1、1第2课时 函数的定义域与值域1下列函数中，与函数y 定义域相同的函数为( )13xAy By1sinx lnxxCyxe x Dysinxx答案 D解析 因为y 的定义域为x|x0，而y 的定义域为x|xk，kZ，y 的定义域为x|x0，y13x 1sinx lnxxxex的定义域为R，y 的定义域为x|x0，故D项正确sinxx2(2017山东)设函数y 的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB( )4 x2A(1，2) B(1，2C(2，1) D2，1)答案 D解析 由4x 20，得2x2，由1x0得x0，x 1 1， )4若f(x)的定义域是1，1，则f(sinx)的定义域
2、为( )AR B1，1C ， Dsin1，sin12 2答案 A5函数y1x 的值域为( )1 2xA(， ) B(， 32 32C( ，) D ，)32 32答案 B解析 2设 t，则t0，x ，所以y1 t (t 22t3) (t1) 22，因为t0，所1 2x1 t22 1 t22 12 12以y .所以函数y1x 的值域为(， ，故选B.32 1 2x 326(2018东北三校联考)若函数f(x) (a0且a1)的值域是4，)，则实数a的取 x 6， x 2，3 logax， x2， )值范围是( )A(1，2 B(0，2C2，) D(1，2 2答案 A解析 当x2时，x64，f(x)
3、的值域为4，)， 解得11， ).7(2018河北衡水武邑中学月考)若函数yx 23x4的定义域为0，m，值域为 ，4，则实数m的254取值范围是( )A(0，4 B ，4254C ，3 D ，)32 32答案 C解析 函数yx 23x4的图像如图所示因为y(x )2 ，由图可知，m的取值从对称轴的横坐标 开始，一直到点(0，4)关于对称轴对32 254 254 32称的点(3，4)的横坐标3，故实数m的取值范围是 ，3328(2018人大附中月考)下列四个函数：y3x；y2 x1 (x0)；yx 22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为( )x（ x 0） ，1x（ x0） .)A1
4、 B2C3 D4答案 B3解析 y3x的定义域和值域均为R，y2 x1 (x0)的定义域为(0，)，值域为( ，)，yx 22x1210的定义域为R，值域为11，)，y 的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同x（ x 0） ，1x（ x0） ， )的函数是，共有2个，故选B.9(2018湖南长沙一中)设函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足条件；存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域是 ， ，则称f(x)为“倍缩函数”若函数f(x)log 2(2xt)为“倍缩函数”，则实数t的取值范围a2 b2是( )A(0， ) B(0，1)14C(0， ) D( ，)12 14答案 A解析 由题设
5、可得log 2(2at) 且log 2(2bt) ，故方程log 2(2xt) 有两个不等的实数根，即2 2 xt有两a2 b2 x2 x2 个不等的实数根令2 r0，则trr 2在(0，)上有两个不等的实数根因为t max ，所以当t(0，x214)时，函数yrr 2(r0)的图像与直线yt有两个不同交点故选A.1410已知函数f(x)2log 3x，x1，9，则函数yf(x) 2f(x 2)的值域为( )A6，10 B2，13C6，13 D6，13)答案 C解析 f(x)2log 3x的定义域为1，9，要使f(x) 2f(x 2)有意义，则 1x3，即y1 x 9，1 x2 9， )f(x
6、)2f(x 2)的定义域为1，3又y(2log 3x)22log 3x2(log 3x3) 23，x1，3，log 3x0，1，y min(03) 236，y max(13) 2313，函数yf(x) 2f(x 2)的值域为6，1311(2018福建连城一中期中)函数f(x)ax 3bx 2cxd的部分数值如下：x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6y 80 24 0 4 0 0 16 60 144 280则函数ylgf(x)的定义域为_答案 (1，1)(2，)解析 依题意有f(x)0，由表格可看出，在区间(1，1)，(2，)上f(x)的函数值是大于零的412若函数f(x) 的定义域为R，求实数a的取值范围_exx2 ax a答案 (0，4)解析 f(x)的定义域为R，x 2axa0恒成立a 24a0， 0.y1.y 1y 1即函数值域为(，1)(1，)15函数y (x0)的值域是_xx2 x 1答案 (0， 13解析 由y (x0)，得01，即a2，所以实数a的取值范围是0，25函数y 定义域是_1x 1 11 x 1答案 (1，0)(0，)解析 10.x 10，1 x 1 0) x 1，x 0，x 1)
