1、1题组 124.(12分)(2018 山东临沂三模)质量 m=1 kg的小物块在高 h1=0.3 m的光滑水平平台上压缩弹簧后被锁扣 K锁住,弹簧储存了一定的弹性势能,打开锁扣 K,物块将以水平速度 v0向右滑出平台后做平抛运动,并恰好能从光滑圆弧形轨道 BC的 B点的切线方向无碰撞地进入圆弧形轨道, B点的高度h2=0.15 m,圆弧轨道的圆心 O与平台等高,轨道最低点与光滑水平面相切,在水平面上有一物块 M,m滑下与 M发生碰撞后反弹,反弹的速度大小刚好是碰前速度的 ,碰撞过程中无能量损失, g取 10 13m/s2,求:(1)物块 m压缩弹簧时储存的弹性势能 Ep;(2)物块 M的质量。
2、25.(20分)(2018 山东潍坊三模)如图所示,在 0 x a的区域 内有垂直于纸面向里的匀强磁场,在 xa的区域 内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小均为 B0。质量为 m、电荷量为q(q0)的粒子沿 x轴从原点 O射入磁场。当粒子射入速度不大于 v0时,粒子在磁场中运动的时间都相同,求:(1)速度 v0的大小;(2)若粒子射入磁场的速度大小为 v0,其轨迹与 x轴交点的横坐标;22(3)调节区域 磁场的磁感强度为 B 0,使粒子以速度 nv0(n1)从 O点沿 x轴射入时,粒子均从 O点射出磁场, n与 满足的关系。3题组 124.答案 (1)0 .5 J (2)2 kg解析
3、 (1)小物块由 A运动到 B做平抛运动, h1-h2= gt212解得: t= s310R=h1,h1-h2= , BOC=602设小球平抛时的速度为 v0,则 =tan 600弹性势能 Ep等于小物块在 A点的动能, Ep=12m02解得: Ep=0.50 J(2)小物块到 C点时的速度为 v1,根据机械能守恒+mgh1=12m02 12m12m与 M碰撞过程中动量守恒mv1=mv3+Mv2m与 M碰撞过程中能量守恒 12m12=12m32+12M22其中 v3=-13解得: M=2 kg25.答案 (1) (2)x=2(1+ )a (3) 2-1 +1=2-1解析 (1)粒子恰好与边界相切时 R=aqvB=m02解得: v0=(2)带电粒子运动的轨迹如图所示, O1、 O2分别为轨迹的圆心,r= a200=2由几何关系可得 rsin =aO2A=2rsin O2B=2rcos -r= (2- )a2BC= =2 a2-22 2-1轨迹与 x轴交点坐标为 x=O2A+BC=2(1+ )a2-1(3)粒子在区域 中圆周运动的半径为 R1,根据 qnv0B0=m(0)21粒子在区域 中圆周运动的半径为 R2,qnv0B 0=m(0)22在区域 中圆周运动的圆心位于 x轴上才可能使粒子从 O点射出。R1sin =a4(R1+R2)cos =R1解得:+1=2-1
