1、1专题限时集训（十）电磁感应1.如图 Z10-1 甲所示,电路的左侧是一个电容为 C 的电容器,电路的右侧是一个单匝环形导体,环形导体所围的面积为 S,在环形导体中有一垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示 .在 0t0时间内,电容器 ( )图 Z10-1A.上极板带正电,所带电荷量为B.上极板带正电,所带电荷量为C.上极板带负电,所带电荷量为D.上极板带负电,所带电荷量为2.如图 Z10-2 所示,虚线右侧空间有磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,直角扇形导线框 OMN 的半径为 l,电阻为 R,绕垂直于纸面的轴 O 以角速度 顺时针匀速转动
2、.设线框中感应电流的方向以 O M N O 为正,线框处于图示位置为计时零点 .图 Z10-3中能正确表示线框转动一周过程中感应电流变化情况的是 ( )图 Z10-2图 Z10-33.如图 Z10-4 所示,两宽度均为 a 的水平匀强磁场区域相距为 4a,一个边长为 a 的正方形金属线框从磁场上方距离为 a 处由静止自由下落,进入上方和下方的匀强磁场时都恰好做匀速直线运动 .已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内,则下列说法正确的是 ( )2图 Z10-4A.线框在穿过上、下两个磁场的过程中产生的电能之比为 1 2B.线框在上、下两个磁场中匀速运动的速度之比为 1 4C.线框在穿过上、下两个磁
3、场的过程中产生的电流之比为 1D.上、下两个磁场的磁感应强度之比为 14.(多选)将一总电阻为 1 、匝数 n=4 的线圈放在匀强磁场中,已知磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按图 Z10-5 所示规律变化,则 ( )图 Z10-5A.在 08 s 内与 810 s 内线圈中的电流方向相同B.在 08 s 内通过线圈截面的电荷量为 8 CC.在 810 s 内线圈中感应电动势为 1 VD.线圈中产生的交变电流的有效值为 2 A5.(多选)如图 Z10-6 甲所示的电路中,螺线管匝数为 n,横截面积为 S,总电阻为 r,外接电阻的阻值为 R,电容器的电容为 C.闭合开关,在一段时
4、间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B按如图乙所示的规律变化,0 内磁场方向如图甲所示,则 ( )图 Z10-6A.0 内与 T 内螺线管中的感应电流方向相反B.0 内与 T 内螺线管中的感应电动势大小都是C.电阻 R 两端的电压是D.电容器 C 的下极板始终带正电,且所带电荷量是6.(多选)如图 Z10-7 甲所示,两根足够长的粗糙平行金属导轨 MN、 PQ 固定在同一绝缘水平3面上,两导轨间距为 d=0.2 m,导轨电阻忽略不计, M、 P 端连接一阻值 R=0.5 的电阻 .有一质量 m=0.08 kg、阻值 r=0.5 的金属棒 ab 垂直于导轨放在两导轨上,棒离 R 的距离为L=2
5、m,棒与导轨接触良好 .整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示 .已知棒与导轨间的动摩擦因数 = 0.01,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g 取 10 m/s2.下列说法正确的是 ( )图 Z10-7A.棒 ab 相对于导轨静止时,回路中产生的感应电动势为 0.2 VB.棒 ab 相对于导轨静止时,回路中产生的感应电流为 0.02 AC.经过 40 s 棒 ab 开始运动D.在 04.0 s 时间内通过 R 的电荷量 q 为 0.8 C7.(多选)如图 Z10-8 所示,半径为 r、质量为 m、电阻为 R 的金属圆环用一根长为 L 的绝缘轻细杆悬挂于 O
6、1点,杆所在直线过圆环圆心,在 O1点的正下方有一半径为 L+2r 的圆形匀强磁场区域,其圆心 O2与 O1点在同一竖直线上, O1点在圆形磁场区域边界上,磁感应强度为 B.现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放,下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直,已知重力加速度为 g,不计空气阻力及摩擦阻力,则 ( )图 Z10-8A.圆环最终会静止在 O1点的正下方B.圆环第一次进入磁场的过程中通过圆环的电荷量大小为C.圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mg(L+2r)D.圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mg(L+r)8.如图 Z10-9 所示,竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨相距为 L,导轨的上端
