七年级数学上册第七章一元一次方程7.4《一元一次方程的应用》7.4.4一元一次方程的应用导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

1、17.4.4 一元一次方程的应用【学习目标】1、学会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方 程解应用题。2、理解工程问题的工作量、工作效率和工作时间之间的关系。【学习重难点】理解工作效率的意义及(工作量=工作效率工作时间)的关系。【学习过程】一、学习准备：1、工作量问题，常用基本关系是： 2、一件工作需要 a 时完成，那么它的工作效率为_干 3 小时怎么表示 二、自主探究例题学习：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵 5 时可抽完这一池水；单开乙泵 2.5时便能抽完。（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽 2 时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多

2、长时间才能抽完？想：甲的工作效率表示为 ，乙的工作效率表示为 。没有具体的 工作量怎么办？设：两台水泵同时抽水 x 小时能把水抽完，根据题意，得想：甲 2 小时的工作量表示为 ，乙 x 小时的工作量表示为 。设：乙泵再开 x 小时才能抽完，根据题意，得精讲点拨一项工 程，甲队单独做 10 小时完成，乙 队单 独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 6 小时。问甲队实际做了几小时？点拨：此题是工程问题，故把总工作量看做整体_.根据题意有如下等量关系：_+_=1，甲、乙、丙合作的工作量是_；乙、丙合作的工作量是

3、_；2从而列出方程_ _。三 、课堂小结：1、解决工作量问题时，常把这种工作量看做整体“ ” 。2、常用基本关系是： 变式：工作时间= 或工作效率= 3、相等关系为：各部分工作量之和与全部工作量有什么关系？ 四、随堂训练1、有一份文件，由甲单独打字需 12 时完成，由乙单独打字需 8 时完成.（1）若甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息了 1 小时。设打完这份文件需 x时完 成，根据题意列出方程_；（2）若甲、 乙两人同时打字，设打完这份文件需 x时完成，根据题意列出方程_；2、同时点燃两支等高的蜡烛，第一支 4 小时燃尽，第二支 3 小时燃尽，点燃几小时后第一支蜡烛的高度是第二支蜡烛的 2 倍？3、某工人按原计划每天生产 20 个零件，到预定期限还有 100 个零件不能完成；若提高工作效率 25%，到期将超额完成 50 个。问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？ 4、一 项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 12 天完成，丙队单独做 15 天完成。三人合作若干天后，甲该做其他工程，剩下的由乙、丙继续工作 5 天完成。这项工程甲做了多少天？