1、1一元一次方程测试时间：90 分钟 总分： 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 方程 的解是 23=0 ( )A. B. 6 C. D. 632 322. 方程 的解是 3=6 ( )A. B. C. D. =2 =6 =2 =123. 下列方程的变形正确的是 ( )A. 将方程 去分母，得23 1=+52 2(2)1=3(+5)B. 将方程 去括号，得3(5)4(1)=3 31544=2C. 将方程 移项，得41=5+3 13=54D. 将方程 系数化为 1，得5=3=534. 如果 是方程 的解，则 a 的值为 =0 153=242
2、 ( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 15. 若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是 =2=1 ( )A. B. C. D. +=1 =1 =1 +2=16. 海旭同学在解方程 时，把“ ”处的数字看错了，解得51=( )+3 ( )，则该同学把“ ”看成了 =43 ( ) ( )A. 3 B. C. D. 81289 87. 关于 x 的方程 有解，则 m 的值是 =1 ( )A. B. C. D. 0 1 1 18. 已知 是方程 的解，则 k 的值是 =3 (+4)2=5 ( )A. B. 2 C. 3 D. 529. 方程 ，去分母后正确的是 +24 +1=3 ( )2
3、2A. B. 3(+2)+12=4 12(+2)+12=12C. D. 4(+2)+12=3 3(+2)+1=410. 若 是关于 x 的方程 的解，则 的值是 23+4=2 2017 ( )A. 0 B. C. 1 D. 20171二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 若关于 x 的方程 的解是 ，则 a 的值为_5+=12 =212. 若 是关于 x 的方程 的解，则 _ =2 2+=7 =13. 当 _时，2 x 与 互为相反数= 214. 若式子 与 的值相等，则 _415 +22 =15. 一个正数 x 的两个平方根为 和 ，则 _ 23 9 =16. 有一系列
4、方程，第 1 个方程是 ，解为 ；第 2 个方程是 ，解+2=3 =2 2+3=5为 ；第 3 个方程是 ，解为 ； 根据规律第 10 个方程是=63+4=7 =12，解为_10+11=2117. 已知关于 x 的方程 的解是 ，则 a 的值为_2+5=0 =218. 是方程 的解，则 _ =1 1=0 =19. 已知关于 x 的方程 的解为 ，则 a 的值等于_ 23=1 =120. 用“ ”表示一种运算，其意义是 ，如果 ，则 =2 (32)=3_=三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21. 解方程： 34212 =122. 解方程： 2243 =7623. 解方程 2(1)
5、=324. 解下列方程：(1)53=3+9(2)+13 =12+14四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）25. 已知方程 是关于 x 的一元一次方程(1)|+7=0求 m 的值，并写出这个方程(1)判断 ， ， 是否是方程的解(2) =1.5=0 =3.526. 已知关于 x 的方程 与 的解互为相反数，求 的3(1)=36 25=1(+12)3值44答案和解析【答案】1. B 2. A 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C8. A 9. A 10. C11. 2 12. 3 13. 214. 4 15. 25 16. =11017. 1 18. 1 19. 1320
6、. 1 21. 解：去分母，得 ，32(21)=4去括号，得 ，34+2=4移项，得 ，34=42合并同类项，得 ，=2两边除以 ，得 1 =222. 解：去分母得： ，122(24)=(7)去括号得： ，124+8=+7移项得： ，4+=720合并得： ，3=13系数化为 1 得： =13323. 解：去括号得： ，22=移项合并得： =224. 解： 移项合并得： ，(1) 2=12解得： ；=6去分母得： ，(2) 4+4=1263移项合并得： ，10=5解得： =0.525. 解： 由题意得， ， ，(1) |=1 10解得， ，=1则方程为 ；2+7=0当 时， ，(2)=1.5 2
7、+7=3+7=100时， ，=0 2+7=0+70时， ，=3.5 2+7=7+7=0， 不是方程的解， 是方程的解 =1.5=0 =3.526. 解：解方程 得： ，25=1 =2关于 x 的方程 与 的解互为相反数， 3(1)=36 25=1把 代入方程 得： ， =2 3(1)=36 =1 (+12)3=18【解析】51. 解：去分母得： ，6=0解得： =6故选 B 方程去分母，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解2. 解： 3=6两边同时除以 3，得=2故选： A根据解方程的方法两边同时除
8、以 3 求解本题是简单的一元一次方程的解法，只用到系数化为 13. 解： A、将方程 去分母，得 ，错误；23 1=+52 2(2)6=3(+5)B、将方程 去括号，得 ，错误；3(5)4(1)=3 3154+4=3C、将方程 移项，得 ，正确；41=5+3 13=54D、将方程 系数化为 1，得 ，错误，53=0=35故选 C各项中方程整理得到结果，即可作出判断此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解4. 解：根据已知，把 代入方程 得：=0 153=242，1503=2402解得： =1故选 B把 代入方程，得关于 a 的一元一次方程，解之
9、求出 a=0此题考查的知识点是一元一次方程的解 关键是由已知代入解得关于 a 的一元一次方.程5. 解： 一个二元一次方程的一个解为 ， =2=1， ， ， +=1 =3 =3 +2=0故 A 正确， B， C， D 错误故选 A由一个二元一次方程的一个解为 ，直接利用二元一次方程解的定义求解即可求=2=1得答案此题考查了二元一次方程的解 注意一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知.数的值，叫做二元一次方程的解6. 解：设括号处未知数为 y，则将 代入方程得： ，=43 5(43)1=(43)+3移项，整理得， =8故本题选 D把括号处看作未知数 y，把 代入方程求未知数 y=43本题考
