1、1小题专项练习(十四) 统计与概率一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018四川蓉城四月联考某学校在高一新生入学后的一次体检后为了解学生的体质情况，决定从该校的 1 000名高一新生中采用系统抽样的方法抽取 50名学生进行体质分析，已知样本中第一个号为 007号，则抽取的第 10个学生为( )A107 B097 C207 D18722018云南昆明第八次月考设一个线性回归方程 31.2 x，当变量 x每增加一y 个单位时，则 y的变化情况正确的是( )A y平均增加约 1.2个单位 B y平均增加约 3个单位C y平均减
2、少约 1.2个单位 D y平均减少约 3个单位32018学海大联考在 1,2,3,6这组数据中随机取出三个数则数字 2是这三个不同数字的平均数的概率是( )A. B. C. D.14 13 12 3442018高考押题卷某兄弟俩都推销某一小家电，他们连续 8天的销售量(单位：台)的茎叶图如下图所示，已知哥哥的销售量的平均数与弟弟的销售量的平均数之和为69，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大 2，则 x y的值为( )A5 B15 C8 D2052018东莞最后一卷为了解工厂的 1 000名工人的生产情况，从中抽取 100名工人进行统计，得到如下频率分布直方图，由此可估计该工厂产量在 7
3、5件以上(含 75件)的工人数为( )A50 B100 C150 D25062018合肥第三次教学质量检测右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为 N个，落在圆内的豆子个数为 M个，则估计圆周率 的值为( )2A. B. C. D.23MN 3MN 3MN 23MN72018全国卷某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( )A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入
4、增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半82018安徽六安毛坦厂中学月考食物相克是指食物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为( )A. B. C. D.23 32 310 71092018舒城中学仿真试题已知下表为随机数表的一部分，将其按每 5个数字编为一组08015 17727 45318 22374 21115 7825377214 77402 43236 00210 455
5、21 6423729148 66252 36936 87203 76621 1399068514 14225 46427 56788 96297 78822已知甲班有 60位同学，编号为 0160 号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取 4位同学，由于样本容量小于 99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的 4位同学的编号不可能是( )A08,01,51,27 B27,02,52,25 C15,27,18,74 D14,22,54,27102018江西师大附中三模经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相
6、关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间 x与数学成绩 y进行数据收集如下：x 15 16 18 19 22y 102 98 115 115 120由样本中样本数据求得回归直线方程为 y bx a，则点( a， b)与直线 x18 y100 的位置关系是( )A a18 b100C a18 b100 D a18 b与 100的大小无法确定112018安徽池州月考2018 年 1月 31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在 19时 48分，20 时 51分食既，食甚时刻为21时 31分，22 时 08分生光，直至 23时 12分复圆全食伴随有蓝月亮和红月亮
7、，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在 1955 至 2156 之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过 30分钟的概率是( )A. B. C. D.411 712 511 111212某中学对高二甲、乙两个同类班级进行了“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规数学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率3基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如表所示：60分以下 61 70分 71 80分 81 90分 91 1
8、00分甲班(人数) 3 6 11 18 12乙班(人数) 4 8 13 15 10参考公式及数据：K2 ，n ad bc 2 a b c d a c b dP(K2 k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828现规定平均成绩在 80分以上(不含 80分)为优秀，则以下说法正确的是( )A甲班的优秀率为 50%B乙班的优秀率为 60%C在犯错误的概率不超过 0.25的前提下认为“加强语文阅读理解训练对提
9、高数学应用题得分率”有帮助D不能在犯错误的概率不超过 0.25的前提下认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在题中的横线上132018江苏卷已知 5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5位裁判打出的分数的平均数为_142018江苏南师附中四校联考有一个质地均匀的正四面体木块 4个面分别标有数字 1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于 2的概率为_152018山东潍坊第三次高考模拟三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图” ，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细
10、证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角 满足 tan ，现向大正34方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_162018四川联测学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为 n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在40,50)元的同学有 30人，则 n的值为_4小题专项练习(十四) 统计与概率1D 由 1 0005020 可知，抽取的第 10个学生为 2097187，故选 D.2A3A 从 1,2,3,6中随机取出三个数，有(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6
11、)，有4种情况，其中(1,2,3)符合条件， P ，故选 A.144C 由茎叶图可知，弟弟的销售量的众数为 34，哥哥的销售量的中位数是： 342，30 x 372 x5. (282943) (2720 y42)69.18 18 y3. x y8.5C 根据频率分布直方图可知工厂产量在 75件以上的频率为0.010100.005100.15，工人数为 1 0000.15150，故选 C.6D 设正六边形的边长为 a，其内切圆的半径为 r，则 2r a， r a，332 ，MN r212a232 6 ，故选 D.23MN7A 设新农村建设前，农村的经济收入为 a，则新农村建设后，农村经济收入为
12、2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前 新农村建设后 新农村建设后变化情况 结论种植收入 60%a 37%2a74% a 增加 A错其他收入 4%a 5%2a10% a 增加一倍以上 B对养殖收入 30%a 30%2a60% a 增加了一倍 C对养殖收入第三产业收入(30%6%) a36% a(30%28%)2 a116% a超过经济收入 2a的一半 D对故选 A.8C 从五种食物中任取两种，共有 10种搭配，其中有 3种相克；故它们相克的概率为 P ，故选 C.3109C 由于样本容量小于 99，同学编号为 0160，故所选数字小于 60，则抽到的 4位同学的编号不可能是
13、C.故选 C.10B (1516181922)18，x 15 (10298115115120)110，y 155( ， )在直线上，x y 18 b a110100，故选 B.11C 由题可知 P ，故选 C.55121 51112D 由题意可知，甲、乙两班均有 50人，甲班优秀人数为 30，优秀率为 60%，乙班优秀人数为 25人，优秀率为 50%，则得列联表如下：优秀人数 非优秀人数 总计甲班 30 20 50乙班 25 25 50总计 55 45 100 K2 1.0101.323，100 3025 2025 250504555 10099不能在犯错误的概率不超过 0.25的前提下认为“
14、加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助，故选 D.1390解析：这 5位裁判打出的分数分别是 89,89,90,91,91，因此这 5位裁判打出的分数的平均数为90.89 89 90 91 91514.14解析：将木块在水平桌面上抛两次，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共 16种，其中数字都大于 2的有(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)4 种， P .416 1415.125解析：设直角三角形中的两个直角边分别为 a， b，( ab)，较小的锐角满足 tan ， ，34 ab 34 a b，34大正方形的边长为 b，a2 b254小正方形的边长为 b a b，14飞镖落在小正方形内的概率为 .(14b)2(54b)2 12516100解析：支出在40,50)元的频率为1(0.01100.024100.03610)0.3， n 100.300.3
