1、1专题突破练 10 带电粒子在复合场中的运动(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不答的得 0 分)1.(2018 四川乐山调研)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子 P+和 P3+,经电压为 U 的电场加速后垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示,已知离子 P+在磁场中转过 = 30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子 P+和 P3+ ( )A.在电场中的加速度之比为 1
2、1B.在磁场中运动的半径之比为 13C.在磁场中转过的角度之比为 1 3D.离开电场区域时的动能之比为 1 32.(2018 山西晋城一模)足够大的空间内存在着竖直向上的匀强磁场和匀强电场,有一带正电的小球在电场力和重力作用下处于静止状态。现将磁场方向顺时针旋转 30,同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度(如图所示),则关于小球的运动,下列说法正确的是( )A.小球做类平抛运动B.小球在纸面内做匀速圆周运动C.小球运动到最低点时电势能增加D.整个运动过程中机械能不守恒3.2(2018 湖北黄冈调研)如图所示直角坐标系 xOy,P(a,-b)为第四象限内的一点,一质量为 m、电荷量为 q 的负
3、电荷(电荷重力不计)从原点 O 以初速度 v0沿 y 轴正方向射入。第一次在整个坐标系内加垂直纸面向内的匀强磁场,该电荷恰好能通过 P 点;第二次保持 y0 区域磁场不变,而将 y0 区域磁场不变,而将 yt2,即第二次所用时间一定短些,故 C 正确;电12 0荷通过 P 点时的速度,第一次与 x 轴负方向的夹角为 ,则有 tan = ;第二次2-2 =2-22与 x 轴负方向的夹角为 ,则有 tan = ,所以有 tan tan ,电荷通2- 2-2=2=22过 P 点时的速度,第二次与 x 轴负方向的夹角一定大些,故 D 错误;故选 AC。4.AC 解析 带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁
4、场中做匀速圆周运动,可知,带电小球受到的重力和电场力是一对平衡力,重力竖直向下,所以电场力竖直向上,与电场方向相反,故小球一定带负电荷,故 A 正确;磁场方向向外,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可判断小球的旋转方向为逆时针,故 B 错误;由电场力和重力大小相等,得: mg=qE,带电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为: r= ,联立得: v= ,故 C 正确;小球在做圆周运动的过程中,电场力要做功,洛伦 兹力始终不做功,故 D 错误;故选 AC。二、计算题(本题共 4 个小题,共 76 分)65.答案 (1)0 d 联立得:0 2a202=92所以,粒子应射出电场后打到荧光屏
5、上粒子在电场中做类平抛运动,设粒子在电场中的运动时间为 t,竖直方向位移为 y,水平方向位移为 x,则水平方向有 x=v0t竖直方向有 y= t22代入数据得 x= 2设粒子最终打在荧光屏上的点距 Q 点为 H,粒子射出电场时与 x 轴的夹角为 ,则tan =00 =2有 H=(3a-x)tan =(3 2)2当 3 时,即 y= a 时, H 有最大值2=298由于 a2a,所以 H 的最大值 Hmax= a,粒子射入磁场的位置为 y= a-2a=- a。98 94 98 788.答案 (1)5 N/C 10 m/s (2) s22(3)0.25 J解析 (1)小球匀速直线运动时的受力如图所
6、示,其所受的三个力在同一平面内,合力为零。电场力和重力的合力方向与水平方向成 45,tan 45= 。则 E= N/C=5 N/C= 10-2210-3qvB= 22+22v= m/s=10 m/s2= 210-2210-322(2)根据运动的独立性,竖直方向做初速度 vy0= v,加速度为 g 的匀减速运动22vy0= v=gt,求得 t= s。22 22(3)颗粒再次回到与 M 点水平方向等高位置时,时间为 2t= s2在水平方向上的初速度 vx0= v22水平方向获得的速度 vx= v+ 2t,其中 qE=mg。得 vx=15 m/s22 2竖直方向的速度 vy=5 m/s。29合速度 v=10 m/s,动能 Ek= mv2=0.25 J。512
