1、1小题分层练(三) 送分小题精准练(3)(建议用时：40 分钟)一、选择题1设 i 是虚数单位，则复数 z 的虚部为( )4 3iiA4i B4 C4i D4D 因为 z 34i，其虚部为4，故选 D.4 3ii i 4 3ii22(2017天津高考)设集合 A1,2,6， B2,4， C1,2,3,4，则( A B) C( )A2 B1,2,4C1,2,4,6 D1,2,3,4,6B A B1,2,62,41,2,4,6，( A B) C1,2,4,61,2,3,41,2,4故选 B.3(2018辽宁省实验中学模拟)函数 y 的定义域和值域分别是 A 和 B，则16 2xA B( )A0，)
2、 B0,4C0,4) D(0,4)C 令 162 x0，即 2x2 4， x4，即定义域 A(，4，由 x4，可得： y162 x0,16)， A B0,4)4(2018武邑模拟)已知 i 为虚数单位， 为复数 z 的共轭复数，若 z2 9i，z z则复数 z 在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限A 设 z a bi， a， bR，由 z2 9i，得( a bi)2( a bi)9i，即z3a bi9i，则 a3， b1，即 z3i 在复平面内对应的点(3,1)位于第一象限故选 A.5已知向量 a， b 的夹角为 ，且 a(3，4)，| b|
3、2，则|2 a b|( )23A2 B2 C2 D843 21C 因为|2 a b|24 a24| a|b|cos b24(3 24 2)2324 2 2 284，32 42 (12)所以|2 a b| 2 ，故选 C. 84 216在平行四边形 ABCD 中， AB2， AD1， DAB60， E 是 BC 的中点，则 ( )AE DB A1 B2 C3 D4C ( ) 2 24 21 123.AE DB (AB 12AD ) AB AD AB 12AB AD 12AD 12 12 127为了解某校高中学生的数学运算能力，从编号为 0001,0002，2000 的 2000 名学生中采用系统
4、抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为 0003，则最后一个样本编号是( )A. 0047 B. 1663 C. 1960 D. 1963D 20005040，故最后一个样本编号为 349401963，故选 D.8某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22 列联表进行独立性检验，经计算 K26.705，则所得到的统计学结论是：有多少的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系” ( )附：P(K2 k)0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 1
5、0.828A. 99.9% B. 99% C. 1% D. 0.1%C 6.6356.70510.828，因此有 1%的把握，故选 C.9(2018茂名模拟)在 1, 2, 3, 6 这组数据中随机取出三个数，则数字 2 是这三个不同数字的平均数的概率是( )A. B. C. D.14 13 12 34A 在 1,2,3,6 中随机取出三个数，所有的可能结果为(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6)，共 4 种，其中数字 2 是这三个不同数字的平均数的结果有(1,2,3)，共 1 种由古典概型概率公式可得所求概率为 P .14即数字 2 是这三个不同数字的平均数的概率是
6、P .选 A.1410若 sin ，则 sin ( )( 3 ) 15 (2 6)3A. B. C. D.35 45 2325 2425C sin sin cos 2 12sin 2 .(2 6) 2 (23 2 ) 23 ( 3 ) 232511已知双曲线 my2 x21( mR)与椭圆 x21 有相同的焦点，则该双曲线的渐近y25线方程为( )A y x B y x333C y x D y3 x13A 椭圆 x21 的焦点坐标为(0，2)，所以 14 m ，所以双曲线方程为y25 1m 13 x21，渐近线方程为 y x.y23 312设 x， y 满足约束条件Error!，则 z3 x
7、y 的最小值是( )A5 B4 C3 D11C 画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示由 z3 x y 可得 y3 x z，平移直线 y3 x z，结合图形可得，当直线y3 x z 经过可行域内的点 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，此时 z 也取得最小值由Error! ，解得Error! ，故点 A 的坐标为 ， zmin3 3.选 C. (32， 32) ( 32) 32二、填空题13已知椭圆 C： 1( a b0) ，若长轴长为 6，且两焦点恰好将长轴三等分，x2a2 y2b2则此椭圆的标准方程为_ 1 椭圆长轴为 6，焦点恰好三等分长轴，所以 2a6， a3，x29 y286 c6
8、， c1， b2 a218，椭圆方程为 1.x29 y28414已知 tan 2，则 _. sin cos sin cos 3 tan 2， 3.sin cos sin cos sin cos cos cos sin cos cos cos tan 1tan 1 2 12 115等比数列中 a3 ， a5 ，则 a9_.18 141 由 a5 a3q2得 q2，解得 q22，则 a9 a5q4 221.14 18 1416(2018吉林省实验中学模拟)2,2上随机地取一个数 k，则事件“直线 y kx与圆( x5) 2 y29 相交”发生的概率为_由直线 y kx 与圆( x5) 2 y29 相交得 3， k .38 |5k|1 k2 34 34所以概率为 . 34 ( 34)2 2 38
