1、1专题限时集训（八）带电粒子在磁场及复合场中的运动 A1.如图 Z8-1 所示,在天花板下用细线悬挂一半径为 R 的金属圆环,圆环处于静止状态,圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中,环与磁场边界交点 A、 B与圆心 O 连线的夹角为 120,此时悬线的拉力为 F.若圆环通电,使悬线的拉力刚好为零,则环中电流 ( )图 Z8-1A.大小为 ,沿顺时针方向B.大小为 ,沿逆时针方向C.大小为 ,沿顺时针方向D.大小为 ,沿逆时针方向2.如图 Z8-2 所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的 M、 N 两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流 .a、 O、
2、b 在 M、 N 的连线上, O 为 MN 的中点, c、 d 位于 MN 的中垂线上,且 a、 b、 c、 d 到 O 点的距离均相等 .已知通电直导线周围的磁场磁感应强度大小B= .关于以上几点处的磁感应强度,下列说法正确的是 ( )图 Z8-2A.O 点处的磁感应强度为零B.a、 b 两点处的磁感应强度大小不相等,方向相同C.c、 d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、 c 两点处磁感应强度的方向不同3.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度 B=k ,即磁感应强度 B 与导线中的电流 I 成正比,与该点到导线的距离 r 成反比 .如图 Z8-3 所示,两根平行长直导线相距为 x
3、0,通以大小相等、方向相同的电流,方向如图所示 .规定磁场方向垂直于纸面向里为正,在 0x0区间内磁感应强度 B 随 x 变化的图线可能是图 Z8-4 中的 ( )2图 Z8-3图 Z8-44.如图 Z8-5 所示,虚线边界左、右两侧均有匀强磁场,其磁感应强度大小分别为 B1、 B2.一带电粒子(不计重力)由 a 点垂直于边界以大小为 v 的速度向左运动,在左侧磁场中运动先经过虚线边界上的 b 点,然后在右侧匀强磁场中运动到达虚线边图 Z8-5界上的 c 点,已知 ac= ab.下列说法正确的是 ( )A.粒子可能带负电B. =C.在题述过程中,粒子在边界右侧运动的时间是在左侧运动时间的 1.
4、5 倍D.若仅使粒子进入磁场中的速度变为 2v,则其在边界左侧做匀速圆周运动的向心加速度变为原来的5.如图 Z8-6 所示,电子经电场加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中,在磁场中转半个圆周后打在 P 点,通过调节两极板间电压 U 可以控制 P 点的位置,设 OP=x,能够正确反映U 与 x 关系的图像是图 Z8-7 中的 ( )图 Z8-63图 Z8-76.如图 Z8-8 所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直 .在电磁场区域中有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球,小球可沿圆环自由运动 .O 点为圆环的圆心, a、 b、 c
5、为圆环上的三个点, a 点为最高点, c 点为最低点, Ob 沿水平方向 .已知小球所受电场力与重力大小相等 .现将小球从环的顶端 a 点由静止释放 .下列判断正确的是 ( )图 Z8-8A.当小球运动的弧长为圆周长的 时,洛伦兹力最大B.当小球运动的弧长为圆周长的 时,洛伦兹力最小C.小球从 a 点运动到 b 点,重力势能减小,电势能增大D.小球从 b 点运动到 c 点,电势能增大,动能先增大后减小7.(多选)如图 Z8-9 所示,匀强磁场的磁感应强度为 B,方向垂直于纸面向里,匀强电场的电场强度为 E,方向竖直向下,有一质子(重力不计)恰能以速率 v 从左向右沿直线水平飞越此区域 .下列说
6、法正确的是 ( )图 Z8-9A.若一电子以速率 v 从左向右飞入,则该电子将向上偏转B.若一电子以速率 v 从左向右飞入,则该电子将沿直线运动C.该质子通过此区域的速度 v=D.该质子通过此区域的速度 v=8.(多选)图 Z8-10 为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定,且被限制在 A、 C 板间,虚线中间不需加电场 .带电粒子从 P0处以速度 v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入 D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动 .粒子穿出虚线间区域的位置依次记为 P1、 P2、 P3、,对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是 ( )4图 Z8-10A.加速粒子
