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    2019高考数学二轮复习专题三三角函数、平面向量专题跟踪训练15三角恒等变换与解三角形理.doc

    • 资源ID:1138969       资源大小:80.50KB        全文页数:5页
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    2019高考数学二轮复习专题三三角函数、平面向量专题跟踪训练15三角恒等变换与解三角形理.doc

    1、1专题跟踪训练(十五) 三角恒等变换与解三角形一、选择题1(2018广东七校联考)已知 sin cos ,则 cos ( )( 6) 33 ( 6 )A B. C D.223 223 13 13解析 由 sin cos ,得 sin cos cos ,即( 6) 33 32 12 33sin cos ,32 32 33亦即 sin ,3 ( 3) 33sin ,( 3) 13cos sin sin( 6 ) 2 ( 6 ) ( 3) ,故选 C.13答案 C2(2018贵阳监测)已知 sin ,则 cos 的值是( )( 6 ) 13 2( 3 )A. B. C D79 13 13 79解析

    2、sin ,cos cos 1 2sin2 ,cos( 6 ) 13 ( 3 2 ) 2( 6 ) ( 6 ) 79cos cos cos .2( 3 ) (23 2 ) ( 3 2 ) ( 3 2 ) 79答案 D3(2018湖北武汉模拟)在 ABC 中, a , b , B ,则 A 等于( )2 3 3A. B. C. D. 或 6 4 34 4 34解析 由正弦定理得 ,所以 sinA ,所以 AasinA bsinB asinBb 2sin 33 22或 .又 a0,cos B .54 54 45(1)由 cosB ,得 sinB ,45 35sin A , .25 ab sinAsi

    3、nB 23又 a b10, a4.(2) b2 a2 c22 accosB, b3 , a5,4525 c28 c,即 c28 c200,5解得 c10 或 c2(舍去), S acsinB15.12512在 ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c.已知 2(tanAtan B) tanAcosB.tanBcosA(1)证明: a b2 c;(2)求 cosC 的最小值解 (1)证明:由题意知 2 ,(sinAcosA sinBcosB) sinAcosAcosB sinBcosAcosB化简得 2(sinAcosBsin BcosA)sin Asin B,即 2sin(A B)sin Asin B.因为 A B C,所以 sin(A B)sin( C)sin C.从而 sinAsin B2sin C.由正弦定理得 a b2 c.(2)由(1)知 c ,a b2所以 cosC a2 b2 c22ab a2 b2 (a b2 )22ab ,38(ab ba) 14 12当且仅当 a b 时,等号成立故 cosC 的最小值为 .12


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