1、13.1.2 等式的性质知能演练提升能力提升1.下列变形中,符合等式性质的是( )A.如果 2x-3=7,那么 2x=7-3B.如果 3x-2=x+1,那么 3x-x=1-2C.如果 -2x=5,那么 x=-25D.如果 - x=1,那么 x=-3132.已知 a-b-1=1,则 2a-2b-3的值是( )A.1 B.2C.5 D.73.如果式子 5x-4的值与 - 互为倒数,那么 x的值是( )16A. B.-56 56C. D.-25 254.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( )A. 倍 B. 倍43 32C.2倍 D.3倍5.(
2、1)如果 -3(x+3)=6,那么 x+3= ,变形依据是 . (2)如果 3a+7b=4b-3,那么 a+b= ,变形依据是 . 6.若 2a-b=5,a-2b=4,则 a-b的值为 . 7.小李在解方程 5a-x=13(x为未知数)时,误将 -x看作 +x,解得方程的解 x=-2,则原方程的解为 . 8.将等式 5a-3b=4a-3b变形,过程如下:因为 5a-3b=4a-3b,所以 5a=4a(第一步),所以 5=4(第二步) .上述过程中,第一步的依据是 ,第二步得出错误的结论,其原因 . 29.已知等式( a-2)x2+ax+1=0是关于 x的一元一次方程,求这个方程的解 .10 .
3、某旅客携带了 30 kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津 .按民航的规定,旅客最多可免费携带 20 kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行李票,现该旅客购买了 120元的行李票,求他的飞机票价格是多少元?创新应用11 .能不能由( a+3)x=b-1得到等式 x= ,为什么?反之,能不能由 x= 得到( a+3)x=b-1,为什么?b-1a+3 b-1a+3参考答案能力提升1.D2.A 等式 a-b-1=1的两边都加 1,得 a-b=2,两边再同乘 2,得 2a-2b=4,所以 2a-2b-3=4-3=1.3.D 由题意可列出方程 5x-4=-6,根据等式的性质,得 x=
4、- .2534.B5.(1)-2 等式的性质 2(2)-1 等式的性质 1和等式的性质 2(1)根据等式的性质 2,两边都除以 -3,得 x+3=-2.(2)先根据等式的性质 1,两边都减去 4b,得 3a+3b=-3.再根据等式的性质 2,两边同除以 3,得 a+b=-1.6.3 将两等式左右两边分别相加,得 2a-b+a-2b=9,即 3a-3b=9,两边同时除以 3,得 a-b=3.7.x=2 把 x=-2代入 5a+x=13,得 a=3.所以原方程 5a-x=13为 15-x=13,根据等式的性质,得 x=2.8.等式的性质 1 等式的两边同除以了一个可能等于 0的数 a9.解 因为(
5、 a-2)x2+ax+1=0是关于 x的一元一次方程,所以 a-2=0,即 a=2.所以原方程变为 2x+1=0,根据等式的性质,得 x=- .1210.解 设他的飞机票价格是 x元 .由题意,得(30-20)1.5%x=120,即 0.15x=120.根据等式的性质,得 x=800.答:他的飞机票价格是 800元 .创新应用11.解 不能由( a+3)x=b-1得到 x= ,b-1a+3因为当 a=-3时, a+3=0,而 0不能为除数,即不符合等式的性质 2的规定,所以不能得到 .由 x= 可以得到( a+3)x=b-1,b-1a+3因为 x= 是已知条件,已知条件中已经隐含着条件 a+30,等式两边乘同一个数,等式仍成立,所b-1a+3以可以得到 .
