七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法(1)教案(新版)华东师大版.doc
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七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法(1)教案(新版)华东师大版.doc
1、12.6 有理数的加法(1)教学目标:知识与能力:理解有理数加法的实际意义.过程与方法:会作简单的加法计算情感态度与价值观:感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.重点 理解有理数加法的实际意义.难点 理解有理数加法的实际意义.教学过程:问题小明在一条东西向的跑道,先走了 20 米,又走了 30 米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案,因为小明最后的位置与行走方向有关.试验我们必须把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了 50 米,写成算式就是(+20
2、)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方 50 米处.这一运算在数轴上表示如图 2-6-1.图 2-6-1(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方 50 米处,写成算式就是(-20)+(-30)=-50 .(3)若第一次向东走 20 米,第二次向西走 30 米,我们先在数轴上表示如图 2-6-2.2图 2-6-2写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西方 10 米处.(4)若第一次向西走 20 米,第二次向东走 30 米,写成算式是表示:(- 20)+(+30)= +10即最后位于原来位置的东方 10 米,后两种情形中两个加数符号不同(通常可称
3、异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程):(+4)+(-3)=(+1);(+3)+(-10)=( -7 );(-5)+(+7)=( +2);(-6)+ 2 = ( -4).再看两种特殊情形:(5)若第一次向西走 30 米,第二次向东走 30 米,则最后位于原来位置,表示:(- 30)+(+30)= 0(6)若第一次向西走 20 米,第二次没走,则最后位于原来位置的西方 10 米,表示:(- 20)+0= -20探索从上述(1)-(6)中所写出的算式,你能总结出一些规律?概括综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2. 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3. 互为相反数的两个数相加得 0;4. 一个数同 0 相加,仍得这个数.注意3一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.例 1 计算:(1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(-3.4)+4.3解:(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=+32=32;(3);(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9