1、1第 1 讲 集合与常用逻辑用语考情考向分析 1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断1(2018全国)已知集合 A ，则 RA 等于( )x|x2 x 20A x|12D x|x1 x|x2答案 B解析 x2 x20，( x2)( x1)0， x2 或 x2 或 x1，则( )A A B x|x0 B A BError!C A RBError! D( RA) BR答案 B解析 A x|yln(12 x)Error!，B x|ex1 x|x0， A B
2、Error!，故选 B.3 A， B， C 三个学生参加了一次考试， A， B 的得分均为 70 分， C 的得分为 65 分已知命题 p：若及格分低于 70 分，则 A， B， C 都没有及格在下列四个命题中，为 p 的逆否命题的是( )A若及格分不低于 70 分，则 A， B， C 都及格B若 A， B， C 都及格，则及格分不低于 70 分C若 A， B， C 至少有一人及格，则及格分不低于 70 分2D若 A， B， C 至少有一人及格，则及格分高于 70 分答案 C解析 根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题 p：若及格分低于 70 分，则A， B， C 都没有及格， p 的逆否
3、命题是：若 A， B， C 至少有 1 人及格，则及格分不低于 70分故选 C.4(2018长春模拟)设命题 p： x(0，)，ln x x1，则綈 p 是A綈 p： x(0，)，ln xx1B綈 p： x(，0，ln xx1C綈 p： x0(0 ，)，ln x0x01D綈 p： x0(0 ，)，ln x0 x01答案 C解析 因为全称命题的否定是特称(存在性)命题，所以命题 p： x(0，) ，ln x x1 的否定綈 p 为 x0(0，)，ln x0x01.故选C.5(2018宜昌调研)已知命题 p： x0 ， x0sin x0，则命题 p 的否定为( )0， 2A x ， xsin x0
4、， 2B x0 ， x00，所以 ab1 或 ab1，取 a3， b ，则 a b 2，集合 B x|x3，以下命题正确的个数是( ) x0 A， x0B； x0 B， x0A； x A 都有 x B； x B 都有 x A.A4B3C2D1答案 C解析 因为 A x|x2， B x|x3，所以 BA，即 B 是 A 的子集，正确，错误，故选 C.13设全集 UR，函数 f(x)lg(| x1| a1)( a0，可得 x a 或 xf(0)对任意的 x(0,2都成立，则 f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_答案 f(x)sin x(答案不唯一)解析 设 f(x)sin x，则 f
5、(x)在 上是增函数，在 上是减函数由正弦函数0， 2 2， 2图象的对称性知，当 x(0,2时， f(x)f(0)sin00，故 f(x)sin x 满足条件 f(x)f(0)对任意的 x(0,2都成立，但 f(x)在0,2上不一直都是增函数615设命题 p：|4 x3|1；命题 q： x2(2 a1) x a(a1)0，若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是_答案 Error!解析 p：|4 x3|1， x1；12q： x2(2 a1) x a(a1)0， a x a1.綈 p 是綈 q 的必要不充分条件， q 是 p 的必要不充分条件，Error! (等号不能同时
6、成立)，0 a .1216若 X 是一个集合， 是一个以 X 的某些子集为元素的集合，且满足： X 属于 ，属于 ； 中任意多个元素的并集属于 ； 中任意多个元素的交集属于 ，则称 是集合 X 上的一个拓扑已知集合 X a， b， c，对于下面给出的四个集合 ： ， a， c， a， b， c； ， b， c， b， c， a， b， c； ， a， a， b， a， c； ， a， c， b， c， c， a， b， c其中是集合 X 上的一个拓扑的集合 是_(填序号)答案 解析 ， a， c， a， b， c，但是 a c a， c ，所以错；都满足集合 X 上的一个拓扑集合 的三个条件所以正确； a， b a， c a， b， c ，所以错
