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    2019高考数学二轮复习”一本“培养优选练小题对点练2集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式(2)理.doc

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    2019高考数学二轮复习”一本“培养优选练小题对点练2集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式(2)理.doc

    1、1小题对点练(二) 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式(2)(建议用时:40 分钟)一、选择题1设全集 UR,集合 A x|ylg x, B1,1,则下列结论正确的是( )A A B1 B( RA) B( ,1) C A B(0,) D( RA) B1D A x|ylg x x|x0,从而 A、C 项错, RA x|x0,故选 D.2设 a, bR,则“ a b4”是“ a1且 b3”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B 显然“ a1且 b3”成立时, “a b4”一定会成立,所以是必要条件当 a4, b2时, “a b4”成立,但“ a1且 b3”不

    2、成立,所以不是充分条件故选B.3(2018肇庆市三模) f(x)是 R上的奇函数,且 f(x)Error!,则 f ( )(32)A. B12 12C1 D1C f f f f log 2 log 2 21 1.故选 C.(32) (32) (32 1) (12) 124函数 yln( x22 x3)的减区间是( )A(1,1 B1,3)C(,1 D1,)B 令 t x22 x30 得1 x3,故函数的定义域为(1,3),且 yln t,故本题即求函数 t在定义域内的减区间利用二次函数的性质求得 t( x1) 24 在定义域内的减区间为1,3),故选 B.5已知实数 x, y满足Error!则

    3、 z x2 y的最大值为( )A4 B52C1 D2D 作出可行域,如图所示:2当直线 y 过点 D(0,1)时 z取到最大值,即 z2,故选 D.x2 z26(2018安庆二模)设命题 p: x0(0,), x0 3;命题 q: x(2,),1x0x22x,则下列命题为真的是( )A p( q) B( p) qC p q D( p) qA 对于命题 p,当 x04 时, x0 3,故命题 p为真命题;对于命题 q,当1x0 174x4 时,2 44 216,即 x0(2,),使得 2 x 成立,故命题 q为假命题,所以x0 20p( q)为真命题,故选 A.7(2018天津高考)已知 alo

    4、g 2 e, bln 2, clog ,则 a, b, c的大小关系1213为( )A a b c B b a cC c b a D c a bD 法一:因为 alog 2 e1, bln 2(0,1), clog log 2 3log 2 e1,所以1213c a b,故选 D.法二:log log 2 3,如图,在同一坐标系中作出函数 ylog 2 x, yln x的图象,1213由图知 c a b,故选 D.8定义在 R上的偶函数 f x 在0,)单调递增,且 f(2)1,则 f(x2)13的取值范围是( )A2,2B(,22,)C(,04,)D0,4D 由题意得 f(x2) f(2),

    5、由于函数 f(x)是偶函数,所以 x2 到原点的距离小于等于2 到原点的距离,所以| x2|2|2,所以2 x22,解之得 0 x4,故选 D.9对于使 f(x) M恒成立的所有常数 M中,我们把 M的最小值叫做 f(x)的上确界,若 a0, b0且 a b1,则 的上确界为( )12a 2bA. B 92 92C. D414B (a b) ,12a 2b (12a 2b) (52 b2a 2ab) (52 2 b2a2ab) 92当且仅当 ,即 b2 a 时取等号,b2a 2ab 23所以原式的上确界为 ,故选 B.9210(2018衡水中学七调)函数 f(x)sin 的图象大致为( )(l

    6、n x 1x 1)A BC DB 由于 x0,故排除 A选项又 f( x)sin f(x),所以函数为奇(ln x 1 x 1)函数,图象关于原点对称,故排除 C选项由 f(2)sin sin(ln 3)0,排除 D(ln 13)4选项,故选 B.11(2018保定市一模)已知函数 f(x)既是二次函数又是幂函数,函数 g(x)是 R上的奇函数,函数 h(x) 1,则 h(2 018) h(2 017) h(2 016) h(1) h(0)g xf x 1 h(1) h(2 016) h(2 017) h(2 018)( )A0 B2 018C4 036 D4 037D 因为函数 f(x)既是

    7、二次函数又是幂函数,所以 f(x) x2, h(x) 1,g xx2 1因此 h(x) h( x) 1 12,g xx2 1 g xx2 1h(0) 11,g 00 1因此 h(2 018) h(2 017) h(2 016) h(1) h(0) h(1) h(2 016) h(2 017) h(2 018)2 018214 037,选 D.12已知函数 f(x) ,下列关于 f(x)的四个命题:x2ex函数 f(x)在0,1上是增函数;函数 f(x)的最小值为 0;如果 x0, t时, f(x)max ,则 t的最小值为 2;4e2函数 f(x)有 2个零点其中真命题的个数是( )A1 B2

    8、 C3 D4C 函数 f(x) , f( x) x(2 x)e x,x2ex令 f( x)0,得 0 x2,即函数 f(x)在(0,2)上为增函数;令 f( x)0,得x0 或 x2,即函数 f(x)在(,0),(2,)上为减函数函数 f(x) 0 在 R上恒成立,当 x0 时, f(x)min f(0)0,且函数 f(x)的x2ex零点个数只有一个当 x0 时, f(x)max f(2) ,则要使 x0, t时, f(x)max ,则 t的最小值为4e2 4e22,故正确综上,正确故选 C.二、填空题13曲线 y2ln x在点(e 2,4)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_5e2 y2ln

    9、 x, y ,故切线的斜率为 ,可得切线方程为 y4 (xe 2),2x 2e2 2e2即 y x2,令 x0,得 y2,令 y0,可得 xe 2,切线与坐标轴围成的三角形2e2面积 S 2e2e 2.1214若关于 x的不等式 4x2 x1 a0 在1,2上恒成立,则实数 a的取值范围为_(,0 4 x2 x1 a0 在1,2上恒成立,4 x2 x1 a在1,2上恒成立令 y4 x2 x1 (2 x)222 x11(2 x1) 21.1 x2,22 x4.由二次函数的性质可知:当 2x2,即 x1 时, y有最小值 0. a的取值范围为(,015已知 f(x)是以 2e为周期的 R上的奇函数

    10、,当 x(0,e)时, f(x)ln x,若在区间e,3e内,关于 x的方程 f(x) kx恰好有 4个不同的解,则 k的取值范围是_ 由题可得函数在(e,e)上的解析式为 f(x)Error!,( , 1e 13e, 1e)在区间e,3e,关于 x的方程 f(x) kx恰好有 4个不同的解,当 k0 时,画出图象:由图可知Error!, k ,13e 1e同理可得,当 k0 时,k ,1e6即 k的取值范围是 .( , 1e 13e, 1e)16已知 a, bR,直线 y ax b 与函数 f(x)tan x的图象在 x 处相切,2 4设 g(x)e x bx2 a,若在区间1,2上,不等式 m g(x) m22 恒成立,则实数 m的最大值等于_e1 f(x)tan x , f( x)sin xcos x , a f 2,又点 在直线cos2x sin x sin xcos2x 1cos2x ( 4) ( 4, 1)y ax b 上,12 b ,得 b1, g(x)e x x22, g( x)2 ( 4) 2e x2 x,令 h(x)e x2 x,则 h( x)e x2,当 x1,2时, h( x) h(1)e20, g( x)在1,2上单调递增, g( x) g(1)e20, g(x)在1,2上单调递增,Error!解得 me 或 e me1, m的最大值为 e1.


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