1、1小卷 30 分钟抢分练(2 计算1 选考)(二)一、计算题(共 32 分)24.(12 分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移 x1.610 3 m 时才能达到起飞所要求的速度 v80 m/s。已知飞机质量 m7.010 4 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的 0.1 倍，重力加速度 g10 m/s2。求飞机滑跑过程中图 1(1)加速度 a 的大小；(2)牵引力的平均功率 P。解析 (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v22 ax(2 分)代
2、入数据解得a2 m/s 2(2 分)(2)设飞机滑跑受到的阻力为 F 阻 ，依题意有F 阻 0.1 mg(1 分)设发动机的牵引力为 F，根据牛顿第二定律有F F 阻 ma(2 分)设飞机滑跑过程中的平均速度为 ，有v (2 分)v v2在滑跑阶段，牵引力的平均功率P F (1 分)v 联立式得P8.410 6 W(2 分)2答案 (1)2 m/s 2 (2)8.410 6 W25.(20 分)如图 2 所示，竖直面内的坐标轴将空间分成四个区域，其中第象限中存在竖直向下的匀强电场，第象限中存在半径为 R 的圆形匀强磁场，磁场的边界分别与 x 轴、y 轴相切于 b、 c 两点，磁场方向垂直纸面向
3、外，磁感应强度的大小为 B，第、象限为无场区。现有一带正电的粒子由 y 轴上的 a 点沿水平向右的方向以速度 v0射入电场，经过一段时间该粒子由切点 b 进入匀强磁场。已知 R、 ，忽略粒子的重力。Oa 32 qm （ 3 1） v0BR图 2(1)求第象限中电场强度的大小；(2)该带电粒子从磁场中射出后运动到 x 轴上的 e 点(图中未画出)，则 O、 e 两点之间的距离为多大。解析 (1)粒子从 a 到 b 做类平抛运动，设运动时间为 t，第象限中电场强度的大小为E，由平抛运动的规律可知，在水平方向上有 R v0t(1 分)Ob 在竖直方向上有 R t2(2 分)Oa 32 12 qEm又
4、 (1 分)qm （ 3 1） v0BR联立以上式子解得 E Bv0(2 分)3 32(2)设带电粒子从 b 点进入磁场时的速度为 v，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 ，则根据动能定理得qE mv2 mv (3 分)Oa 12 12 203由几何关系得 cos (2 分)v0v解得 v2 v0， 60(2 分)设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，圆心为 O2，由牛顿第二定律得qvB (2 分)mv2r解得 r( 1) R(1 分)3连接 O、 O2，在 bOO2中，过 O2作 x 轴的垂线，垂足为 d有 R rcos 30 rsin 30，即 Od O2d(2 分)故 bOO245
5、，即 O、 O1、 O2在一条直线上根据对称性可知，粒子将从切点 c 离开磁场，离开磁场时其速度方向与 y 轴正方向的夹角为 。带电粒子离开磁场后做匀速直线运动，它从磁场中射出后，运动到 x 轴上的 e 点时，由几何关系可知 Rtan R(2 分)Oe 3答案 (1) Bv0 (2) R3 32 3二、选考题(共 15 分。请考生从给出的 2 道题中任选一题作答。)33.【物理选修 33】(15 分)(1)(5 分)下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A.扩散现象说明了分子在不
6、停地做无规则运动B.外界对物体做功，物体内能一定增加C.液体与大气接触，表面层内分子间的作用表现为相互吸引D.由热力学第二定律可知热量从温度较低的物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量且吸收的热量全部用来对外做功也是可能的4E.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故(2)(10 分)如图 3 所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置。内有活塞，活塞横截面积为 S110 4 m2，质量为 m1 kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。汽缸内密封有一定质量的理想气体，气柱高度 h0.2 m。已知大气压 p01.010 5 Pa，取 g10 m/s 2。图 3()如果在活塞上缓慢堆放一定
