1、1专题强化七 功能关系 能量守恒一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分12018茂名二模2018 年 1 月 31 日晚，天空中出现了 150 年来的首次“超级蓝色月全食” 所谓“超级月亮” ，就是月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的时刻，此时的月球看起来比在远地点时的月球大 12%14%，亮度提高了 30%.则下列说法中正确的是( )A月球运动到近地点时的速度最小B月球运动到近地点时的加速度最大C月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能增大D月球由远地点向近地点运动的过
2、程，地球对月球的万有引力做负功22018威海模拟如图，是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在 NBA 赛场上投二分球时的照片现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为 m，双脚离开地面时的速度为 v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为 h，则下列说法正确的是( )A从地面跃起过程中，地面对他所做的功为零B从地面跃起过程中，地面对他所做的功为 mv2 mgh12C从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D离开地面后，他在上升过程中处于超重状态；在下落过程中处于失重状态32018辽宁学业测试一个质量为 m 的物体以 a2 g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降 h
3、 高度的过程中，下列说法正确的是( )A物体的重力势能减少了 2mgh B物体的动能减少了 2mghC物体的机械能保持不变 D物体的机械能增加了 mgh42018石家庄一模如图所示，质量为 m 的物体 A 和质量为 2m 的物体 B 通过不可2伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧开始用手托着物体 A 使弹簧处于原长且细绳伸直，此时物体 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上现由静止释放 A， A 与地面即将接触时速度恰好为 0，此时物体 B 对地面恰好无压力，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )A物体 A 下落过程中一直处于失重状态B物体 A 即将落地时，物体 B 处于失重状态C物
4、体 A 下落过程中，弹簧的弹性势能最大值为 mghD物体 A 下落过程中， A 的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小52018荆州中学二模以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到距地面高 h 处，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力大小与速度大小成正比，小球在运动过程中的机械能 E(选取地面为零势能面)随小球路程 s 变化，下列图象中合理的是( )62018绵阳模拟如图所示，光滑的小球 A 和 B 通过轻杆相连，靠在竖直墙和水平地面上，从图示位置由静止释放，则( )A轻杆对小球 A 不做功B轻杆对小球 B 不做功C轻杆对小球 A 先做正功后做负功D轻杆对小球 B 先做正功后做负功7
5、2018邯郸市模拟如图所示，一细线系一小球绕 O 点在竖直面做圆周运动，a、 b 分别是轨迹的最高点和最低点， c、 d 两点与圆心等高，小球在 a 点时细线的拉力恰好为 0，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A小球从 a 点运动到 b 点的过程中，先失重后超重B小球从 a 点运动到 b 点的过程中，机械能先增大后减小C小球从 a 点运动到 b 点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D小球运动到 c、 d 两点时，受到的合力指向圆心82018唐山市一模2018 年 2 月 13 日，平昌冬奥会女子单板滑雪 U 型池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚奖牌如图为 U 型池模型
6、，其中 A、 B 为 U 型池两侧边缘， C 为 U 型池最低点，U 型池轨道各处粗糙程度相同一小球在池边高 h 处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为 ，下列说法正确的是( )h2A小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘 A 然后返回3B小球再次进入池中后，刚好到达左侧边缘 A 然后返回C由 A 到 C 过程与由 C 到 B 过程相比，小球损耗机械能相同D由 A 到 C 过程与由 C 到 B 过程相比，前一过程小球损耗机械能较小9(多选)2018合肥市第二次质检如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心 O，上端固定在容器侧壁
