1、12.1 简单随机抽样课后篇巩固提升1.在下列抽样试验中,适合用抽签法的是( )A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验答案 B2.已知总体的个数为 111,若用随机数表法抽取一个容量为 12 的样本,则下列对总体的编号正确的是( )A.1,2,111 B.0,1,111C.000,001,111 D.001,002,111解析 在使用随机数表法抽取样本时,必须保证
2、编号的位数一致,同时要规范编号,不能多也不能少,结合所给选项,知 D 项正确 .答案 D3.已知一个总体中有 n 个个体,用抽签法从中抽取一个容量为 20 的样本 .若每个个体被抽到的可能性是,则 n 等于( )A.10 B.50 C.100 D.不确定解析 ,解得 n=100.20=15答案 C4.某总体容量为 M,其中带有标记的有 N 个,现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为 m 的样本,则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为( )A.N B.m C.N D.N 解析 根据样本与总体中所含标记的比例近似,并设所求为 x,则 ,即 x=N .= 答案 A5.某年级文科班共有 4 个班级
3、,每班各有 40 位学生(其中男生 8 人,女生 32 人) .若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出 20 人,则下列选项正确的是( )A.每班至少会有一人被抽中B.抽出来的女生人数一定比男生人数多C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样解析 在抽样过程中,每个个体被抽到的可能性都相等,从该年级文科生中以简单随机抽样抽出 20 人,所有班的学生被抽到的可能性都一样,男生女生被抽到的可能性都一样,其中任何两个人被同时抽到的可能性一样,故选 D.答案 D6.“X
4、X 彩票”的中奖号码是从分别标有 1,2,30 的三十个小球中逐个不放回地摇出 7 个小球来按规则确定中奖情况,这种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是 . 解析 三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法 .答案 抽签法7.某总体的 60 个个体分别编号为 00,01,59,现需从中抽取一个容量为 8 的样本,请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是 . 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 8
5、0 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35246 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 6
6、7 98 60答案 18,00,38,58,32,26,25,398.下面的抽样方法不是简单随机抽样的是 (只填序号) . 从无穷多个个体中抽取 6 000 个个体作为样本 . 从 80 台笔记本电脑中一次性抽取 6 台进行质量检查 . 某班有 40 名同学,指定数学成绩较好的 5 名同学参加学校的一次数学竞赛 .解析 不是,因为总体个数不是有限个 . 不是,因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不同 . 不是,因为要抽取的个体已确定,且对每个个体来讲不是等可能的抽取 .答案 9. 导学号 36424003 一位学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的:从 15 道物理题中随机抽取 3 道;
7、从 20 道化学题中随机抽取 3 道;从 12 道生物题中随机抽取 2 道 .请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为 115,化学题的编号为1635,生物题的编号为 3647).解 采用随机数法抽取样本 .第一步 将物理题的编号对应地改成 01,02,15,其余两门学科的题的编号不变;第二步 从随机数表中任选一个数作为开始,任选一个方向作为读数方向;第三步 从选定的数开始按指定的方向,每次读取两位,凡不在 0147 中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,从 0115 中选 3 个号码,从 1635 中选 3 个号码,从 3647 中选 2 个号码;第四
8、步 对应以上编号找出所要回答的问题的序号 .10. 导学号 36424004 为了了解某校高三期中文、理科数学考试填空题的得分情况,决定从 80 名文科学生中抽取 10 名学生,从 300 名理科学生中抽取 50 名学生进行分析,请选择合适的抽样方法设计抽样方案 .解 文科抽样用抽签法,理科抽样用随机数法 .抽样过程如下:(1)先抽取 10 名文科学生: 将 80 名文科学生依次编号为 1,2,3,80; 将号码分别写在形状、大小、质地都相同的纸片上,制成号签; 把 80 个号签放入同一个不透明的容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,连续抽取 10 次; 与号签上号码相对应的 10 名学生的填空题得分就构成容量为 10 的一个样本 .(2)再抽取 50 名理科学生: 将 300 名理科学生依次编号为 001,002,081,082,300; 从随机数表中任选一数字作为读数的起始数字,任选一方向作为读数方向,比如从教材表 1-2 的第 1 列、第 2 列和第 3 列的第 1 行开始读数自上至下,每次读取三位,凡不在 001300 范围内以及重复的数都跳过去,得到号码 297,263,274,288,038,024,231,111,212,295,; 这 50 个号码所对应的学生的填空题得分就是抽取的对象 .综合(1)(2)即得所需样本 .