7、质量的细砂，气柱高度变为原来的 ，请计算砂子质量；此23过程理想气体吸热还是放热？()如果在()的基础上设法升高缸内气体的温度，使活塞恢复到原高度，此过程气体吸收热量为 5 J，请计算气体内能的增量。解析 (1)扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，选项 A 正确；外界对物体做功，若物体散热，物体内能不一定增加，选项 B 错误；当液体与大气相接触，表面层内分子间距较大，分子力表现为引力，故选项 C 正确；由热力学第二定律可知，若有外界影响，热量可以从低温物体传向高温物体，也可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功，选项 D 正确；高原地区水的沸点较低是由于高原地区大气压强较小，选项 E 错误。
8、(2)()因为细砂是缓慢放置的，所以气体等温变化，据玻意耳定律，有 p1V1 p2V2(2 分)p1 p0 ， p2 p0 (1 分)mgS mg m砂 gSV1 hS， V2 hS(1 分)23代入数据解得 m 砂 1 kg(1 分)因为气体体积减小，外界对气体做功，理想气体温度不变，内能不变，所以此过程放热。(1 分)()使活塞恢复到原高度的过程，气体压强不变，气体对外做功为W p2(V1 V2)2 J(1 分)据 U W Q(2 分)气体内能增量 U3 J(1 分)答案 (1)ACD (2)()1 kg 放热 ()3 J534.【物理选修 34】(15 分)(1)(5 分)如图 4 所示
9、，一由玻璃制成的直角三棱镜 ABC，其中 AB AC，该三棱镜对红光的折射率大于 。一束平行于 BC 边的白光射到 AB 面上。光束先在 AB 面折射后射到 BC 面上，2接着又从 AC 面射出。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)图 4A.各色光在 AB 面的折射角都小于 30B.各色光在 BC 面的入射角都大于 45C.有的色光可能不在 BC 面发生全反射D.从 AC 面射出的有色光束中红光在最上方E.从 AC 面射出的光束一定平行于 BC 边(2)(10 分)如图 5
10、所示为甲(实线)、乙(虚线)两列简谐波在同一介质中沿 x 轴传播 t0 时的图象，甲沿 x 轴正方向传播，乙沿 x 轴负方向传播，从 t0 时刻起，经过 t0.5 s，甲、乙两列波的波形第二次完全重合。图 5()这两列波的传播速度多大？()在 x 轴上坐标点 x0 和 x10 m 之间，有哪些点是振动加强点？解析 (1)设光在 AB 面的折射角为 ，由折射定律知， ，解得 sin ，即sin 45sin 2 12各色光在 AB 面的折射角都小于 30，选项 A 正确；由几何关系知，各色光射向 BC 面时，入射角都大于 45，选项 B 正确；由临界角公式 sin 知，各色光全反射的临界角都1n小
11、于 45，各色光都在 BC 面发生全反射，选项 C 错误；从 AC 面射出的光束一定平行于 BC边，由于红光射向 BC 面时的入射角最大，故红光射到 AC 面时处于最下方，选项 E 正确，D 错误。6(2)()两列波在同一种介质中传播，因此传播速度大小相等(1 分)由于从 t0 时刻起，经 t0.5 s，两列波的波形第二次完全重合则每列波分别传播的距离 x m5.5 m(2 分)8 32因此波的传播速度 v m/s11 m/s(2 分) x t 5.50.5()由于两列波的波长相等，波速相等，因此频率相等，两列波在叠加区域会产生稳定的干涉图样，会形成稳定的振动加强点。波峰与波峰相遇点、波谷与波谷相遇点是振动加强点。(2 分)由题图可以分析，在 x 轴上坐标点 x0 和 x10 m 之间，从 t0 时刻起，第一次两列波的波峰与波峰相遇点在 x1.5 m、9.5 m 处，波谷与波谷相遇点在 x5.5 m 处。因此在 x轴上坐标点 x0 和 x10 m 之间， x1.5 m、5.5 m、9.5 m 三处是振动加强点。(3 分)答案 (1)ABE (2)()11 m/s ()1.5 m 5.5 m 9.5 m 三点是振动加强点
