1、1专题限时集训（九）恒定电流和交变电流1.如图 Z9-1 所示,闭合的矩形导线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的对称轴 OO匀速转动 .已知匀强磁场的磁感应强度为 B,线圈匝数为 n,ab 边的边长为 L1,ad 边的边长为 L2,线圈总电阻为 R,转动的角速度为 . 当线圈转至图示位置时 ( )图 Z9-1A.穿过线圈的磁通量为 BL1L2B.线圈中的感应电动势为 BL1L2C.穿过线圈的磁通量的变化率为 nBL1L2D.线圈 ad 边所受安培力的大小为2.电饭锅给我们的生活带来方便 .电饭锅工作时有两种状态,一种是锅内水烧干前的加热状态,另一种是水烧干后的保温状态 .如图 Z9-
2、2 所示是电饭锅的电路图,其中 R1=( -1)R2,则下列判断正确的是 ( )图 Z9-2A.自动开关 S 接通后,电饭锅处于保温状态B.保温时的电流是加热时的一半C.在保温状态下 R2的功率是加热时的一半D.电饭锅在保温状态下的功率是加热时的一半3.图 Z9-3 甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是 ( )图 Z9-3A.图甲表示交流电,图乙表示直流电B.两种电压的有效值都是 311 VC.图甲所示电压的瞬时值表达式为 u=311sin 100 t(V)D.图甲所示电压经原、副线圈匝数之比为 10 1 的理想变压器变压后,原、副线圈的电功率之比为
3、10 14.如图 Z9-4 所示,有一矩形导线框的面积为 S,匝数为 N,电阻不计,绕 OO轴在水平方向的磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 匀速转动,从图示位置开始计时 .线框通过滑环接一理想变压器,滑动触头 P 上下移动时可改变输出电压,副线圈接有可变电阻 R.下列判断正确的是 ( )2图 Z9-4A.矩形线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为 e=NBS sin tB.图示位置线框产生的感应电动势最大,穿过线框的磁通量也最大C.当 P 向上移动、 R 不变时,电流表的示数增大D.当 P 不动、 R 减小时,电压表的示数增大5.宽为 a、长为 b 的矩形导线框有 n 匝,每匝线框电阻为
4、R.如图 Z9-5 所示,对称轴 MN 的左侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场,第一次将线框从磁场中以速度 v 匀速拉出,第二次让线框以 = 的角速度绕 MN 转过 90,则两次 ( )图 Z9-5A.通过线框截面的电荷量之比 q1q 2=1nB.通过线框截面的电荷量之比 q1q 2=1 1C.线框发热功率之比 P1P 2=2n 1D.线框发热功率之比 P1P 2=1 26.(多选)如图 Z9-6 甲所示,将阻值为 R=5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示 .下列说法正确的是 ( )图 Z9-6A.电阻 R 两端电压的瞬时值表达式为 u=2.5sin 100 t
5、(V)B.电阻 R 消耗的电功率为 0.625 WC.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线框的转速提升一倍时,电流表的示数为 1 AD.这一交变电流与图丁所示电流的有效值之比为 27.(多选)如图 Z9-7 所示的电路中, E 为电源,其内阻为 r,V 为理想电压表,小灯泡 L 的阻值为 2r,定值电阻 R1的阻值为 r,R2为滑动变阻器, RP为半导体材料制成的光敏电阻,电容器两极板处于水平状态 .闭合开关 S,电容器中心 P 点有一带电小球处于静止状态,电源负极接地 .下列说法正确的是 ( )图 Z9-7A.若将 R2的滑片上移,则电压表的示数变小3B.若突然
6、将电容器上极板上移,则小球在 P 点的电势能增加C.若光照变强,则小球会向上运动D.若光照变强,则 A、 B 间电路的功率变大8.(多选)图 Z9-8 为远距离输电示意图,其中 T1、 T2为理想变压器, r 是输电线电阻,灯L1、L 2相同且阻值不变 .现保持变压器 T1的输入电压不变,滑片 P 位置不变,当开关 S 断开时,灯 L1正常发光,则 ( )图 Z9-8A.仅闭合 S,灯 L1会变亮B.仅闭合 S,r 消耗的功率会变大,变压器 T1的输入功率会变大C.仅将滑片 P 下移, r 消耗的功率会变小D.仅将滑片 P 上移,电流表示数会变小9.(多选)如图 Z9-9 所示,电源电动势为
