1、1专题四 第 12 讲 电磁感应规律及其应用限时：40 分钟一、选择题(本题共 8 小题，其中 14 题为单选，58 题为多选)1(2018安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测)一段导线 abcde 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段 ab、 bc、 cd 和 de 的长度均为 L，且 abc cde120，流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段abcde 所受到的磁场的作用力的合力大小为( B )A2 BIL B3 BILC( 2) BIL D4 BIL3解析 因为 abc cde120，根据几何关系可知 bcd60，故 b 与 d 之间
2、的直线距离也为 L，则导线段 abcde 有效长度为 3L，故所受安培力的大小为： F3 BIL，故ACD 错误，B 正确，故选 B。2(2018安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测)如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡 A 和自感元件 L 构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况， i1表示小灯泡中的电流， i2表示自感元件中的电流(已知开关 S 闭合时i2i1)，则下列图象中正确的是( A )解析 当电键断开后，电感与灯泡形成回路，电感阻碍自身电流变化，产生的感应2电流仍沿着原来方向，大小从 i2开始不断减小，流过灯泡 A 的电流方向发生变化，故 C 正确
3、，ABD 错误，故选 C。3(2018天津市高考压轴卷)物理课上，老师做了一个“电磁阻尼”实验：如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来；如果在磁铁下方放一个固定的铝质圆环，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。某同学另找器材再探究此实验。他安装好器材，经反复实验后发现：磁铁下方放置圆环，并没有对磁铁的振动产生影响，对比老师演示的实验，其原因可能是( D )A弹簧的劲度系数太小 B磁铁的质量太小C磁铁的磁性太强 D圆环的材料与老师用的不同解析 只要能够产生感应电流，都能对磁铁的运动产生阻碍作用，ABC 错；若圆环的材料为非金属
4、材料，不能产生感应电流，无法对磁铁产生阻碍作用，故选 D。4(2018厦门市高三下学期第二次质量检测)法拉第发明了世界上第一台发电机法拉第圆盘发电机，原理如图所示。铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻 R 连接起来形成回路，其他电阻均不计。转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为 B，圆盘半径为 r，电阻的功率为 P。则( D )A圆盘转动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 c 到 dPRBr2B圆盘转动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 d 到 cPRBr2C圆盘转
5、动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 c 到 d2PRBr23D圆盘转动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 d 到 c2PRBr2解析 将圆盘看成无数幅条组成，它们都切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，根据右手定则圆盘上感应电流从边缘流向圆心，则流过电阻 R 的电流方向为从d 到 c；根据法拉第电磁感应定律，得圆盘产生的感应电动势E Br Br Br2 ，电阻消耗的电功率 P ，解得v0 r2 12 E2R 12Br2 2R ，D 正确。2PRBr25(2018陕西省西交大附中高三下学期期中)已知地磁场类似于条形磁铁产生的磁场，地磁 N 极位于地理南极。如图所示，在湖
6、北某中学实验室的水平桌面上，放置边长为 L 的正方形闭合导体线框 abcd，线框的 ad 边沿南北方向， ab 边沿东西方向，下列说法正确的是( AC )A若使线框向东平移，则 a 点电势比 d 点电势低B若使线框向北平移，则 a 点电势等于 b 点电势C若以 ad 边为轴，将线框向上翻转 90，则翻转过程线框中电流方向始终为 adcb方向D若以 ab 边为轴，将线框向上翻转 90，则翻转过程线框中电流方向始终为 adcb方向解析 北半球的磁场方向由南向北斜向下分布。A 项，若线框向东平动，根据右手定则， ad 边切割磁感线产生的电流方向沿 ad 方向，在电源内部电流方向由低电势到高电势，所以