7、的最大速度与 D 形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.P1P2=P2P3D.加速电场方向不需要做周期性的变化9.(多选)为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图 Z8-11所示的流量计 .该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为 a、 b、 c,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、 N 作为电极 .污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压 U,用 Q 表示污水流量(单位时间内流出的污水体积) .下列说法中正确的是 ( )图 Z8-11A.若污水中负离子较多,则 N
8、板电势比 M 板电势高B.M 板电势一定高于 N 板的电势C.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大D.电压表的示数 U 与污水流量 Q 成正比10.(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率 .如图 Z8-12 甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压,图乙为霍尔元件的工作原理图 .当磁铁靠近霍尔元件时,导体内定向运动的电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差 .下列说法正确的是 ( )图 Z8-12A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车
9、的车速越大,霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流 I 是由正电荷定向运动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小11.(多选)半导体内导电的粒子“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子) .以空穴导电为主的半导体叫 P 型半导体,以自由电子导电为主的半导体叫 N 型半导体 .图 Z8-13 为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为 a、宽为 b、厚为 c 的半导体样品板放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B.当有大小为 I、沿 x 轴正方向的恒定电流通过样品板时,会产生霍尔电势差 UH.已知每个载流子所带电荷量
10、的绝对值为 e,下列说法中正确的是 ( )图 Z8-13A.如果上表面电势低,则该半导体为 N 型半导体5B.如果上表面电势低,则该半导体为 P 型半导体C.其他条件不变,增大 c 时, UH增大D.样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为 n=12.(多选)如图 Z8-14 所示,在直角坐标系 xOy 的第二象限中有水平向右的匀强电场,在第一象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场 .一电荷量为 q、质量为 m 的带电粒子以垂直于 x 轴的速度 v0从 x 轴上的 P 点进入匀强电场,与 y 轴正方向成 45角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于 x 轴进入第四象限 .已知 O、 P 之间的距离为
11、 d,粒子重力不计,则 ( )图 Z8-14A.带电粒子通过 y 轴时的坐标为(0, d)B.电场强度的大小为C.带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为D.磁感应强度的大小为专题限时集训(八)A1.A 解析 由平衡条件知 BIL=mg=F,安培力方向竖直向上,由左手定则可判断,电流为顺时针方向,又 L=2Rsin 60= R,则电流大小 I= ,选项 A 正确 .2.C 解析 两导线在 O 点产生的磁场磁感应强度等大同向(方向垂直于连线向下),合磁感应强度不为 0,选项 A 错误 .根据磁感应强度的叠加原理, a、 b 两点处磁感应强度大小相等,方向相同; c、 d 两点处磁感应强度大小相等,方