7、E,内阻为 r,不计电压表和电流表内阻对电路的影响,当开关闭合后,两小灯泡均能发光 .在将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中,下列说法正确的是 ( )图 Z9-9A.小灯泡 L1、L 2均变暗B.小灯泡 L1变亮,小灯泡 L2变暗C.电流表 A 的读数变小,电压表 V 的读数变大D.电流表 A 的读数变大,电压表 V 的读数变小10.(多选)如图 Z9-10 所示,在某电路的 a、 b 两端加正弦交变电压 u=Umsin 100 t,已知理想变压器原线圈匝数为 n1、副线圈匝数为 n2,图中电阻 R1=2R2,V 为理想交流电压表 .工作过程中, a、 b 两端的输入功率为 R2消耗的功率的 9
8、 倍,则下列说法正确的是 ( )图 Z9-10A.n1n 2=3 1B.n1n 2=4 1C.当 t=0.005 s 时,交流电压表示数为D.升高 a、 b 两端的电压, R1、 R2消耗的功率之比不变11.电源是把其他形式的能转化为电势能的装置 .我们通常使用的电源有交流、直流之分 .(1)法拉第发明了世界上第一台直流发电机法拉第圆盘发电机 .如图 Z9-11 甲所示为其示意图,铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中,它可以绕水平轴在竖直平面内转动 .当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时,在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的 .用导线将电刷与电阻 R 连接起来形成回路 .已知匀强磁场的磁感应
9、强度大小为 B,圆盘半径为 a,圆4盘匀速转动时的角速度为 ,发电机内阻为 r1.求电源电动势 E,并判断通过电阻 R 的电流方向 .(2)如图乙所示为一个小型交流发电机的原理图, n 匝矩形线圈处于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中, ab 边、 cd 边分别连在两个滑环上,两个电刷分别压在滑环上 .线圈 ab 边长为L1,bc 边长为 L2,总电阻为 r2.线圈以恒定的角速度 绕与磁场方向垂直的对称轴 OO匀速转动 .用导线将电刷与电阻 R 连接起来形成回路,回路中其他电阻不计 .请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大值 Em,并推导此最大值的表达式 .(3)若已知 L1=2
10、a,L2=a,求上述两个发电机分别为电阻 R 供电时,电阻 R 消耗的电功率之比 .图 Z9-115专题限时集训(九)1.D 解析 线圈在图示位置时平行于磁感线,穿过线圈的磁通量为 0,但磁通量的变化率最大,变化率为 BL1L2 ,此时感应电动势最大,为 Em=nBL1L2 ,选项 A、B、C 错误;此时线圈的 ad 边与磁感线垂直,所受的安培力 F=nBIL2= ,选项 D 正确 .2.C 解析 电阻 R2为发热电阻,根据 P=I2R 可知,电路的总电阻越大,则电流越小,电阻 R2上的热功率越小,即开关 S 断开时,电饭锅处于保温状态,选项 A 错误;保温时的电流与加热时的电流之比为 1 ,
11、总功率之比为 1 ,R2的功率之比为 1 2,选项 B、D 错误,C 正确 .3.C 解析 由于两图中表示的电流方向都随时间变化,因此都为交流电,选项 A 错误;正弦交流电的有效值用 U= 计算,图甲所示的电压有效值为 220 V,选项 B 错误;从图甲可知,Em=311 V,= =100 rad/s,所以图甲所示的电压的瞬时值表达式为 u=311sin 100 t(V),选项 C 正确;理想变压器中原、副线圈的电功率相等,选项 D 错误 .4.C 解析 从垂直于中性面位置开始计时,矩形线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBS cos t ,选项 A 错误;图示位置线框产生的感应电动势最