7、与电源(串有一滑动变阻器 R)、定值电阻、电容器(原来不带电)和开关 S 相连 .整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场,其磁感应强度的大小为 B.一质量为 m、电阻不计的金属棒ab 横跨在导轨上 .已知电源电动势为 E,内阻为 r,电容器的电容为 C,定值电阻的阻值为 R0,不计导轨的电阻 .(1)当 S 接 1 时,金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止,则滑动变阻器接入电路的阻值 R 多大?(2)当 S 接 2 时,金属棒 ab 由静止开始下落,下落距离 s 时达到稳定速度,则此稳定速度的大小为多少?下落距离 s 的过程中所需的时间为多少?(3)先把开关 S 接 2,待 ab 达到稳定速
8、度后,再将开关 S 接 3.试通过推导说明 ab 棒此后的运动性质 .4图 Z10-99.如图 Z10-10 甲所示 MN、 PQ 两条平行的光滑金属导轨与水平面成 = 30角固定, N、 Q 之间接电阻箱 R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度为 B=0.5 T.质量为 m 的金属杆 ab 水平放置在导轨上,其接入电路的电阻为 r.现由静止释放杆 ab,测得杆的最大速度为 v.改变电阻箱的阻值 R,得到 v 与 R 之间的关系如图乙所示 .已知导轨间距为 L=2 m,重力加速度 g 取 10 m/s2,导轨足够长且电阻不计 .(1)当 R=0 时,求杆 ab
9、 匀速下滑过程中产生的感应电动势 E 的大小及杆中的电流方向;(2)求金属杆的质量 m 及阻值 r;(3)当 R=4 时,求回路瞬时电功率每增加 1 W 的过程中合外力对杆做的功 W.图 Z10-10专题限时集训(十)51.A 解析 由法拉第电磁感应定律得 E= = ,由楞次定律,可得电容器上极板带正电,所带电荷量为 Q=CE= ,选项 A 正确 .2.A 解析 由图示位置转第 1 个 90角过程, OM 转动切割磁感线,感应电动势恒定,E= Bl2 ,由右手定则可知电流方向为正;转第 3 个 90角过程, ON 转动切割磁感线,感应电动势恒定, E= Bl2 ,由右手定则可知电流方向为负,选
10、项 A 正确 .3.C 解析 由于在两个磁场中均做匀速直线运动,根据能量守恒定律可知,线框在穿过两个磁场的过程中产生的电能之比为 1 1,选项 A 错误;由自由落体运动规律可得,线框在上方磁场中的速度为 v1= ,在下方磁场中的速度为 v2=2 ,所以 v1v 2=1 2,选项 B 错误;由线框在磁场中做匀速直线运动可知, mg= ,故上、下两个磁场的磁感应强度之比为 1,选项 D 错误;线框穿过磁场的过程中产生的电流 I= ,故线框在穿过上、下两个磁场过程中产生的电流之比为 1 ,选项 C 正确 .4.BD 解析 由楞次定律可以判断,0 8 s 内与 810 s 内线圈中的电流方向改变,选项
11、 A错误;在 08 s 内, q=I1 t= t=n =8 C,选项 B 正确 ;在 810 s 内,感应电动势 E2=n=4 V,选项 C 错误;根据电流的热效应可知, t1+ t2=I2R(t1+t2),其中 t1=8 s,t2=2 s,解得 I=2 A,选项 D 正确 .5.BD 解析 0T 内磁通量的变化率不变,感应电流方向不变,感应电动势的大小恒定,且E=n S= ,选项 A 错误,B 正确; R 两端的电压 U= = ,电容器所带的电荷量 Q=CU= ,由楞次定律可得,电容器的下极板始终带正电,选项 C 错误,D 正确 .6.BC 解析 由法拉第电磁感应定律得,电动势 E= S=0
12、.02 V,选项 A 错误;由闭合电路欧姆定律得,电流 I= =0.02 A,选项 B 正确;棒开始运动时,满足 mg= tId,解得 t=40 s,选项 C 正确;电荷量 q=It=0.08 C,选项 D 错误 .7.BC 解析 圆环在进或出磁场时,因磁通量变化产生感应电流,机械能减小,最后圆环整体刚好在磁场中往复运动,机械能不变,不会离开磁场,也不会静止在最低点,选项 A 错误;圆环第一次进入磁场的过程中,通过圆环的电荷量 q= t= = ,选项 B 正确;由几何关系知,当6圆环恰好全部位于磁场中时,与开始相比,重心下降高度 h= (L+2r),由能量守恒定律知,整个运动过程产生的焦耳热
13、Q=mgh= mg(L+2r),选项 C 正确,D 错误 .8.(1) -r (2) + (3)做匀加速直线运动解析 (1)由平衡条件得 BIL=mg其中 I=解得 R= -r(2)由平衡条件得 mg=解得 v=由动量定理得 mgt-B Lt=mv,其中 t=q=解得 t= +(3)S 接 3 后,充电电流为 I= = =CBL =CBLamg-BIL=ma可得 a= =常量,所以 ab 棒做匀加速直线运动,电流是恒定的 .9.(1)3 V 从 b 到 a (2)0.2 kg 3 (3)0.7 J解析 (1)由图可知 ,当 R=0 时,杆最终以 v=3 m/s 的速度匀速运动,产生的感应电动势E=BLv=3 V由右手定则可判断,电流方向由 b 指向 a(2)设最大速度为 v,杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv由闭合电路的欧姆定律得 I=杆达到最大速度时满足 mgsin -BIL= 0解得速度 v= (R+r)由图像知,斜率 k=1 m/(s),纵截距 v0=3 m/s而 v0= r,k=7解得 m=0.2 kg,r=3 (3)功率 P= =则 P= -由动能定理得 W= m - m解得 W= P=0.7 J