7、若相同的小球以同样的速率，从点 O 沿各轨道同时向上运动对其向上运动过程，下列说法不正确的是( )A小球动能相等的位置在同一水平面上B小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C小球克服摩擦力做功相等的位置在同一水平面上D当运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上10(多选)2018马鞍山市二次质检如图所示为某一传送装置，与水平面夹角为37，传送带以 4 m/s 的速率顺时针运转某时刻在传送带上端 A 处无初速度的放上一质量为 1 kg 的小物块(可视为质点)，物块与传送带间的动摩擦因数为 0.25，传送带上端 A与下端 B 距离为 3.5 m，则小物块从 A 到 B 的过程中(
8、g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)( )A运动的时间为 2 sB小物块对皮带做的总功为 0C小物块与传送带相对位移为 1.5 mD小物块与皮带之间因摩擦而产生的内能为 3 J二、实验题：本题 1 小题，共 8 分112018浙江二模在“验证机械能守恒定律”的实验(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材为完成此实验，除了所给的器材，从图中还必须选取的实验器材是_(2)下列方法有助于减小实验误差的是_A在重锤的正下方地面铺海绵B必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒C重复多次实验，重物必须从同一位置开始下落D重物的密度尽量大一些(3)完成实验后，小明用刻度尺测量
9、纸带距离时如图(乙)，已知打点计时器每 0.02 s打一个点，则 B 点对应的速度 vB_m/s.若 H 点对应的速度为 vH，重物下落的高度为 hBH，重物质量为 m，当地重力加速度为4g，为得出实验结论完成实验，需要比较 mghBH与_的大小关系(用题中字母表示)三、计算题：本题共 4 小题，共 42 分12(10 分)2018衡阳市第二次联考弹跳杆运动是一项广受青少年欢迎的运动，弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部，质量为 5 m 的小明站在脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态时，弹簧的压缩量为 x0，小明先保持稳定姿态竖直弹跳某次
10、弹跳中，从弹簧处于最大压缩量为5x0开始计时，如图乙(a)所示；上升到弹簧恢复原长时，小明抓住跳杆，使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度，如图乙(b)所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙(c)所示，已知全程弹簧始终处于弹性限度内(弹簧弹性势能满足 Ep kx2， k 为弹簧劲度12系数， x 为弹簧形变量)，跳杆的质量为 m，重力加速度为 g，空气阻力、弹簧和脚踏板的质量以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计求：(1)弹跳杆中弹簧的劲度系数 k；(2)从开始计时至竖直上升到最大高度过程中小明的最大速度 vm.13(10 分)2018郴州市第二次质检如图所示，炼钢厂通常用滚筒来传送
11、软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台质量为 M 的软钢锭长为 L，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为 v.此时，在其右端无初速放上一个质量为 m 的滑块(视为质点)随后软钢锭滑过 2L 距离时速度为零，滑块恰好到达平台重力加速度取 g，空气阻力不计求：(1)滑块获得的最大加速度(不考虑与平台的撞击过程)(2)滑块放上后，软钢锭滑动过程克服阻力做的功(3)软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台时的动能514(10 分)2018普兰店市期末如图所示，长为 2L 的轻杆 OB， O 端装有转轴， B 端固定一个质量为 m 的小球 B， OB
