1、1考前强化练 5 解答题组合练( A)1.已知数列 an是等差数列,且 a1,a2(a10,n0.则 +n2=1,即 m2+4n2=4.由(1)知,点 B的坐标为(0,3 n),则 POB的面积 S= m3n= m2n ,当且仅当 m2=4n2=2,即 m= ,n= 时,取等号,此时 POB的面积取得最大值 ,此时 P的坐标为 ,B的坐标为 0, ,则 AB的方程为 y=-x+ ,代入 +y2=1得 5x2-12 x+14=0,由 xPxQ= 得 xQ= ,则 Q的坐标为 ,则 |PQ|= .6.解 (1)由题意可知,抛物线的准线方程为 y=- ,所以圆心 M(0,4)到准线的距离是 .(2)
2、设 P(x0, ),A(x1, ),B(x2, ),由题意得 x00, x0 1,x1 x2.设过点 P的圆 C2的切线方程为 y- =k(x-x0),8即 y=kx-kx0+ .则 =1,即( -1)k2+2x0(4- )k+( -4)2-1=0.设 PA,PB的斜率为 k1,k2(k1 k2),则 k1,k2是上述方程的两根,所以 k1+k2=,k1k2= .将 代入 y=x2,得 x2-kx+kx0- =0,由于 x0是此方程的根,故 x1=k1-x0,x2=k2-x0,所以 kAB= =x1+x2=k1+k2-2x0= -2x0,kMP= .由 MP AB,得 kABkMP= -2x0 =-1,解得 ,即点 P的坐标为 ,所以直线 l的方程为 y= x+4.
