1、1第9课时 函数的图像1函数yx|x|的图像经描点确定后的形状大致是( )答案 D2函数y1 的图像是( )1x 1答案 B解析 方法一：y1 的图像可以看成由y 的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的1x 1 1x方法二：由于x1，故排除C，D.又函数在(，1)及(1，)上均为增函数，排除A，所以选B.3(2017北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f( )f(3)f(2)的只可能是( )14答案 D解析 因为f( )f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f( )f(0)，即f( )0，函数单调递增；1x在x(1，)时，f(x)0时，其函数值y0；
2、yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x0时，其函数值y0，且当x0)令h(x)g(x)12，得ln(xa)e x ，作函数M(x)e x 的图像，显然当a0时，函数yln(xa)12 12的图像与M(x)的图像一定有交点当a0时，若函数yln(xa)的图像与M(x)的图像有交点，则lna1， x 1， 11时与直线yx1平行，此时有一个公共点，k(0，1)(1，4)，两函数图像恰有两个交点17设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG. 若对任意的xF，都有g(x)f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”已知函数f(x)( )x(x0)，若g(x)为f(x)在R上的
3、一个延拓函数，且g(x)是偶函12数，则函数g(x)的解析式为_答案 g(x)2 |x|解析 画出函数f(x)( )x(x0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数g(x)的图像，由图可知：函数12g(x)的解析式为g(x)2 |x|.18已知函数f(x)|x 24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围答案 (1)增区间1，2，3，) 减区间(，1，2，3 (2)1， 34解析 f(x) （ x 2） 2 1， x （ ， 1 3， ） ， （ x 2） 2 1， x （ 1， 3） . )作
4、出图像如图所示6(1)递增区间为1，2，3，)，递减区间为(，1，2，3(2)原方程变形为|x 24x3|xa，于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图像如图则当直线yxa过点(1，0)时a1；当直线yxa与抛物线yx 24x3相切时，由 x23xa30.y x a，y x2 4x 3)由94(3a)0，得a .34由图像知当a1， 时方程至少有三个不等实根341函数y 2sinx的图像大致是( )x2答案 C解析 易知函数y 2sinx为奇函数，排除A；当x时，y，排除D；令y 2cosx0，得cosxx2 12 14，可知y有无穷多个零点，即f(x)有无穷多个极值点，排除B，选C.2
5、.(2017荆州质检)若函数yf(x)的曲线如图所示，则方程yf(2x)的曲线是( )答案 C解析 先关于y轴对称，得到yf(x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到yf(x2)f(2x)的图像7所以答案为C.注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化3函数y 的图像大致是( )lg|x|x答案 D4(2017山东师大附中月考)函数y2 xx 2的图像大致是( )答案 A解析 易探索知x2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y2 x与yx 2的变化趋势，可知当x时，01两种情形，易知A、B、C均错，选D.6(2018武昌调研)已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)
6、的解析式可以是( )Af(x) Bf(x)2 x22x cosxx2Cf(x) Df(x)cos2xx cosxx答案 D解析 8A中，当x时，f(x)，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当x0 时，f(x)0，与题图不符，故不成立选D.7(2018洛阳调研)已知函数yf(x)的大致图像如图所示，则函数yf(x)的解析式应为( )Af(x)e xlnx Bf(x)e x ln|x|Cf(x)e |x|ln|x| Df(x)e xln|x|答案 D解析 因为函数定义域是x|x0，排除A选项，当x，f(x)0，排除B，根据函数图像不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项C，故选D.
