1、1小题专项练习(十三) 函数与导数一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018广东阳春一中月考如果曲线 y f(x)在点( x0， f(x0)处的切线方程为xln3 y 0，那么( )3A f( x0)0 B f( x0)0C f( x0)f(t)，则实数 m的最大值为( )A1 B2C3 D472018长春调研已知函数 f(x)的导函数为 f( x)，且满足 f(x)2 xf(1)ln x，则 f(1)等于( )Ae B1C1 De82018全国卷设函数 f(x) x3( a1) x2 ax，若 f(x)为奇函数，则曲线
2、y f(x)在点(0,0)处的切线方程为( )A y2 x B y xC y2 x D y x92018河南南阳月考已知 a0，函数 f(x)( x22 ax)ex，若 f(x)在1,1上是单调减函数，则 a的取值范围是( )A0 时， g( x)012 g 为最小值，(12) m g 3.(12) P ，故选 C.345A y 的定义域为(0，)，lnxxy ，1 lnxx2令 y0，得 00，x2 2x x 1 2 t 在1,2上是增函数，x2x 1 t ，12 43 a ，故选 D.12 4311D g(x) x3 ax关于 x轴对称的函数为h(x) x3 ax，若 f(x)与 g(x)
3、的图象存在关于 x轴的对称点，则 h(x)与 f(x)的图象有交点，ln x x3 x3 ax，5即 lnx ax， a ，lnxx令 t ， t ，lnxx 1 lnxx2当 x(0，e)， t0，当 x(e，)， t0， f(x)为增函数，当 10时， x(0， )时， g( x)0， g(x)为增函数，ag(2) a2 a2，83若 x10,2， x20,2，使 f(x1) g(x2)，则只需 g(2) ， a2 a2 ，23 83 23解得 a1，故选 B.1313.4e解析： f( x) ，2xex x2 3 ex ex 2 2x x2 3ex f(1) .2 1 3e1 4e141
4、解析： f( x) a2ex6 x2 a， x0 是 f(x)的极值点， f(0) a2 a0， a0 或 a1，当 a0 时， f(x)2 x3， f( x)6 x20， x0 不是函数 f(x)的极值点，当 a1 时， f( x)e x6 x21，当 x0时， f( x)0，当 x0)当 a0 时， f( x)0， f(x)在(0，)上递增，又 f(0)1， f(x)在(0，)上无零点，不满足题意当 a0时，由 f( x)0解得 x ，a3由 f( x)0解得 0x ，a3 f(x)在 上递减，在 上递增(0，a3) (a3， )又 f(x)只有一个零点， f 10，(a3) a327 a3.此时 f(x)2 x33 x21， f( x)6 x(x1)，当 x1,1时， f(x)在1,0上递增，在0,1上递减又 f(1)0， f(1)4， f(x)max f(x)min f(0) f(1)143.
