1、- 1 -第一章 第 2 课时 匀变速直线运动规律的应用一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1(2017安徽合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会联考)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车通过他历时 6 s，则这列火车的车厢有( )A3 节 B6 节C9 节 D12 节解析：C 第一节车厢的长度 x1 at ，列车的长度 x at2， t 是 t1的 3 倍，则 x 是 x112 21 12的 9 倍，故 C 正确2(2017江西南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化
2、 v 时发生位移 x1，紧接着速度变化同样的 v 时发生位移 x2，则该质点的加速度为( )A( v)2 B.(1x1 1x2) 2 v 2x2 x1C( v)2 D.(1x1 1x2) v 2x2 x1解析：D 设质点做匀加速运动的加速度为 a，速度分别为 v1、 v2和 v3，根据运动学公式可知 v v 2 ax1， v v 2 ax2，且 v2 v1 v3 v2 v，联立以上三式解得 a ，2 21 23 2 v 2x2 x1故 D 正确3(2017湖南株洲二中月考)如图所示，在水平面上有一个质量为 m 的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过 A、 B
3、、 C 三点，最终停在 O点 A、 B、 C 三点到 O 点的距离分别为 L1、 L2、 L3，小物块由 A、 B、 C 三点运动到 O 点所用的时间分别为 t1、 t2、 t3.则下列结论正确的是( )A. B. L1t1 L2t2 L3t3 L1t21 L2t2 L3t23C. D. L1t1 L2t2 L3t3 L1t21 L2t2 L3t23解析：B 反过来看，小物块从 O 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知， x at2，则 a ，故位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这个规律说明12 2xt2- 2 -小球沿光滑斜面下滑的运动为匀变速直线运动的，所以 .故
4、选 B.L1t21 L2t2 L3t234(2017安徽马鞍山二中、安师大附中、淮北一中联考)分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的 A、 B 两点，一种是物体以速度 v 匀速运动，所用时间为 t；另一种是物体从 A 点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为 a1)到某一最大速度 vm，立即做匀减速直线运动(加速度大小为 a2)至 B 点速度恰减为 0，所用时间仍为 t.下列说法正确的是( )A vm只能为 2v，与 a1， a2的大小无关B vm可为许多值，与 a1、 a2的大小有关C a1、 a2必须是一定的D a1、 a2必须满足 a1a2a1 a2 vt解析：A 两次运动过程平均速度
5、相等，设平均速度的大小为 v.根据匀变速直线运动的推论知， t1 t2 t x，则 vm 2 v，与加速度大小无关，故 A 正确vm2 vm2 vm2 2xt5(2017浙江金丽衢十二校联考)目前我交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以 8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线 8 m该车减速时的加速度大小为 5 m/s2.则下列说法中正确的是( )A如果驾驶员立即刹车制动，则 t2 s 时，汽车离停车线的距离为 2 mB如果在距停车线 6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车
6、让人C如果驾驶员的反应时间为 0.4 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人D如果驾驶员的反应时间为 0.2 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人解析：D 若汽车做匀减速直线运动，速度减少为零的时间 t0 s1.6 s2 0 v0a 8 5s，所以从刹车到停止的位移 x1 m6.4 m，汽车离停车线的距离为 8 m6.4 m1.6 v202a 6410m，故 A 错误；如果汽车在距停车线 6m 处开始刹车制动，刹车位移是 6.4 m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故 B 错误；刹车的位移是 6.4 m，所以车匀速运动的位移是 1.6 m，则驾驶员的反应时间 t s0.2 s 时汽车刚好能停
7、在停车线处，故 C 错误，D 正确1.686(68520013)(2017陕西西安中学第四次质量检测)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为 t，第二个物体下落时间为 ，当第二个物体开始下落时，两物体相t2- 3 -距( )A gt2 B. gt2 C. gt2 D. gt238 34 14解析：D 第二个物体在第一个物体下落 后开始下落，此时第一个物体下落的高度 h1 gt2 122 .根据 h gt2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为 gt2、 ，两物体未(t2) gt28 12 12 gt28下落时相距 ，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距 h ，故 D
8、正确，3gt28 3gt28 gt28 gt24A、B、C 错误二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分全部选对的得 6 分，部分选对的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)7(2017湖南株洲二中月考)一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动，直到停止下表给出了不同时刻汽车的速度，根据表格可知( )时刻/s 1 2 3 5 6 7 9.5 10.5速度/(ms 1 ) 3 6 9 12 12 12 9 3A.汽车在 t5 s 时刻开始做匀速直线运动B汽车匀速运动的时间为 5 sC汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约 8.73
9、m/sD汽车加速段的平均速度小于减速段的平均速度解析：BC 由表格所给的数据可知，汽车匀速运动的速度为 12 m/s,1 s、2 s、3 s 时刻处于匀加速过程，9.5 s 和 10.5 s 时刻处于匀减速过程，匀加速过程的加速度 a1 6 32 1m/s23 m/s2，加速时间 t1 4 s，汽车在 t4 s 时刻开始做匀速直线运动，A 错误；匀减va1速过程的加速度 a2 m/s26 m/s2，到 9.5 s 时刻，汽车已减速时间 t 3 910.5 9.5 9 12 6s0.5 s，说明在 t9 s 时刻开始减速，匀速运动时间 t9 s4 s5 s，B 正确；匀加速过程的时间 t1 s4
