1、1课时训练 15 共点力的平衡条件基础夯实1.物体在共点力作用下,下列说法正确的是( )A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合外力为零时,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态答案 C解析 处于平衡状态的物体从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态,从受力上看,物体所受合外力为零 .某一时刻速度为零的物体,所受合外力不一定为零,故不一定处于平衡状态,选项 A 错误;物体相对另一物体静止时,该物体不一定静止,如当另一物体做变速运动时,该物体也做变速运动,此时物体处于非平衡状态,故选项 B 错
2、误;选项 C 符合平衡条件,为正确选项;物体做匀加速运动,速度大小变化,物体不处于平衡状态,故选项 D 错误.2.如图所示,两块同样的条形磁铁 A 与 B 质量均为 m,将它们竖直放在水平地面上,用弹簧测力计通过一根细线竖直向上拉磁铁 A,若弹簧测力计的读数为 mg,则 B 对 A 的弹力 F1以及桌面对 B 的弹力 F2分别为 ( )A.F1=0,F2=mg B.F1=mg,F2=0C.F10,F2=mg D.F10,F20,故选项 C 正确 .3.右图为节日里悬挂灯笼的一种方式, A、 B 点等高, O 为结点,轻绳 AO、 BO 长度相等,拉力分别为 FA、 FB,灯笼受到的重力为 G.
3、下列表述正确的是( )2A.FA一定小于 GB.FA与 FB大小相等C.FA与 FB是一对平衡力D.FA与 FB大小之和等于 G答案 B解析取结点 O 为研究对象,受力分析如图所示,受 FA、 FB和结点下方细绳的拉力 FC的作用,因灯笼静止,故拉力 FC=G,结点 O 处于静止状态,三力平衡,合力为零,拉力 FA、 FB的合力 F 合 必与FC等值反向共线,因 A、 B 点等高, AO、 BO 长度相等,故 FA、 FB与竖直方向的夹角均为 ,由几何关系可知,必有 FA=FB,当 = 60时, FA=FB=G,当 60时, FA=FBG,当 F ,摩擦力方向向上,此时 F 增大,摩擦力先减小
4、后增大,选项 B、D 错误 .6.如图,滑块 A 置于水平地面上,滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、 B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动, B 刚好不下滑 .已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1,A 与地面间的动摩擦因数为 2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .A 与 B 的质量之比为( )A. B.1 1 2 1- 1 2 1 2C. D.1+ 1 2 1 2 2+ 1 2 1 2答案 B解析 对滑块 A,F= 2(mA+mB)g;对滑块 B,mBg= 1F,以上两式联立得 ,故 B 项正确 .mAmB=1- 1 2 1 27.(多选)水平面上质量为 m 的物块在恒力 F 作用下(
5、 F 与水平方向成 角)沿水平面匀速滑行,已知物体与水平面间动摩擦因数为 ,则物体所受摩擦力大小为( )A.mg B. (mg-Fcos )C.Fcos D. (mg-Fsin )答案 CD解析4物体受力如图,把力 F 分解在水平方向和竖直方向,由平衡条件得:在水平方向, f=Fcos 在竖直方向, FN+Fsin =mg选出 C,由于 f=F N,则有 f= (mg-Fsin ).8.(多选)如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细线与地面的夹角为 ,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)( )A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿
6、竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力D.与原来绳子的拉力方向相反,大小等于风力与浮力的合力答案 AD解析 物体受到三个力的作用:竖直向上的浮力、水平向右的风力、沿着绳子方向的拉力,三个力的合外力为零,故风力和浮力的合力与绳子拉力等大反向 .当把绳子剪断后,物体受到的风力和浮力与没剪断之前相同,所以两者的合力沿着绳子的反方向 .能力提升9.(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳子长度不同,下列说法正确的有( )A.三条绳子中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重
7、力是一对平衡力答案 BC5解析 对杆受力分析,杆受重力、三条绳子斜向下的拉力、地面的支持力,杆所受向上的支持力与重力和三拉力的合力是一对平衡力,所以选项 D 错误;支持力大于重力,由牛顿第三定律知,杆对地面的压力大于自身重力,故选项 B 正确;由于杆处于平衡状态,则杆在水平面内的合力也应为零,所以绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零,故选项 C 正确;三条绳子与水平面的夹角不同,而三条绳子拉力在水平面内分量的矢量和为零,所以三条绳子中的张力不相等,故选项 A 错误 .10.(2017 全国 )如图,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动 .若保持F 的大小不变,而方向与水平面成
8、60角,物块也恰好做匀速直线运动 .物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2- B.336C. D.33 32答案 C解析 假设物块质量为 m,物块与桌面间的动摩擦因数为 ,当物块在水平力 F 作用下做匀速直线运动时满足 F=mg ;当物块在与水平方向成 60角的力 F 作用下做匀速直线运动时满足 Fcos 60= (mg-Fsin 60);联立方程解得,物块与桌面间的动摩擦因数 = ,故选项33C 正确 .11.如图所示,用一根绳子 a 把物体挂起来,再用另一根水平的绳子 b 把物体拉向一边固定起来 .物体的重力是 40 N,绳子 a 与竖直方向的夹角 = 30,绳子 a 和 b 对物体的拉力
9、分别是多大?答案 46.2 N 23.1 N解析6对物体受力分析,如图所示,物体受三个力作用:绳子 a 的拉力 Fa,绳子 b 的拉力 Fb,重力 G,这三个力平衡,由三角形定则 Fa、 Fb、 G 必构成首尾相接的封闭矢量三角形,如图所示,则有Fb=Gtan 30=40 N=23.1 N 33Fa= N=46.2 N.Gcos30=403212.如图所示,用绳 AC 和 BC 吊起一个重 50 N 的物体,两绳 AC、 BC 与竖直方向的夹角分别为30和 45.求绳 AC 和 BC 对物体的拉力 .答案 50( -1) N 25( ) N3 6- 2解析 以 C 为原点作直角坐标系 .设 x
10、 轴水平, y 轴竖直,在图上标出 FAC和 FBC在 x 轴和 y 轴上的分力,如图所示,即FACx=FACsin 30= FAC12FACy=FACcos 30= FAC32FBCx=FBCsin 45= FBC22FBCy=FBCcos 45= FBC22在 x 轴上, FACx与 FBCx大小相等,即FAC= FBC 12 22在 y 轴上, FACy与 FBCy的合力与重力相等,即FAC+ FBC=50 N32 227解 两式得:绳 BC 的拉力 FBC=25( ) N6- 2绳 AC 的拉力 FAC=50( -1) N.313.如图所示,质量为 m1=5 kg 的滑块置于一粗糙的斜
11、面上,用一平行于斜面的大小为 30 N 的力F 推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量 m2=10 kg,且始终静止, g 取 10 m/s2,求:(1)斜面对滑块的摩擦力大小;(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小 .答案 (1)5 N (2)15 N 135 N3解析 (1)用隔离法:对滑块受力分析,如图甲所示,在平行斜面的方向上F=m1gsin 30+f,f=F-m1gsin 30=(30-5100.5) N=5 N.(2)用整体法:因两个物体均处于平衡状态,故可以将滑块与斜面体看作一个整体来研究,其受力如图乙所示,由图乙可知在水平方向上有 f 地 =Fcos 30=15 N;3在竖直方向上有 FN 地 =(m1+m2)g-Fsin 30=135 N.
