
3、,B=2x 2+x1,则 AB=_,A+2B=_.17.去括号:(1a)(1b)=_.18.化简:(3x 22x+1)(x 2+2x+2)(2x 2x)=_,当 x=2 时,代数式的值是_.219.代数式(a 2+b2)(a+b) 2的意义是_, 1xy的意义是_.20.已知三个数的平均值是 a,其中一个数为 b,则其余两个数的平均值是_(用含 a,b 的代数式表示),若 a=3,b=2,则其余两个数的平均值是_.三、选择21.有一两位数,其十位数字为 a,个位数字为 b,将两个数颠倒,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )A.ba(
4、a+b) B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)(10b+a)22.某班有学生 m 人,若每 4 人一组,有一组少 2 人,则所分组数是( )A. 24 B. 2 C. 4m D. 2423.浓度为 p%和 q%的盐水各 akg 和 bkg,混合后从中取出 ckg(ca+b,那么关于这 ckg 盐水的说法:(1)浓度是(p+q)%;(2)含盐(ap%+bq%)kg;(3)浓度是 %apbq;(4)含水是(1)%()apbq,其中说法正确的个数是( ).A.1 B.2 C.3 D.424.下列代数式的叙述,正确的是( )A. 1xy读作 x 减 y 分之一 B.
5、abx读作 x 分之 a 减 bC. 23读作 x 除以 3 乘以 y 的平方 D.2y读作 x 的平方除以 x 与 y 的差25.下列各组单项式中,不是同类项的是( )A.xy2和 x2y B.13abc2和 3ac2b C. 1和 0 D. xy和2xy26.一个五次项式,它任何一项的次数( ).A.都等于 5 B.都大于 5 C.都不大于 5 D.都不小于 527.若 A=4x23x2,B=4x 23x4,则 A,B 的大小关系是( )A.AB D.无法确定28.若4 mxy2与x 4 n是同类项,则 mn 的值是( )3A.2 B.6 C.2 D.629.已知 ab=1,则 3b3a(
6、ab) 3的值是( ).A.4 B.2 C.4 D.230.已知 m,n 是自然数, 4mnxy多项式的次数应当是( )A.m B.n C.m+n D.m,n 中较大的数四、解答31.某班共有学生 40 人,其中 m 岁的有 9 人,n 岁的有 24 人,其余的都是 s 岁的人,用代数式表示他们的平均年龄.若 m=7,n=8,s=9,该班的平均年龄是多少?32.先化简,再求值.(1) 13(x2y2xy+3)+2x 2 1(xy2x+y1)+3x1,其中 x=4,y=3;(2)2(2ab) 2 1(2a+b)+3(2ab) 2+2(2a+b)13,其中 a= 32,b=2.33.多项式 5x2
7、y+7x32y 3与另一多项式的和为 3x2yy 3,求另一多项式.34.把多项式 x3yxy 2+1x 2y3先按 x 的升幂排列,再按 y 的降幂排列.35.如图,长方形 ABCD 的长是 a,宽是 b,分别以 A,B 为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的周长 L 和面积 S.abA BCD436.已知:a=b+2,c 的绝对值为 3,m,n 互为倒数,试求代数式 5ab+4mnc 2的值.五、证明37.已知:A=2x 2+14x1,B=x 2+7x2,试证 A2B 的值与 x 无关.38.证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差
8、必能被 9 整除.5参考答案一、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.提示:1.S= 2r中含有非运算符号“=”,是等式,而非代数式.2.3x中的分母含有字母 x,因此3x不是整式.3.对任意的 a,3a2+10 是恒成立的.5.a(120%)(1+20%)= 45a6. 243mn是单项式,但系数是 3,次数为 3.7.两个二次多项式的和可能不是二次多项式,如x 2+3 和 x2+y 的和为 y+3,是一次多项式,正确的说法应为两个二次多项式的和是不大于二次的多项式.9.由同类项的定义,即为 m=4.10.代数式的值应为 1.二、11.1000b+a提示:a 是一个三位数,由于放在右边,
9、所以不变,而 b 放在 a 的左边,把 b看成一个整体,b 处在千位上,应乘以 1000,所以这个五位数是 1000b+a.12.0,x2y,a, 3a2b;a2+1,(a+b)(ab),x 22xy+113.五,四,5x 2y3,1,5.14.2x4y+1x3y2x 2y3+xy41,1+2x 4y+12x3y2x 2y3+xy415.8x2和6x 2,3x 和 2x,3 和 416.3x24x+3,5x 2+5x417.a+b218.4x+3x1,21.19.a,b 的平方和与 a,b 和的平方的差,x,y 倒数和的倒数.20. 31,2ab提示:三个数的和为 3a,则其余两个数的和为 3
10、ab,所以这两个数的平均值为 32ab三、21.D 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.C 30.D6提示:21.原两位数是 10a+b,颠倒后的两位数是 10b+a,新两位数十位上的数字是 b,个位数字是 a,两数字和为 a+b,此和与新两位数的积为(a+b)(10b+a)22.若给这个班加上 2 个人,每 4 人一组,则每个组的人数刚好相等,所以组数为 24m23.这 ckg 盐水的浓度为 %apbq, 含盐应为 %apbqc,含水应为 capbqc,只有(3)是正确的.25.A 中所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项.26.五次多项式是
11、指最高次项的次数是 5,而不要求每一项的次数都是 5.27.AB=(4x 23x2)(4x 23x4)=20,故 AB.28.m=4,n=2.29.把 ab 看成整体,并代入,3b3a(ab) 3=3(ab)(ab) 3.30.多项式的次数是指最高次项的次数, 4mn是常数项,所以多项式的次数由 2,3mnxy决定,若 mn,则 m 即为多项式的次数;反之若 nm,则 ny是最高次项,即 n为多项式的次数.四、31.平均年龄为 92470ns,将 m=7,n=8,s=9 代入得 89=7.95(岁)32.(1)原式= 13x2y2 xy+2x2+5xy1=32.(2)原式=5(2ab) 2+ (2a+b)13= 7提示:将(2ab) 2,2a+b 看成整体,合并同类项.33.2x 2y+y37x 334.按 x 的升幂排列: 1xy 2x 2y3+x3y.按 y 的降幂排列:x 2y3xy 2+x3y+35.L=2a2b+ b.S=ab 21b36.4.6.五、37.(略)提示:消去 x.738.设原两位数的十位数字为 b,个位数字为 a(ba),则原两位数为 10b+a,交换后的两位数为 10a+b.10b+a(10a+b)=10b+a10ab=9b9a=9(ba)