10、查了一元一次方程的解法 把括号处当作未知数，建立新的一元一次方程来解.667. 解： 有解，得=1解得 +10. 1故选 C 根据一元一次方程有解，可得一次项的系数不等于零本题考查了一元一次方程的解，利用了一元一次方程中一次項的系数不等于零8. 解：把 代入 ，=3 (+4)2=5得： ，(3+4)2(3)=5解得： =2故选 A将 x 的值代入原方程即可求得 k 的值此题考查的是一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 比较简单.9. 解： ，+24 +1=3去分母得： ，3(+2)+12=4故选： A根据等式的性质方程两边都乘以 12 即可本题考查
11、了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成110. 解： 是关于 x 的方程 的解，23+4=2，3(2)+4=22解得 ，=12017=12017=1故选： C首先把 代入方程 ，求出 a 的值是多少；然后把求出的 a 的值代入=23+4=2，求出算式的值是多少即可2017此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等11. 解： 关于 x 的方程 的解是 ， 5+=12 =2，10+=12，=2故答案为 2根据方程解的定义，把 代入方
12、程即可得出 a 的值=2本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键12. 解：把 代入方程得 ，=2 4+=7解得 =3故答案是：3把 代入方程得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值=2本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键13. 解： 与 互为相反数，22，2+2=0，=27当 时， 2x 和 互为相反数， =2 2故答案为： 2根据相反数得出方程，求出方程的解即可本题考查了相反数和解一元一次方程的应用，关键是能根据题意得出方程14. 解：根据题意得： ，415 =+22去分母得： ，82=5+10
13、移项合并得： ，3=12解得： =4故答案为：4根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 解：根据题意得： ，23+9=0解得： =4，9=49=5，(5)2=25=25故答案是：25根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于 a 的方程即可求得 a 的值，即可解答本题主要考查了平方根的性质，正数的两个平方根互为相反数，据此把题目转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的问题16. 解：根据题意得到第 n 个方程为 ，解为： 为正整+ +1=2+1 =(+1)(数 ，)则第 10 个方程是 ，解为 ，10+
14、11=21 =110故答案为： =110根据已知三个方程的特点及解的特点得到一般性规律，即可确定出第 10 个方程的解此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键17. 解：把 代入方程，得： ，=2 4+5=0解得： =1故答案是：1把 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解=2本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键18. 解：把 代入方程得： ，=1 1=0解得： ，=1故答案为：1 把 代入方程计算即可求出 k 的值=1此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值19. 解：把 代入方程 得： ，=1 23=1 23=1解得： ，=
15、13故答案为： 13把 代入方程，即可得出一个关于 a 的一元一次方程，求出方程的解即可=1本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于 a 的一元一次方程是解此题的关键8820. 解： ，32=322=1，(32)=3，(1)=3，2(1)=3，+2=3，=1故答案为：1根据新定义计算 ，代入 中，化为关于 x 的一元一次32=322=1 (32)=3方程，解出即可本题考查了解一元一次方程和阅读理解能力，关键在于看出“ ”的运算法则21. 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 首先熟悉解
16、一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1注意在去分母的时候不要漏乘；去分母的时候要把分子看作一个整体带上括号23. 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；(1)方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解(2)此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解25. 根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可；(1)根据方程的解的定义进行判断即可(2)本题考查了一元一次方程的概念和方程的解的定义，只含有一个未知数 元 ，且未知( )数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程， 其中 x 是未知数， a、 b 是已+=0(知数，并且 叫一元一次方程的标准形式0)26. 先求出第一个方程的解，把 代入第二个方程求出 m，即可求出答案=2本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意求出 m 的值是解此题的关键
