1、1第二章过关检测(时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 10小题,每小题 5分,共 50分)1.物体由静止开始做匀加速直线运动,第 1 s末的速度达到 4 m/s,第 2 s内物体的位移是( )A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m答案 C解析 由 v=at知 a=4 m/s2,根据 s=v0t+ at2可知,第 2 s内的位移 s2=(41+ 412) m=6 m. 12 122.汽车原来以速度 v匀速行驶,刹车后加速度大小为 a,做匀减速运动,则经时间 t后其位移为( )A.vt- at2 B.12 v22aC.-vt+ at2 D.无法确定12答案 D解析 由于
2、汽车的刹车时间 t 刹 = 与 t大小关系不定,所以无法确定刹车后时间 t内的位移 .va3.质点做直线运动的 v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前 8 s内平均速度的大小和方向分别为( )A.0.25 m/s 向右B.0.25 m/s 向左C.1 m/s 向右D.1 m/s 向左答案 B解析 由 v-t图象可知前 8 s内位移为 s=s1+s2= 32 m- (8-3)2 m12 12=-2 m2负号表示位移方向与正方向相反,即水平向左 .由平均速度公式:m/s=-0.25 m/sv=st= -28负号表示平均速度方向与正方向相反,即水平向左 .4.长为 5 m的竖直杆下端距离
3、一平台为 15 m,让这根杆自由下落,它全部通过平台的时间为(g取 10 m/s2) ( )A.2 sB. s3C.(2- ) s3D.( +1) s3答案 C解析 设杆的下端到达平台的时间为 t1,位移为 s1=15 m,杆的上端离开平台的时间为 t2,位移为 s2=(15+5) m=20 m,则有 s1= 12gt12s2= 12gt22解 得 t1= s,t2=2 s,故杆经过平台的时间 t=t2-t1=(2- ) s,C项正确 .3 35.某质点由静止开始第 1 s内向右做加速度为 1 m/s2的匀加速直线运动,第 2 s内的加速度方向变为向左,大小不变,以后每隔 1 s加速度的方向都
4、反向一次,但大小不变,则 1 min后物体在( )A.原位置B.原位置左侧 30 m处C.原位置右侧 60 m处D.原位置右侧 30 m处答案 D解析 由 s= at2可知,第 1 s内的位移 s1= 112 m=0.5 m,根据运动的对称性,第 2 s内的12 12运动为末速度为零的匀减速直线运动,是第 1 s内运动的逆过程 .1 min内,物体的总位移s=60s1=600.5 m=30 m,在原位置右侧 .6.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶 .在 t=0到 t=t1的时间内,它们的 v-t 图象如图所示 .在这段时间内 ( )3A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1+
5、v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大答案 A解析 在 v-t图象中,图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移 .由图象可知,汽车甲的位移大于汽车乙的位移,选项 C错误;由 v= 可知,汽车甲的平均速度比乙的大,选项 A正xt确;汽车的运动不是匀变速运动,平均速度不等于 ,选项 B错误;在 v-t 图象中,图线的v1+v22斜率表示加速度,根据图象知,甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的,选项 D错误 .7.(多选)一辆小车做匀加速直线运动,历时 5 s,已知前 3 s的位移是 12 m,后 3 s的位移是18 m,则小车在这 5 s内的运动
6、中( )A.平均速度为 6 m/sB.平均速度为 5 m/sC.加速度为 1 m/s2D.加速度为 0.67 m/s2答案 BC解析 因为是匀变速直线运动,由 得 1 .5 s 时物体的瞬时速度为 v1= m/s=4 m/s;3.5 v=vt2 123s时物体的瞬时速度为 v2= m/s=6 m/s;所以 a= =1 m/s2,故选项 C正确,选项 D错误 .5 183 v2-v1t2-t1s内物体的总位移为 s=v0t+ at2,其中 v0=v1-at1,解得 s=25 m,故这 5 s内的运动中平均速度12为 5 m/s,故选项 B正确,选项 A错误 .8.(多选)一物体做匀变速直线运动,
7、当 t=0时,物体的速度大小为 12 m/s,方向向东;当 t=2 s时,物体的速度大小为 8 m/s,方向仍向东 .当物体的速度大小变为 2 m/s时,经过的时间是( )A.3 s B.5 s4C.7 s D.9 s答案 BC解析 由前 2 s内速度的变化可知a= m/s2=-2 m/s2v2-v1t =8-122当 v3=2 m/s时, t= s=5 s;v3-v1a =2-12-2当 v3=-2 m/s时, t= s=7 s.v3-v1a = -2-12-29.(多选)从高度为 125 m的塔顶,先后自由落下 A、 B两球,自由释放这两个球的时间差为 1 s,则以下判断中正确的是( g取
8、 10 m/s2,不计空气阻力)( )A.B球下落高度为 20 m时, A球的速度大小为 20 m/sB.A球接触地面瞬间, B球离地高度为 45 mC.在 A球接触地面之前,两球的速度差恒定D.在 A球接触地面之前,两球离地的高度差恒定答案 BC解析 两球接触地面之前, v=gt-g(t-1 s)=g1 s, s= gt2- g(t-1 s)2= g(2t-1 s),C项12 12 12正确,D 项错误;由 s= gt2得 t= s=5 s,当 A球接触地面瞬间, B球下落高度12 2sg= 212510sB= g(t-1 s)2=80 m,B球离地高度为(125 -80) m=45 m,B
