1、1题组 524.(12 分)(2018 陕西榆林三模)2018 年 2 月 18 日晚在西安大唐芙蓉园进行无人机灯光秀,300 架无人机悬停时摆出“西安年、最中国”的字样,假设一架质量为 m=2 kg 的无人机,其动力系统所能提供的最大升力 F=36 N,运动过程中所受空气阻力大小恒定,无人机在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞,在 t=5 s 时离地面的高度为 75 m(g 取 10 m/s2)。(1)求运动过程中所受空气阻力大小;(2)假设由于动力设备故障,悬停的无人机突然失去升力而坠落。无人机坠落地面时的速度为 40 m/s,求无人机悬停时距地面高度;(3)假设在第(2)问中的无人
2、机坠落过程中,在遥控设备的干预下,动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。25.(20 分)(2018 陕西榆林三模)如图所示,一对带电平行金属板 A、 B 水平放置,上下两极板间的电势差 U=104 V,两板间距 d=10-2 m,B 板中央开有小孔 S;金属板正下方有一半径 R=10-2 m 的圆形的匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为 B,磁场区域的圆心 O 位于小孔正下方。SO 连线交圆的边界于 P 点。比荷 =5107 C/kg 的带正电粒子以速度 v=5 105 m/s 从磁场外某 3处正对着圆心射向磁场区域,经
3、过磁场的偏转作用,偏转的角度为 60。带电粒子恰好沿着 OP 方向从小孔 S 进入电场。带电粒子在 SP 间运动的时间忽略不计,带电粒子的重力不计。求:(1)磁感应强度 B 的大小;(2)带电粒子从进入磁场到最终离开磁场所用的时间。(取 3)2题组 524.答案 (1)4 N (2)100 m (3) s553解析 (1)由牛顿第二定律: F-mg-f=ma上升高度 h= at212解得 f=4 N(2)下落过程由牛顿第二定律mg-f=ma1得: a1=8 m/s2落地时的速度 v2=2a1H解得 H=100 m(3)恢复升力后向下减速由牛顿第二定律: F-mg+f=ma2得: a2=10 m
4、/s2设恢复升力后的速度为 vm,则有 =H221+222得 vm= m/s4053由 vm=a1t1得 t1= s55325.答案 (1)1 T (2)7.510-8 s解析 (1)粒子在磁场中做圆周运动,从轨迹图可知 = 30tan =33洛伦兹力提供向心力 qvB=m2解得 B= =1 T(2)粒子在磁场中运动的周期 T= =1.210-7 s2则粒子第一次在磁场中运动的时间 t1= T=210-8 s16粒子进入电场后先做减速运动,加速度 a= =51013 m/s2=在电场中运动的距离 x= =7.510-3 m10-2 m=d,22因此粒子不能达到 A 板,由运动的对称性可知,粒子返回的时间与减速的时间是相等的,所以粒子在电场中运动的时间 t2= =2 10-8 s3 .510-8 s2 3粒子会以同样的速度再次进入磁场,继续向左偏转,在磁场中运动的时间 t3=t1=210-8 s3带电粒子从进入磁场到最终离开磁场所用的时间 t=t1+t2+t3=7.510-8 s