12、 中点 A 固定一个质量为 m 的小球 A，若 OB 杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求：(1)A、 B 球摆到最低点的速度大小各是多少？(2)轻杆对 A、 B 两球各做功多少？(3)A、 B 两球的机械能增量各是多少？15(12 分)2018襄阳五中第二次联考如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的各部分均光滑，水平部分套有质量为 mA3 kg 的小球 A，竖直部分套有质量为 mB2 kg 的小球 B， A、 B 之间用不可伸长的轻绳相连在水平外力 F 的作用下，系统处于静止状态，且OA3 m， OB4 m，重力加速度 g10 m/s 2.(1)求水平拉力 F 的大小和水平杆对小球
13、 A 弹力 FN的大小；(2)若改变水平力 F 大小，使小球 A 由静止开始，向右做加速度大小为 4.5 m/s2的匀加速直线运动，求经过 s 拉力 F 所做的功2367专题强化七 功能关系 能量守恒1B 根据开普勒第二定律可知，月球运动到近地点时的速度最大，A 选项错误；月球受到的万有引力提供加速度，根据牛顿第二定律和万有引力定律可知， a ，月球运动GMr2到近地点时所受引力最大，加速度最大，B 选项正确；根据功能关系可知，月球绕地球运动过程仅受地球的万有引力，机械能守恒，C 选项错误；月球由远地点向近地点运动的过程中，间距减小，地球对月球万有引力做正功，D 选项错误2A 地面的支持力的作
14、用点在脚部，从地面跃起过程中，脚没有位移，地面对他做功为零，A 选项正确，B 选项错误；从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能增加mv2，C 选项错误；离开地面后，他在上升和下落过程中，只受重力，处于完全失重状态，12D 选项错误3D 根据功能关系可知，物体重力做功为 mgh，重力势能减小 mgh，A 选项错误；物体所受的合力为 2mg，根据动能定理可知，合力做功为 2mgh，动能增加为 2mgh，B 选项错误；物体的机械能等于动能和重力势能之和，动能增加 2mgh，重力势能减小 mgh，则机械能增加 mgh，C 选项错误，D 选项正确4C 分析可知，物体 A 下落过程中，先做加速运动后做减速
15、运动，接触地面时速度为 0，故加速度先向下后向上，先处于失重状态后处于超重状态，A 选项错误；物体 A 即将落地时，物体 B 对地面恰好无压力，处于平衡状态，B 选项错误；根据能量守恒可知，物体 A 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故弹簧的弹性势能最大值为 mgh，C 选项正确；物体 A 下落过程中， A 的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和恒定不变，重力势能一直减小，故动能和弹性势能一直增大，D 选项错误5C 根据功能关系可知，空气阻力做功引起小球机械能的减少，小球在运动的过程中受到的空气阻力与速率成正比，即空气阻力先减小后增大，单位高度内，空气阻力做功先减少后增加，即小球机械能的减
16、少量先减小后增大，小球在下落的过程中，与小球上升的过程比较，在同一点的速率下落的过程比较小，所以小球在下落的过程中减小的机械能小于小球在上升过程中减小的机械能，C 选项正确6D 两球下滑的过程中，系统机械能守恒，小球 A 的重力势能的减少量等于小球A、 B 动能的增加量，根据投影定理可知，将小球 A、 B 的速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，如图所示：vAcos vBcos ， 90.根据功能关系可知，当 达到 45前，杆对小球B 做正功，做功等于 B 的动能增量，杆对小球 A 做负功，当 达到 45后， B 的速度将减小，轻杆做负功；杆对 A 做正功，由以上分析可知，杆对小球 A 先做负功再做
17、正功，杆对小球 B 先做正功再做负功，D 选项正确7A 小球在 a 点时细线的拉力恰好为 0，加速度向下，在 b 点时加速度向上，则从a 点运动到 b 点的过程中，加速度方向先向下后向上，小球先失重后超重，A 选项正确；小球从 a 点运动到 b 点的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，根据功能关系可知，机械能守恒，B、C 选项错误；小球运动到 c、 d 两点时，绳子拉力指向圆心，重力竖直向下，合力不指向圆心，D 选项错误8A 分析题意可知，小球由左侧进入池中从右侧飞出的过程中，克服摩擦力做功，损失的机械能为 E mg ，小球再次返回时，通过轨道同一位置的速率减小，根据向心h2力公式可知，小球
18、对轨道的压力减小，摩擦力减小，克服摩擦力做功减小，机械能损失量8减小，故小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘 A 然后返回，A 选项正确，B 选项错误；同理，由 A 到 C 过程中同一高度的速率大于由 C 到 B 过程的速率，摩擦力大于由 C 到 B 过程的摩擦力，前一过程小球损耗机械能较大，C、D 选项错误9ABC 根据功能关系可知，克服重力做功等于重力势能的减少量，故小球重力势能相等的位置一定在同一水平面上，B 选项错误；设直轨道与水平面的夹角为 ，直轨道的水平投影为 x，小球上滑的摩擦力 Ff mg cos ，上滑的位移 L ，克服摩擦力做xcos功 W FfL mg cos mgx ，