9、项正确; B球下落 20 m,用时 2 s,A12球此时的速度 vA=g(tB+1 s)=30 m/s,A项错误 .10.(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其 v-t图象如图所示,图中 OPQ和 OQT的面积分别为 s1和 s2(s2s1).初始时,甲车在乙车前方 s0处,下列判断中正确的是( )A.若 s0=s1+s2,两车不会相遇B.若 s0s0+s2,即 s0s1,两车不会相遇,当然 s0=s1+s2时也就不会相遇,A 项正确;由于 s2s1,因此s0=s2s1时两车不会相遇,D 项错误 .二、非选择题(共 50分)11.(12分)(2017 全国 )某探究小组为了研究小车在桌面
10、上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间 .实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的 6个水滴的位置 .(已知滴水计时器每 30 s内共滴下 46个小水滴)图(a)图(b)(1)由图(b)可知,小车在桌面上是 (填“从右向左”或“从左向右”)运动的. (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中 A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2.(结果均保留 2位有效数字) 答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.037解析
11、(1)轻推小车,由于阻力小车做减速运动,相同时间内位移逐渐减小,故小车由右向左运动 .(2)滴水的时间间隔 t= s,A点的瞬时速度等于包含这一点在内的两相邻点tn-1=23之间的平均速度即 vA= m/s0 .19 m/s,xt=(117+133)10-3232a= 0 .037 m/s2.(150+133-83-100)10-3 m6(23 s)212.(12分)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显 .分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命 .一货车严重超载后的总质量为 49 t,以 54 km/h 的速度匀速行驶 .6看到红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的
12、大小为 2.5 m/s2(不超载时则为 5 m/s2). 若前方无阻挡,从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?答案 45 m 22.5 m解析 设货车刹车时速度大小为 v0、加速度大小为 a,末速度大小为 vt,刹车距离为s=v02-vt22a分别代入数据,得超载时, s1=45 m,若不超载, s2=22.5 m.13.(12分)如图所示, A、 B两同学在直跑道上练习 4100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度 .B从静止开始全力奔跑需 25 m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动 .现在 A持棒以最大速度向 B奔来, B在接力区伺机全力奔出 .若要求 B接棒时速度达
13、到最大速度的 80%,问:(1)B在接力区需跑出的距离 s1为多少?(2)B应在离 A的距离 s2为多少时起跑?答案 (1)16 m (2)24 m解析 (1)对 B:设其加速度为 a,跑出的距离为 s时速度达到最大值 v.则B从静止开始全力奔跑 25 m时有 2as=v2,B接棒时速度达到最大速度的 80%时有 2as1=(0.8v)2,解得 s1=0.64s=16 m.(2)设 B接棒时跑出时间为 t,则 s1= t= t,v0.8v2在 t时间内,对 A有 sA=vt,解得 sA=40 m.所以 B起跑时,应距离 A为 s2=sA-s1,解得 s2=24 m.14.(14分)平直公路上有
14、甲、乙两辆汽车,甲以 0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方 200 m处以 5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少?答案 (1)40 s 20 m/s 400 m7(2)10 s末有最大距离 225 m解析 画出示意图,如图所示,甲追上乙时, s 甲 =s0+s 乙 ,且 t 甲 =t 乙 ,根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果 .(1)设甲经过时间 t追上乙,则有s 甲 = a 甲 t2,s 乙 =v 乙 t12根据追及条件,有a 甲 t2=v 乙 t+200 m12代入数值,解得 t=40 s和 t=-20 s(舍去) .这时甲的速度v 甲 =a 甲 t=0.540 m/s=20 m/s甲离出发点的位移s 甲 = a 甲 t2= 0.5402 m=400 m.12 12(2)在追赶过程中当 v 甲 =v 乙 时,甲、乙之间的距离达到最大值 .由 a 甲 t=v 乙 ,得 t=10 s.即甲在 10 s末离乙的距离最大 .smax=s0+v 乙 t- a 甲 t212得 smax=225 m.
