1、1第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程知能演练提升能力提升1.下列各式: 2x+5= -7;x+y= 2; 5-2=3;a+b ;x 2=9; =1;x= 0.属于方程与一元一次方程x2 1x的个数分别为( )A.3,1 B.4,1C.5,2 D.6,22.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活 .为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有 x排,每排坐 30人,则有 8人无座位;每排坐 31人,则空出 26个座位 .下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若
2、 x=2是关于 x的方程 2x+3m-1=0的解,则 m的值为( )A.-1 B.0C.1 D.134.已知方程( a-2)x|a|-1=1是关于 x的一元一次方程,则 a= . 5.一个一元一次方程的解为 2,请写出满足条件的一个一元一次方程 . 6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动 .每张车票原价是 50元,甲车车主说:“乘我的车可以 8折(即原价的 80%)优惠 .”乙车车主说:“乘我的车可以 9折(即原价的 90%)优惠,老师不用买票 .”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样 .请问王老师一
3、共带了多少名学生?如果设一共带了 x名学生,那么可列方程为 . 7.我国古代数学名著九章算术中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海 .今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞,经过 x天相遇,可列方程为 . 8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 3年计算机的价格降低 ,现价为 2 40013元的某型号计算机,3 年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500 元,3 600 元 .请你先列出方程再检验 .29 .售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱 14元,现价每箱 12元,每箱有鸡蛋 30个 .”顾客:“我在店里买了一些
4、这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的 2倍少 96元 .”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋 .(列出方程即可)10 .已知关于 x的方程 ax+b=c的解为 x=1,求 |c-a-b-1|的值 .创新应用11 .在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多 20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多 10棵 .设乙班植树 x棵 .(1)列两个不同的代数式,分别表示甲班植树的棵数;(2)根据题意列出含未知数 x的方程;(3)乙班、甲班植树的棵数是不是分别为 25棵和 35棵 .312 .已知关于 x的方程( m-3)xm+4+18=0是一元一次方程 .试求:(1) m的值;(2)2(3
5、m+2)-3(4m-1)的值 .参考答案能力提升1.C 方程有 ,一元一次方程有 .2.D 参加烛光晚餐的人有(30 x+8)人或(31 x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.3.A 把 x=2代入 2x+3m-1=0,得 22+3m-1=0,经验证 m=-1.4.-2 由题意,得 |a|-1=1,所以 |a|=2,所以 a=2或 a=-2.又因为 a-20,所以 a2,所以 a=-2.5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)5080%=90%50x 此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样 .7. x=1(17+19)8.
6、解 设 3年前价格为 x元,根据题意,得 x =2 400,(1-13)经检验知, x=3 600是方程的解 .9.解 设顾客买了 x箱鸡蛋,由题意,得 12x=214x-96.10.解 当 x=1时,有 a+b=c,所以 |c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应用11.解 (1)根据甲班植树的棵数比乙班多 20%,得甲班植树的棵数为(1 +20%)x;根据乙班植树的棵数比甲班的一半多 10棵,得甲班植树的棵数为 2(x-10).(2)(1+20%)x=2(x-10).(3)把 x=25分别代入(2)中方程的左边和右边,得左边 =(1+20%)25=30,4右边 =2(25-10)=30.因为左边 =右边,所以 x=25是方程(1 +20%)x=2(x-10)的解 .这就是说乙班植树的棵数是 25棵,甲班植树的棵数是(1 +20%)25=30(棵),而不是 35棵 .12.解 (1)由题意知 m+4=1,且 m-30,所以 m=-3.(2)原式 =6m+4-12m+3=-6m+7.当 m=-3时,原式 =-6(-3)+7=25.
