1、1第 3 课时 实际问题与一元一次方程(3)知能演练提升能力提升1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得 21 分,如果他投进的 2 分球比 3 分球多 3个,那么他一共投进的 2 分球有( )A.2 个 B.3 个 C.6 个 D.7 个2.某公司推出两种手机收费方案 .方案一:月租费 36 元,本地通话费 0.1 元 /分;方案二:不收月租费,本地通话费为 0.6 元 /分 .设小明的爸爸一个月通话时间为 x 分钟,则他一个月通话时间为多少时,选择方案一比方案二更优惠?( )A.60 分钟 B.70 分钟C.72 分钟 D.80 分钟3.某种出租车收费标准是:起步价 7 元(即
2、行驶距离不超过 3 km 需付 7 元车费),超过了 3 km 以后,每增加 1 km 加收 2.4 元(不足 1 km 按 1 km 计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费 19 元,设此人从甲地到乙地经过的路程为 x km,则 x 的最大值是( )A.11 B.8 C.7 D.54.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为 只,树为 棵 . 5.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由 6 个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为 1,那么这个长方形色块图的面积为 .
3、 6.某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)计时制,0 .05 元 /分;(B)包月制,50 元/月(限一部个人住宅电话上网);此外,每种上网方式都附加通信费 0.02 元 /分 .(1)某用户某月上网时间为 x 分钟,则该用户在 A,B 两种收费方式下应支付费用各多少元?(2)是否存在某一时间,会出现两种收费方式一样的情况?若存在,求出这时的上网时间 .(3)小强的爸爸准备办理这种业务,你能告诉他如何选择收费方式更加合算吗?(直接说出方案即可)27.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了 16 场比
4、赛,积分 28 分 .按规定赢一场得 2 分,输一场得 1 分 .可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?8.某小组 8 名同学参加一次知识竞赛,共答 10 道题,每题分值相同 .每题答对得分,答错或不答扣分 .各同学的得分情况如下表:学号答对题数答错题数得分1 8 2 702 9 1 853 9 1 854 5 5 255 7 3 556 10 0 1007 4 6 108 8 2 70(1)如果答对的题数为 n(n 在 1 到 10 之间,且为整数),用含 n 的式子表示得分;(2)在什么情况下得分为零分?在什么情况下得分为负分?9 .某中学拟组织九年级
5、师生去韶山举行毕业联欢活动 .下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:3李老师:“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用,60 座客车每辆每天的租金比 45座的贵 200 元 .”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观,一天的租金共计 5 000 元 .”小明:“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 .”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共
6、需租金多少元?创新应用10 .现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为 20 元,茶杯每只 5 元 .已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的 92%付款 .某单位办公室需购茶瓶 4 只,茶杯若干只(不少于 4 只) .(1)当需购买 40 只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?参考答案能力提升1.C 2.D3.B 因为付车费 19 元超过 7 元,故可列方程为 7+2.4(x-3)=19.4.20 5 设树为 x 棵,由题意列方程为 3x+5=5(x-1),解得 x=5,则鸦为 3x+5=3
7、5+5=20.5.143 设正方形 C 的边长为 x,则正方形 E 的边长为( x+1),则正方形 B 的边长为( x+x-1),正方形 F的边长为( x+2).由“正方形 B,C 的边长和等于正方形 E,F 的边长和”得方程:3 x-1=2x+3,解得 x=4.所以长方形色块图的面积为 12+72+42+42+52+62=143.6.解 (1)(A)计时制的费用为 0.07x 元,(B)包月制的费用为(50 +0.02x)元 .4(2)设某用户某月上网时间为 x 分钟,根据题意得 0.07x=50+0.02x,解得 x=1 000,即当一个月上网时间为 1 000 分钟时,会出现两种收费方式
8、一样 .(3)如果小强的爸爸一个月上网 1 000 分钟,那么可任选一种方式;如果小强的爸爸一个月上网时间超过 1 000 分钟,那么应选(B)包月制;如果小强的爸爸一个月上网时间低于 1 000 分钟,那么应选(A)计时制 .7.解 设球队赢了 x 场,则输了(16 -x)场,由题意,可得 2x+(16-x)1=28,解得 x=12,答:球队赢了 12 场,输了 4 场 .8.解 (1)由 6 号同学得分情况知,每答对一题得 10 分 .设答错一题扣 x 分,那么从 1 号同学的得分情况可列方程 810-2x=70.解得 x=5.所以答错一题扣 5 分 .如果答对的题数为 n,那么得分为 1
9、0n-5(10-n),即 15n-50.(2)如果得分为零分,那么解方程 15n-50=0,得 n= .因为竞赛题目数不可能是 ,所以在任何情况下103 103都不可能得零分 .因为答对题数越少得分越少,所以当答对题数小于 时,即答对题数为 0,1,2,3 时,得负分 .1039.解 (1)设客运公司 45 座客车每辆每天的租金是 x 元,则客运公司 60 座客车每辆每天的租金是(x+200)元 .由题意,列方程得 2x+4(x+200)=5 000,解得 x=700.所以客运公司 60 座客车每辆每天的租金是 x+200=700+200=900(元) .答:客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是 900 元和 700 元 .(2)共需租金 5900+700=5 200 元 .答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金 5 200 元 .创新应用10.解 (1)当购买 40 只茶杯时,则甲商店需付:4 20+5(40-4)=260(元) .则乙商店需付:(4 20+540)92%=257.6(元) .因此应去乙商店买 .(2)设购买茶杯 x 只,由题意列方程,得 420+(x-4)5=(420+5x)92%,即 5x+60=73.6+4.6x,解得 x=34.所以当购买茶杯 34 只时,两种优惠方法的效果是一样的 .
