1、13.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第 1 课时 去括号解一元一次方程知能演练提升能力提升1.在解方程 3(x-1)-2(2x+3)=6 时,去括号正确的是( )A.3x-1-4x+3=6 B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6 D.3x-1+4x-6=62.小明所在城市的“梯度水价”收费方法是:每户用水不超过 5 吨,每吨水费 x 元;超过 5 吨,每吨加收 2 元 .小明家今年 5 月份用水 9 吨,缴纳水费 44 元 .则 x 的值为( )A.2 B.3 C.4 D.53.若方程 3(2x-1)=2-3x 的解与关于 x 的方程 6-2k=2(x+3)的解相同,则
2、k 的值为( )A. B.- C. D.-59 59 53 534.五一节期间,林老师驾车从 A 地出发,到 B 地旅游,整个行程 4.5 h,结束旅游沿同一路线返回,返回时平均速度提高了 10 km/h,并且比去时少用了半小时,则返回时的平均速度(单位:km/h)为( )A.80 B.90 C.100 D.1105.设 P=2y-2,Q=2y+3,且 3P-Q=1,则 y 的值等于 . 6.若 x=2 是方程 |m|(x+2)=3x 的解,则 m= . 7.解方程:3( x-7)-29-4(2-x)=22.28.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文 118 篇,且
3、七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇,求七年级收到的征文有多少篇 .9.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1,2 号线 .已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元 .若 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元 .(1)求 1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元 .(2)除 1,2 号线外,该市政府规划到 2021 年还要再建 91.8 千米的地铁线网,据预算,这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍,还需投
4、资多少亿元?10 .某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书 3 000 册,由于学生的积极响应,实际赠书 3 780 册,其中初中部比原计划多赠了 20%,高中部比原计划多赠了 30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?3创新应用11 .先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2) .解方程: |x+3|=2.解:当 x+30 时,原方程可化为 x+3=2,解得 x=-1;当 x+30 时,原方程可化为 x+3=-2,解得 x=-5.所以原方程的解是 x=-1 或 x=-5.(1)解方程: |3x-2|-4=0;(2)探究:当 b 为何值时,方程 |x-2|=b+1 只有一个解
5、.参考答案能力提升1.B2.C 根据题意,得 5x+4(x+2)=44,解得 x=4.3.B 解方程 3(2x-1)=2-3x 得 x= ,把 x= 代入方程 6-2k=2(x+3),得 6-2k=2 ,解得 k=- .59 59 (59+3) 594.B 设返回时的平均速度为 x km/h,根据题意,得 4.5(x-10)=(4.5-0.5)x,解得 x=90.5. 把 P=2y-2,Q=2y+3 代入 3P-Q=1,得 3(2y-2)-(2y+3)=1,解得 y= .52 526.327.解 去括号,得 3x-21-18+16-8x=22.移项,得 3x-8x=22+21+18-16.合并
6、同类项,得 -5x=45.4系数化为 1,得 x=-9.8.解 设七年级收到的征文有 x 篇,则八年级收到的征文有(118 -x)篇,依题意,得( x+2)2=118-x,解得 x=38.答:七年级收到的征文有 38 篇 .9.解 (1)设 1 号线每千米的平均造价是 x 亿元,则 2 号线每千米的平均造价是( x-0.5)亿元 .根据题意,得 24x+22(x-0.5)=265,解得 x=6,所以 x-0.5=5.5.答:1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是 6 亿元、5 .5 亿元 .(2)91.81.26=660.96(亿元) .答:还需投资 660.96 亿元 .10.解 设原计划初中部赠书 x 册,则高中部赠书(3 000 -x)册 .由题意知 20%x+30%(3 000-x)=3 780-3 000.解得 x=1 200.则高中部原计划赠书 3 000-1 200=1 800(册) .答:该校初中部原计划赠书 1 200 册,高中部原计划赠书 1 800 册 .创新应用11.解 (1) |3x-2|=4,当 3x-20 时,3 x-2=4,x=2;当 3x-20 时,3 x-2=-4,x=- ,23所以原方程的解是 x=2 或 x=- .23(2)当 b+1=0,即 b=-1 时,方程 |x-2|=b+1 只有一个解 .
