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    2019高中数学第一章导数及其应用1.2导数的运算课后训练新人教B版选修2_2.doc

    • 资源ID:1137223       资源大小:78.50KB        全文页数:3页
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    2019高中数学第一章导数及其应用1.2导数的运算课后训练新人教B版选修2_2.doc

    1、11.2 导数的运算课后训练1下列运算中正确的是( )A( ax2 bx c) a(x2) b(x)B(cos x2 x2)(cos x)2( x2)C(sin 2 x) 1(sin x)cos x 1(cos x)cos xD(2 x )(2 x)( x2 )2下列四组函数中导数相等的是( )A f(x)2 与 g(x)2 xB f(x)sin x与 g(x)cos xC f(x)2cos x与 g(x)sin xD f(x)12 x2与 g(x)2 x243曲线 y x32 x1 在点(1,0)处的切线方程为( )A y x1 B y x1C y2 x2 D y2 x24若函数 f(x)

    2、ax4 bx2 c满足 f (1)2,则 f (1)等于( )A1 B2C2 D05设 f(x)e x xee a(a为常数),则 f (x)_.6若曲线 C: y x32 ax22 ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数 a的取值范围是_7设坐标平面上的抛物线 C: y x2,过第一象限的点( a, a2)作曲线 C的切线 l,则l与 y轴的交点 Q的坐标为_, l与 x轴夹角为 30时, a_.8已知曲线 5yx,求:(1)这条曲线与直线 y2 x4 平行的切线方程;(2)过点 P(0,5)且与曲线相切的切线方程9已知曲线 C1: y x2与 C2: y( x2) 2,直线 l与曲

    3、线 C1, C2都相切,求直线 l的方程2参考答案1. 答案:A2. 答案:D 选项 D中, f (x)(12 x2)4 x, g (x)(2 x24)4 x.3. 答案:A y 3 x22,在点(1,0)处的切线的斜率 1|=ky,切线方程为1(x1) y0,即 y x1.4. 答案:B f (x)4 ax32 bx为奇函数, f (1)2, f (1)2.5. 答案:e xe xe1 f (x)(e x)( xe)(e a)e xe xe1 .6. 答案:(0, ) 由于曲线在任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,故y 3 x24 ax2 a0 恒成立,16 a224 a0,0 a 32.7.

    4、 答案:(0, a2) 36 因为 y 2 x,所以 l: y a22 a(x a)令 x0 得y a2,故 Q(0, a2)又因为 tan 302 a,所以 .8. 答案:分析:对于(1),由 5yx对 x求导,就可以得到曲线 5yx的切线的斜率,而曲线的切线与 y2 x4 平行,即可确定所求切线与曲线 的交点,进而求得切线方程解:(1)设切点为( x0, y0),由 5x,得 52y.切线斜率为 0x.切线与直线 y2 x4 平行, 05x. 16, 054y.则所求的切线方程为 25=16x,即 16x8 y250.(2)点 P(0,5)不在曲线 y上,因此设切点坐标为 M(t, u),

    5、则切线斜率为352t.又切线斜率为 5ut, 52tt. =t,解得 t4.切点为 M(4,10),斜率为 54.切线方程为 10()yx,即 5x4 y200.9. 答案:分析:直线 l与 C1、 C2都相切,即 l是 C1的切线同时也是 C2的切线,从而求出切点坐标解:设直线 l与曲线 C1切于点( x1, y1),与曲线 C2切于点( x2, y2),则 1x,y2( x22) 2.由 y x2,得 1|=x,直线 l的方程可以表示为 21yx2 x1(x x1),即 21yx.又由 y( x2) 2 x24 x4,得 2|2 x24.直线 l的方程可以表示为y( x22) 2(2 x24)( x x2),即 y(42 x2)x 4.由题意可得和表示同一条直线从而有 214,x2,4.x x10, x22 或 x12, x20.若 x10,则由可得切线方程为 y0;若 x20,则由可得切线方程为 y4 x4.适合题意的直线 l的方程为 y0 或 y4 x4.


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