12、大,穿过线框的磁通量为零,选项 B 错误;当 P 向上移动、 R 不变时,根据 = ,输出电压变大,则输出电流变大,输出功率变大,故输入电流也变大,电流表示数变大,选项 C 正确;矩形线框的电阻不计,故变压器输入电压不变,当 P 位置不动、 R 减小时,电压表示数不变,仍等于矩形线圈产生的感应电动势,选项 D 错误 .5.B 解析 根据法拉第电磁感应定律得 =n ,根据闭合电路欧姆定律得 = ,又知Q= t,可得电荷量 q= ,虽然两次的运动方式不同,但两次穿过矩形线框的磁通量的变化量相同,因此两次通过线框截面的电荷量之比为 1 1,选项 A 错误,B 正确;第一次感应电动势为 E1=nBav
13、,第二次感应电动势有效值为 E2= = ,根据 P= 可知,两次线框发热功率之比 P1P 2=2 1,选项 C、D 错误 .6.BD 解析 由图可知,电流的最大值 Im=0.5 A,则电压的最大值 Um=ImR=0.55 V=2.5 V,又知周期 T=0.01 s,则角速度为 = 200 rad/s,电阻 R 两端电压的瞬时值表达式为u=2.5sin 200 t(V),选项 A 错误;电流的有效值 I= = A= A,电阻 R 消耗的电功率为P=I2R= 5 W=0.625 W,选项 B 正确;感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emsin t ,其中Em=nBS ,当线圈的转速提升一倍时,最大值
14、提升一倍,所以电流表的示数为 0.5 A,选项C 错误;图丁所示电流大小不变,有效值 I=0.5 A,所以这一交变电流与图丁所示电流的有效值之比为 2,选项 D 正确 .7.BD 解析 滑动变阻器在电路中起保护电容器的作用,当 R2的滑片上移时,回路结构没6有发生变化,则电压表示数没有变化,选项 A 错误;若突然将电容器上极板上移,则 d 增大,平行板内的电场强度减小,所以导致 P 点的电势降低,带负电小球的电势能增大,选项 B 正确;若光照变强,则 R3阻值变小,导致平行板间的电压减小,平行板间的电场强度减小,电场力小于重力,所以小球会向下运动,选项 C 错误;把 R1等效到电源内部,则等效
15、外电路的电阻随着光照变强逐渐趋近于等效电源内部的电阻,当内、外电阻相等时,等效电源的输出功率最大,所以 A、 B 间电路的功率变大,选项 D 正确 .8.BD 解析 闭合 S,副线圈电阻减小, T2输出功率增大, T2副线圈中电流增大, T2原线圈中电流也增大,则 T2输入电压 U3=U2-Ir 减小,灯泡两端电压 U4减小,故灯泡 L1会变暗,故 A 错误;由 A 项分析知 T1的输入电流增大,电压不变,根据 P=UI 知输入功率增大,输电线中电流增大, r 消耗的功率会变大,故 B 正确;仅将滑片 P 下移, T1副线圈匝数增大,则输出电压增大,T2的输入电压增大,灯泡两端电压也增大,输出
16、功率增大,则输电线中电流增大,故电阻 r 消耗的功率变大,故 C 错误;仅将滑片 P 上移, T1副线圈匝数减小,则输出电压减小, T2的输入电压减小,灯泡两端电压也减小,故灯泡 L1变暗,消耗功率减小,则 T1输入功率减小,电流表示数减小,故 D 正确.9.BC 解析 将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻增大,并联部分的电阻增大,外电路总电阻增大,则干路电流减小,故 L2灯变暗,电流表读数变小;电源的内电压减小,则路端电压增大,电压表读数变大;根据串联电路分压特点可知,并联部分电压增大,则 L1灯变亮,选项 B、C 正确,A、D 错误 .10.BD 解析 原、副线圈两
17、端的电功率相等,则 Pab=9PR2=PR1+PR2,即 PR1=8PR2,又 PR1= =,PR2= , = ,故 = ,选项 A 错误,B 正确;交流电压表示数为交变电压的有效值,而原线圈两端电压的有效值为 U1= ,由 = = ,解得 U2= = ,选项 C 错误;升高 a、 b 两端电压, R1、 R2消耗的功率之比 = 不变,选项 D 正确 .11.(1) Ba 2 从 a 到 b (2)与磁场方向平行 nBL1L2(3)解析 (1)圆盘产生的感应电动势为 E=Ba其中 = a故 E= Ba 2根据右手定则可判断,流过电阻 R 的电流方向为从 a 到 b(2)当线圈平面转至与磁场方向平行位置(图示位置)时,线圈中的感应电动势最大,设此时ab、 cd 边的线速度大小为 v,对单匝线圈, ab 边产生的感应电动势为 E1=BL1vcd 边产生的感应电动势为 E2=BL1v7n 匝线圈产生的总感应电动势为 Em=n(E1+E2)=2nBL1v由于 v=r=故 Em=2nBL1 =nBL1L2(3)直流发电机为电阻供电时,有 U1= E=交流发电机为电阻供电时,有 U2= Em=故 = =