12、向相同; a、 c 两点处磁感应强度方向相同,选项 C 正确,B、D 错误 .3.A 解析 当 x= 时,磁场叠加后合磁感应强度为 0;在 x 区间, I1产生的磁场的磁感应强度大于 I2产生的磁场的磁感应强度,合磁感应强度为正;在 xx0区间, I1产生的磁场6的磁感应强度小于 I2产生的磁场的磁感应强度,合磁感应强度为负,选项 A 正确 .4.C 解析 根据左手定则可知粒子带正电,选项 A 错误;粒子运动轨迹如图所示,根据洛伦兹力提供向心力,有 qvB=m ,可得 r= ,则 r1= ,r2= ,根据几何关系可得 r1= ,r2=,联立可得 = ,选项 B 错误;粒子在左、右两侧磁场中运动
13、的周期分别为 T1= ,T2=,运动的时间均为半个周期,所以粒子在边界右侧运动的时间是在左侧运动时间的 1.5倍,选项 C 正确;根据 qvB1=ma,解得 a= ,若仅使粒子进入磁场中的速度变为 2v,则其在边界左侧做匀速圆周运动的向心加速度变为原来的 2 倍,选项 D 错误 .5.C 解析 电子在电场中加速,有 qU= mv2,进入磁场,有 x=2r= ,整理可得 x2= ,选项 C 正确 .6.D 解析 由洛伦兹力公式 F=qvB 可知,速度越大,则洛伦兹力越大,而速度最大的位置在等效重力场(重力场和电场的复合场)的最低点,即圆弧 bc 的中点,选项 A、B 错误;小球从 a点运动到 b
14、 点,电场力做正功,电势能减小,选项 C 错误;小球从 b 点运动到 c 点,电场力做负功,电势能增大,在等效重力场的最低点动能最大,故动能先增大后减小,选项 D 正确 .7.BC 解析 质子从左向右飞入,受到向下的电场力和向上的洛伦兹力作用,因恰能沿直线水平飞出,可知电场力和洛伦兹力平衡,有 qE=qvB,得 v= .若是电子,也从左向右以速度 v飞入,电场力和洛伦兹力的方向相反,发现还是有 v= ,所以带电粒子只要以速度 v 从左向右水平飞入,粒子就会沿直线射出,与电性和电荷量无关,故 A、D 错误,B、C 正确 .8.BD 解析 由带电粒子的轨迹半径公式 r= 可得,最大速度与 D 形盒
15、的半径有关,选项A 错误;虚线中间区域不需加电场,粒子每运动一周被加速一次,选项 B 正确;由动能定理,粒子每加速一次有 mv2- mv2=qU,知 v3-v2v2-v1,由 r= 得 r3-r2r2-r1,即 P2P3P1P2,选项 C错误;加速电场方向不需要做周期性的变化,选项 D 正确 .9.BD 解析 污水中的离子都随水流运动,由左手定则可判断,正离子偏转到 M 板,负离子偏转到 N 板,所以 M 板的电势高于 N 板的电势,A 错误,B 正确;离子在电场力和洛伦兹力的共7同作用下运动,最终达到平衡,即电场力等于洛伦兹力,有 q =Bqv,解得 U=Bvc,与离子浓度无关,C 错误;测
16、出离子随水流移动的速度,即水流的速度,从而求出流量 Q=cbv,得 U= ,则U 与 Q 成正比,故 D 正确 .10.AD 解析 根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若已知自行车车轮的半径,根据 v0=2 rn 即可获知车速大小,选项 A 正确;根据霍尔效应原理可知 q=Bqv,U=Bdv,与车轮转速无关,选项 B 错误;图乙中霍尔元件的电流 I 是由电子定向运动形成的,选项 C 错误;如果长时间不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项 D 正确 .11.AD 解析 若上表面电势低,即带负电,因粒子受到的洛伦兹力向上,故载流子是带负电的自由电子,该半
17、导体是 N 型半导体,故 A 正确,B 错误;最终洛伦兹力和电场力平衡,有evB=e ,则 UH=Bbv,与 c 无关,故 C 错误;电流的微观表达式为 I=nevS=nevbc,联立解得 n=,D 正确 .12.BC 解析 粒子在电场中做类平抛运动,因为进入磁场时速度方向与 y 轴正方向成45角,所以沿 x 轴方向的分速度 vx=v0,在 x 轴方向做匀加速运动,有 d= t1,沿 y 轴方向做匀速运动,有 s=v0t1=2d,选项 A 错误;根据 vx=v0= = ,解得 E= ,选项 B 正确;粒子进入磁场后做匀速圆周运动,轨迹如图所示,由图可知粒子运动的半径 R=2 d,轨迹对应的圆心角 = 135= ,所以在磁场中的运动时间为 t2= = ,在电场中的运动时间为 t1= ,所以总时间为 t=t1+t2= ,选项 C 正确;由 qvB= 可得,磁感应强度 B= ,选项 D 错误 .