10、 s，匀减速过程的时间 t3 s2 s，匀速运动过程时间 t25 s，因此123 126t 总 t1 t2 t311 s，所以整个过程的平均速度 m/s8.73 v12223 125 1222611m/s，C 正确；加速过程的平均速度 m/s6 m/s，减速过程的平均速度 v 122 v 122m/s6 m/s，D 错误- 4 -8(2017山东潍坊中学月考)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动
11、时的加速度大小都相同)分析下表可知，下列说法正确的是( )思考距离/m 制动距离/m速度/(ms1 ) 正常 酒后 正常 酒后15 7.5 15.0 22.5 30.020 10.0 20.0 36.7 46.725 12.5 25.0 54.2 66.7A驾驶员正常情况下反应时间为 0.5 sB驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0.5 sC驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为 3.75 m/s2D若汽车以 25 m/s 的速度行驶时，发现前方 60 m 处有险情，酒后驾驶者不能安全停车解析：ABD 在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离 s 与速度 v 之间的关系 s vt 可得
12、 t s0.5 s，故 A 正确；在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考7.515距离 s 与速度 v，可得 t s1 s，则酒后比正常情况下多 0.5 s，故 B 正确；驾驶员采15.015取制动措施时，有一反应时间，以速度 v15 m/s 为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中发生的位移， s22.5 m7.5 m15 m，由 v22 as 可得 a v22sm/s27.5 m/s2，故 C 错误；由表格数据可知，当汽车速度为 25 m/s 时，酒后驾驶若152215要制动停止所需的距离是 66.7 m，超过前方险情的距离，故 D 正确9(2017广东中山华侨中
13、学一模)将某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10 m/s2,5 s 内物体的( )A路程为 65 mB位移大小为 25 m，方向竖直向上C速度改变量的大小为 10 m/sD平均速度大小为 13 m/s，方向竖直向上解析：AB 物体做竖直上抛运动，上升的最大高度 h1 m45 m，上升的时v202g 302210- 5 -间 t1 s3 s从最高点开始 2 s 内下落的高度 h2 gt 1022 m20 m，所以 5 v0g 3010 12 2 12s 内物体通过的路程 s h1 h265 m，故 A 正确取竖直向上为正方向，则物体的加速度为a g，5 s 内物体的
14、位移 x v0t gt2 m25 m，方向竖直向上，12 (305 121052)故 B 正确速度改变量 v at gt105 m/s50 m/s，大小为 50 m/s，方向竖直向下，故 C 错误平均速度 m/s5 m/s，方向竖直向上，故 D 错误vxt 25510(2017贵州贵阳第一中学月考)我校学生放学后从教室到第一食堂的路程约为 540 m已知：学生正常快步走的速率约为 1.5 m/s，学生快跑的最大速率为 9 m/s，但只能坚持 10 s现有三名同学，以三种不同的方式从教室去第一食堂，并把他们的运动视为直线运动甲同学从静止开始以加速度 a1匀加速到最大速率后以最大速率跑了 10 s
15、，接着以加速度 a1匀减速到速度为零恰好能到达第一食堂；乙同学从静止开始先以加速度 a2匀加速到最大速率，接着以加速度 a2匀减速到零恰好能到达第一食堂；丙同学以正常快步走的速率匀速到达第一食堂，则下列有关三位同学的说法正确的是( )A三位同学中，乙同学先到达第一食堂B甲同学比乙同学提前 16 sC三位同学中，最早与最晚到达第一食堂的时间相差 250 sD甲、乙两同学的加速度大小之比为 65解析：CD 甲同学： s2 vmt2910 m90 m，s1 s3 t1 m225 m.vm2 540 902解得 t150 s， a1 m/s20.18 m/s 2，vmt1 950t 甲 110 s.乙
16、同学： s1 s2 t m270 m，vm2 5402解得 t60 s， a2 m/s20.15 m/s 2，vmt 960t 乙 120 s.丙同学： t 丙 s360 s所以 C、D 正确sv 5401.5三、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(68520014)(20 分)(2017山东枣庄第八中学质量调研)如图所示是一 种较- 6 -精确测重力加速度 g 值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在 O 点与弹簧分离，然后返回在 O 点正上方选取一点 P，利用仪器精确测得 O
17、P 间的距离为 H，从 O 点出发至返回 O 点的时间间隔为 T1，小球两次经过 P 点的时间间隔为 T2，求：(1)重力加速度；(2)若 O 点距玻璃管底部的距离为 L0，玻璃管最小长度解析：(1)小球从 O 点上升到最大高度的过程中有h1 g 212(T12)小球从 P 点上升的最大高度 h2 g 212(T22)依据题意有 h1 h2 H联立解得 g .8HT21 T2(2)真空管最小的长度 L L0 h1，故 L L0 .T21HT21 T2答案：(1) (2) L08HT21 T2 T21HT21 T212(68520015)(20 分)(2017湖南平江一中模拟)接连发生的马航 M
18、H370 失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间 t028 s、在速度达到 v070 m/s 时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v177 m/s 时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过 v280 m/s 就必须起飞，否则会滑出跑道已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变(1)求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；(2)若在速度达到 v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以大小为 4 m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度解析：(1)设飞机加速过程加速度为 a1，允许驾驶员作出判断的时间为 t，则有 v0 a1t0，v1 v0 a1t，解得 t2.8 s.(2)飞机从静止到 v2时的位移为 x1，刹车的位移为 x2，则跑道最小长度为： x x1 x2，x1 ， x2 ，解得 x2 080 m.v22a1 v22a2答案：(1)2.8 s (2)2 080 m
