1、1专题跟踪训练(十) 函数图象与性质一、选择题1(2018河南濮阳检测)函数 f(x)log 2(12 x) 的定义域为( )1x 1A B(0，12) ( ， 12)C(1,0) D(，1)(0，12) ( 1， 12)解析 要使函数有意义，需满足Error!解得 xf(b)f(c) B f(b)f(a)f(c)C f(c)f(a)f(b) D f(c)f(b)f(a)解析 由题意易知 f(x)在(0，)上是减函数，又| a|ln1， b(ln) 2|a|,0f(|a|)f(b)又由题意知ln2f(a) f(|a|)， f(c)f(a)f(b)故选 C答案 C7(2018山西四校二次联考)“
2、 a0”是“函数 f(x)|( ax1) x|在(0，)内单调递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析 当 a0 时， f(x)| x|在(0，)上单调递增；当 a0 时，函数 f(x) ln x， f(2) ln22，故排除 A，选 B1x 12答案 B9(2018山东济宁一模)已知函数 f(x)是(，)上的奇函数，且 f(x)的图象关于 x1 对称，当 x0,1时， f(x)2 x1.则 f(2017) f(2018)的值为( )A2 B1 C0 D1解析 函数 f(x)是(，)上的奇函数， f( x) f(x)，由 f(x)的图象关于 x
3、1 对称，得 f(1 x) f(1 x)， f(x) f(2 x) f( x)， f(4 x) f(2 x) f( x)， f(x)的周期 T4.当 x0,1时， f(x)2 x1. f(2017) f(2018) f(1) f(2) f(1) f(0)21111.故选 D答案 D10如图，已知 l1 l2，圆心在 l1上、半径为 1 m 的圆 O 在 t0 时与 l2相切于点A，圆 O 沿 l1以 1 m/s 的速度匀速向上移动，圆被直线 l2所截上方圆弧长记为 x，令ycos x，则 y 与时间 t(0 t1，单位：s)的函数 y f(t)的图象大致为( )4解析 如图，设 MON ，由弧
4、长公式知 x .在 Rt AOM 中，| AO|1 t，cos 1 t，x2 |OA|OM| ycos x2cos 2 12(1 t)21.又 0 t1，故选 Bx答案 B11(2018安徽池州模拟)已知函数的定义域为 R，且满足下列三个条件：对任意的 x1， x24,8，当 x10；f x1 f x2x1 x2 f(x4) f(x)； y f(x4)是偶函数；若 a f(6)， b f(11)， c f(2017)，则 a， b， c 的大小关系正确的是( )A a0，函数 f(x)在f x1 f x2x1 x24,8上单调递增， b0 时单调递增，且 f(1)0，若f(x1)0，则 x 的
5、取值范围为_解析 奇函数 f(x)在(0，)上单调递增，且 f(1)0，函数 f(x)在(，0)上单调递增，且 f(1)0，则11 时， f(x)0； x0 即11，解得 02.答案 (0,1)(2，)16(2018河南许昌二模)已知函数 f(x) 的最大值为 M，最小值为2|x| 1 x3 22|x| 1m，则 M m 等于_解析 f(x) 2 ，2 2|x| 1 x32|x| 1 x32|x| 1设 g(x) ，则 g( x) g(x)(xR)，x32|x| 1 g(x)为奇函数， g(x)max g(x)min0. M f(x)max2 g(x)max，m f(x)min2 g(x)min， M m2 g(x)max2 g(x)min4.答案 4