19、即克服摩擦力做功相等的位置在同一竖直平面内，xcos产生摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上，C 选项错误，D 选项正确；由上述分析，根据动能定理可知，小球动能相等的位置在同一水平面的同心圆周上，A 选项错误10BD 开始时，物块沿传送带做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，mgsin mg cos ma1，解得 a18 m/s2，共速时间 t1 0.5 s，运动位移v0a1x1 t11 m，共速后， mgsin mg cos ma2，解得 a24 m/s2，物块继续做加速v02运动， L x1 v0t2 t2t ，运动时间 t20.5 s，运动总时间 t1 s，A 选项错误；物块12
20、2前一阶段对皮带做负功，后一阶段对皮带做正功，两阶段时间相同，皮带的位移相等，小物块对皮带做的总功为 0，B 选项正确；前一阶段，传送带比小物块运动快，相对位移为 1 m，后一阶段，小物块比传送带运动快，相对位移为 0.5 m，故总的相对位移为 0.5 m，C选项错误；根据功能关系可知，摩擦生热等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，Q mg cos37( x1 x2)3 J，D 选项正确11(1)电磁打点计时器和学生电源或者是电火花计时器 毫米刻度尺 (2)D (3)1.35 m/s mv mv12 2H 12 2B解析：(1)该实验中可以选用电磁打点计时器和学生电源或者是电火花计时器在实验中需要刻
21、度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，故需要毫米刻度尺(2)在重锤的正下方地面铺海绵，目的是保护仪器，A 选项错误；该实验是比较重力势能的减少量与动能增加量的关系，不一定要从纸带上第一个点开始计算验证，B 选项错误；重复多次实验时，重物不需要从同一位置开始下落，C 选项错误；选重物的密度尽量大一些，可以减小摩擦阻力和空气阻力的影响，从而减少实验误差，D 选项正确(3)根据刻度尺的读数规则可知， AC 之间的距离 xAC5.40 cm.根据匀变速直线运动的规律可知，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B 点瞬时速度的大小 vB 1.35 m/s.xAC2T根据机械能守恒可
22、知， mghBH mv mv .12 2H 12 2B12(1) (2)45mgx0 gx0解析：(1)小孩和跳杆处于竖直静止状态时，受力平衡，重力与弹簧弹力等大反向5mg kx0.解得， k .5mgx0(2)小孩的合力为零时，速度最大此时小孩上升高度为 4x0.根据系统能量守恒定律可知，k(5x0)25 mg4x0 kx 5mv .12 12 20 12 2m解得， vm4 .gx0913(1) g (2) Mv2 (3)12 2 2M m mg2L2Mv2解析：(1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以软钢锭在平台上滑过距离 L 时，滑块脱离做自由落体运动a g(2)根据动能定理得：Ek Mv
23、212Wf 克 Ek Mv212(3)滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台的时间与软钢锭在平台最后滑动 L 的时间相同，都为 t.L gt 212 (M m)gL MgL Mv212vm gtEkm mv12 2m联解以上四个方程式得：Ekm2 2M m mg2L2Mv214(1) 2 (2) mgL mgL65gL 65gL 25 25(3) mgL mgL25 25解析：(1) A、 B 球组成的系统属于同轴转动的模型，两球的角速度相同根据几何关系可知，2 vA vB.A、 B 球和杆组成的系统机械能守恒mgL mg2L mv mv12 2A 12 2B联立解得， vA ， vB2 .65gL
24、 65gL(2)根据动能定理，对于 A 球mgL WA mv 0.12 2A对于 B 球，mg2L WB mv 0.12 2B解得， WA mgL， WB mgL.25 25(3)根据功能关系可知，轻杆对球做功引起机械能的变化A 球的机械能增加量为 EA mgL.25B 球的机械能增加量为 EB mgL2515(1)25 N 50 N (2)49.5 J解析：(1)设静止时绳子与竖直方向夹角为 ，则由已知条件可知 cos .45对 B 进行隔离可知， FTcos mBg10解得， FT 25 N.mBgcos对 A 进行分析， F FTsin 15 N.对 A、 B 整体进行分析，竖直方向FN( mA mB)g50 N.(2)经过 t s，小球 A 向右的位移23x at21 m.12此时绳子与水平方向夹角为 ，小球 A 的速度为vA at3 m/s.A、 B 两小球沿绳方向速度大小相等：vAcos vBsin .解得 vB vAcot 4 m/s根据能量守恒定律可知， WF mBgh mAv mBv 49.5 J.12 2A 12 2B
