1、13.1 有理数加法一、教学目标:1使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算。 2通过有理数加法的教学,体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法,培养学生观察、比较和概括的思维能力。3在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神。二、教学重点:有理数的加法法则。 三、教学难点:异号两数相加。四、教学过程:(一)旧知回顾,温故知新1.一个不等于 0 的有理数可看作由哪两个部分组成?(为法则提问与总结作准备)2.比较下列各组数的绝对值哪个大?(为异号两数相加作准备)(1)22 与 15; (2) 与 ; (3)2.7 与3.5.1.3.小学里学过什么
2、数的加法运算?(为两个负数相加和异号两数相加作准备)(二)类比联想,提出问题 学生自学课本 44 页.45 页,通过实际问题,提出质疑导入新课。 课件出示具体问题:活动内容:1利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向右走 3 米记作+3 米,那么向左运动 1 米记作什么?(1)一个人向右走 3 米,再向右走 2 米,则两次运动后从起点向_运动了_米(2)一个人向左走 3 米,再向左走 2 米,则两次运动后从起点向_运动了_米(3)一个人向右走 3 米,再向左走 2 米,则两次运动后从起点向_运动了_米(4)一个人向左走米,再向右走 2 米,则两次运动后从起点向_运动了_米(5)先向右运动
3、 3 米,又向左运动 3 米,则两次运动后_(6)先运动 0 米,又向左运动 3 米,则两次运动后从起点向_运动了_米2.仔细观察比较上述算式,你发现了什么运算规律?2活动目的:利用数轴帮助学生理解加法运算过程,同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动,使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段,学生能够全副身心地投入到思考问题中去,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充,从而得出有理数的加法法则.2.合作交流,归纳法则 学生小组总结归纳:有理数的加法法则:同号两数相加,取相同
4、的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得 0;一个数同 0 相加,仍得这个数口答练习,熟练法则:(1) (-3)+ 9(2) 10 + (-6)进而总结出有理数加法运算的一般步骤为: (1)根据有理数的加法法则确定和的符号; (2)根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。 总结出法则之后,可进一步提问:在算术里,两个不都是零的数相加,和一定大于加数,那么,对于两个有理数,相加后和还一定大于加数吗? 提出问题后,让学生去思考、去分析,最终要让学生明白:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立,即
5、对于两个有理数,相加的和不一定大于加数,这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。 3应用举例,变式练习,解决问题 (三)验证明确结论:活动内容:例 1 计算下列算式的结果,并说明理由:(1) 180 +(-10); (2)(-10)+(-1); 3活动目的:给学生提供示范,进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值活动的实际效果:通过习题,加深了学生对有理数加法法则的理解。(四)运用巩固,反馈练习活动内容:1请同学们计算下列各题:(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.
6、7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);全班学生书面练习,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评活动目的:习题的配备上,注意到学生的思维是一个循序渐进的过程,所以由难而易,使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。接下来做一组练习题,此题比较简易,目的在于巩固法则,特别是异号两数相加的问题,加深对法则的理解和记忆。 填空(口答) 1、 (+4)+(-7) 2、 (-8)+(-3)3、 (-9)+(+5) 4、 (-6)+(+6)5、 (-7)+0 6、 8+(-1)7、 (-7)+1 8、 0+(-10)通过变式训练,使学生对法则有了一定的认识,为了进一步加深学生对法则的理解
7、和掌握,并培养学生应用数学的意识,我设计了练习 2。 (五)归纳小结 ,总结提升 (1)本节所学习的主要内容; (2)有理数的加当选法则在应用时应注意的问题; (3)本节课涉及的数学思想方法主要有哪些? 4(六)布置作业必做题:课本 67 页 1.2.3选作题:练习册 16 页 7 题 (七)板书设计3.1 有理数的加法两个互为相反数的和为零(完全抵消)(1)+ 2(+3)+5(2) (2)(3)5(3) 61)23()1(学生板演)(4) 180 +(-10); (5)(-10)+(-1); (规范解题步骤) 确定类型 定符号 绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与 0 相加有理数加法法则:(1)同号两数相加(2)异号两数相加( 抵消)(3)一个数同 0 相加