1、15.2.3 平行线的性质教学目标知识与技能掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行线的识别与特征解决问题.过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一些问题.情感态度与价值观通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力.教学重难点重点:平行线的特征.难点:平行线的特征与识别法的综合运用.教学过程一、复习回顾设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式
2、复习已学知识,一方面为本节课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发现,加深理解”环节作好铺垫.教师出示问题:如图,直线 A.b被直线 l所截,在横线上填空:(1)因为1=2(已知),所以 a b . (2)因为3=2(已知),所以 a b . (3)因为2+4=180(已知),所以 a b . 【答案】(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角相等，两直线平行2学生完成后,组内交流结果.二、情境引入设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过猜测得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习.教师出示问题:如图,是举
3、世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得 A=115, D=100,已知四边形 ABCD的 AD BC,请你求出另外两个角的度数.学生经过思考,然后小组进行讨论,在教师的引导下得出结论.三、探究发现设计意图:教师要通过设计问题是,让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力.问题:已知直线 A.b被 l所截, a b.让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题.(1)合作交流一:请找出图中的同位角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(2)合作交流二:请找出
4、图中的内错角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?(3)合作交流三:图中还有其他位置关系的角吗?它们有何关系呢?说一说你是怎样得到结论的.以上问题在经过学生独立思考后,再进行小组讨论,互相补充,并派代表回答.(4)师生共同总结平行线的特征.四、巩固练习设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的知识时,往往应用起来会感到生疏,或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态,这就需要一个过程,也就是对新3知识从熟悉到熟练的过程.教师出示练习:1.完成下列填空:(1)因为 AD BC(已知),所以 B=1( );(2)因为 AB CD(已知),所以 D=1( );(3)因为 AD
5、 BC(已知),所以 C+ D=180( ).【答案】(1)两直线平行，同位角相等;(2)两直线平行，内错角相等;(3)两直线平行，同旁内角互补.学生完成后集中评议.五、课堂小结设计意图:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,教师要对教学目标的达成情况进行反馈,对相关知识点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让学生有所思,有所得,达到巩固所学知识的目的.1.平行线的三个特征?2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.(1)平行线识别与特征的条件与结论有什么关系?(2)使用平行线识别时是已知 ,说明 ;使用平行线特征时是已知 ,说明 . 【答案】角相等线平行线平行角相等师生共同交流总结以上所学的知识.六、课后作业1.如图,若 AB CD,则正确的结论是( )A.1=2+3 B.1=2=34C.1+2+3=180 D.1=2+3=180【答案】A2.如图, AB CD,AC BD,试说明1=3.证明： AB CD(已知),1=2(两直线平等,内错角相等),又 AC BD(已知),2=3(两直线平行,同位角相等),1=3(等量代换).
