1、1第3课时 逻辑联结词与量词1下列命题中是假命题的是( )Ax R，log 2x0 BxR，cosx1CxR，x 20 DxR，2 x0答案 C解析 因为log 210，cos01，所以A、B项均为真命题，0 20，C项为假命题，2 x0，选项D为真命题2(2018广东梅州联考)已知命题p：x 1，x 2R，f(x 1)f(x 2)(x1x 2)0，则綈p是( )Ax 1， x2R，f(x 1)f(x 2)(x1x 2)y，则xy，则x 2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是( )A BC D答案 C解析 若xy，则xy，则x 2y2不一定成立，即命题q不正确；则綈p是假
2、命题，綈q为真命题，故pq与p(綈q)是真命题，故选C.4(2018浙江临安一中模拟)命题“x 0R，2x 0x0”的否定是( )12Ax 0 R，2x 0 或x 02x 0 BxR，2 x 或x 2x12 12CxR，2 x 且x 2x Dx 0R，2x 0 且x 02x 012 12答案 C解析 特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且”，故选C.5已知集合Ay|yx 22，集合Bx|ylg ，则下列命题中真命题的个数是( )x 3mA ，mB； mB，m A； mA，mB；mB，mA.A4 B3C2 D1答案 C解析 因为Ay|yx 22，所以Ay|y2，因为Bx|ylg ，所以
3、Bx|x3，所以B是A的真子集x 3，所以为真，为假命题，所以真命题的个数为2，故选C.26命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数答案 D解析 否定原命题结论的同时要把量词做相应改变，故选D.7已知命题p：x 0R，mx 0210；命题q：xR，x 2mx10.若pq为假命题，则实数m的取值范围为( )Am|m2 Bm|m2Cm|m2或m2 Dm|2m2答案 A解析 由p： xR，mx 210，可得m0，可得m 240， 0”的否定是 ( )xx 1A
4、x 00，0x 01x0x0 1Cx0， 0 Dx0， 0”的否定为“x 00， 0或x 01”，即“ x00，0x 01”，故选B.xx 1 x0x0 19(2018山东潍坊一模)已知p：函数f(x)(xa) 2在(，1)上是减函数，q：x0，a 恒成立x2 1x，则綈p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 p：函数f(x)(xa) 2在(，1)上是减函数，所以1a，所以綈p：a0，所以 x 2 2，x2 1x 1x x1x当且仅当x1时取等号，所以a2.则綈p是q的充分不必要条件，故选A.10已知命题p 1：函数y2 x2 x 在R上
5、为增函数，p 2：函数y2 x2 x 在R上为减函数则在命题q 1：p 1p 2，q 2：p 1p 2，q 3：(綈p 1)p 2和q 4：p 1(綈p 2)中，真命题是_3答案 q 1，q 4解析 p 1是真命题，则綈p 1为假命题；p 2是假命题，则綈p 2为真命题q 1：p 1p 2是真命题，q 2：p 1p 2是假命题q 3：(綈p 1)p 2为假命题，q 4：p 1(綈p 2)为真命题真命题是q 1，q 4.11若“x0， ，tanxm” 是真命题，则实数m的最小值为 _4答案 1解析 x0， ，tanx0 ，1m1，m的最小值为 1.412命题“任意xR，存在mZ，m 2m0，解得
6、a ，且a1，12实数a的取值范围是( ，1)(1，)1214(2018山东青岛模拟)已知命题p：x 0R，使tanx 01；命题q：x 23x20，2axlnx0. 若命题p的否定是真命题，则实数a的取值范围是_答案 (， )12e解析 命题p的否定是：x 00，2ax 0lnx 00”为真命题，所以(a1) 240)，x 11，2 ，x 01，2，使g(x 1)f(x 0)，则实数a的取值范围是_答案 (0， 12解析 由于函数g(x)在定义域1，2内是任意取值的，且必存在x 01，2，使得g(x 1)f(x 0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域
7、是1，3，函数g(x)的值域是2a，22a，则有2a1且22a3，即a .又a0，故a的取值范围是(0， 12 1218(2017安徽毛坦厂中学模拟)已知命题p：实数x满足x 24ax3a 20)，q：实数x满足x2 x 6 0，x2 2x 80.)(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围答案 (1)(2，3) (2)(1，2解析 由x 24ax3a 20)，得a0， )得 2 x 3，x2或 x3， )所以实数a的取值范围为(1，21(2018衡中调研卷)已知命题p：方程x 22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x 的最小值
8、为44x.给出下列命题：pq；pq；p(綈q)；(綈p)(綈q)则其中真命题的个数为( )A1 B2C3 D4答案 C解析 由于4a 240，所以方程x 22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0，设命题p：函数ya x在R上单调递增；命题q：不等式ax 2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围答案 (0，14，)解析 ya x在R上单调递增，p：a1.又不等式ax 2ax10对x R恒成立，0，即a 24a0，0a4.q：0a4.而命题p且q为假，p或q为真，那么p，q中有且只有一个为真，一个为假(1)若p真，q假，则a4；(2)若p假，q真，则0a1.所以a的取值范围为(0，14，)64已知命题p：“x1，2 ，x 2a0”命题q：“x 0R，x 022ax 02a0”，若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围答案 a2或a1解析 由“pq”是真命题，则p为真命题，q也为真命题，若p为真命题，ax 2恒成立，x1，2，x 21，4，a1.若q为真命题，即x 22ax2a0有实根，4a 24(2a)0，即a1或a2，综上所求实数a的取值范围为a2或a1.