7、 a 点电势比 d 点电势低，故 A 对；若使线框向北平移， ab 边切割磁感线，所以会产生电势差，所以 ab 两点电势不相等，故 B 错；若以 ad 边为轴，将线框向上翻转 90，穿过线圈平面的向下磁通量变小，由楞次定律可知产生的感应电流的方向始终为 adcb 方向，故 C 正确；若以 ab 边为轴，将线框向上翻转 90，穿过线圈平面的向下磁通量先变大后变小，由楞次定律可知产生的感应电流的方向会发生变化，故 D 错误。故选 AC。6(2018湖南省邵阳市高三下学期模拟)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度 B 的正方向，螺线管与 U 形导线框 cdef
8、相连，导线框 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L，圆环面积为 S，圆环与导线框 cdef 在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法中正确的是( BD )4A在 t1时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大，最大值 m B0SB在 t2时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大C在 t1 t2时间内，金属圆环 L 有扩张的趋势D在 t1 t2时间内，金属圆环 L 内有顺时针方向的感应电流解析 当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，在导线框 cdef 内产生感应电动势和感应电流，在 t1时刻，感应电流为零，金属圆环 L 内的磁通量为零，选项A 错误；在 t2时刻，
9、感应电流最大，金属圆环 L 内的磁通量最大，选项 B 正确；在 t1 t2时间内，金属圆环 L 有收缩的趋势，选项 C 错误；由楞次定律，在 t1 t2时间内，导线框cdef 内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环 L 内磁通量增大，根据楞次定律，金属圆环 L 内有顺时针方向的感应电流，选项 D 正确。7(2018山东省潍坊市高三下学期三模)如图所示，两平行导轨间距为 L，倾斜部分和水平部分长度均为 L，倾斜部分与水平面的夹角为 37， cd 间接电阻 R，导轨电阻不计。质量为 m 的金属细杆静止在倾斜导轨底端，与导轨接触良好，电阻为 r。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应
10、强度随时间变化关系为 B B0 kt(k0)，在杆运动前，以下说法正确的是( BC )A穿过回路的磁通量为 2(B0 kt)L2B流过导体棒的电流方向为由 b 到 aC回路中电流的大小为1.8kL2R rD细杆受到的摩擦力一直减小解析 由 BS 效 ( B0 kt)(L2 L2cos37)1.8( B0 kt)L2，故 A 错误；磁感应强度均匀增大，产生的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得E n S k(L2 L2cos37)1.8 KL2，由全电路欧姆定律得 t B t5I ，则 C 正确；由楞次定律可得感应电流的方向俯视为顺时针方向，即电流ER r 1.8kL2R r流向为 b 到 a，B
11、 正确；因感应电流大小恒定，则细杆所受的安培力 F BIL 因 B 逐渐增大而增大，由左手定则知方向水平向右，对杆的平衡知识可得 mgsin f BILcos ，则摩擦力先向上逐渐减小到零，后向下逐渐增大，D 错误。故选 BC。8(2018四川省凉山州高三第三次诊断试题)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为 M，边长为 l，电阻为 R 的正方形均匀金属线框， BC 边与虚线 PQ 平行， PQ 右侧有竖直向上的匀强磁场，磁场宽度大于 l，磁感应强度大小为 B。线框通过一水平细线绕过光滑定滑轮悬挂一质量为 m 的物体，现由静止释放物体，当线框有一半进入磁场时已匀速运动，当地的重力加速度为 g，
12、线框从开始运动到 AD 边刚进入磁场过程中( BCD )A刚释放线框的瞬间，线框的加速度为mgMB细绳拉力的最小值为MmgM mC线框恰全部进入磁场时，产生的热量等于 mgl m M m2g2R22B4l4D线框有一半进入磁场时与线框 AD 边刚进入磁场时 BC 两端的电压大小之比为 34解析 刚释放线框的瞬间，设绳子拉力为 T，线框加速度为 a。以 m 为研究对象，mg T ma， T Ma，可得 a ， T 。进入磁场后加速度变小，故拉力变小，因此mgM m MmgM m释放瞬间细绳拉力最小值为 T ；当全部进入磁场时， T mg， T FA，产生的电动势MmgM m为 E BIv，则 I
13、 ， FA BIL，可得匀速时速度 v 。由能量守恒， mgl (M m)ER mgRB2l2 12v2 Q，可得产生的热量 Q mgl (M m) ；线框有一半进入磁场时， BC 两端的电压12 m2g2R2B4l4U Blv，框 AD 边刚进入磁场时，电路电流为零， BC 两端的电压 U Blv，两次电压大小之34比为 34。综上分析，BCD 正确。二、计算题(本题共 2 小题，需写出完整的解题步骤)9(2018广东省汕头市高三下学期 4 月模拟)如图，两平行金属导轨位于水平面上，相距 L 左端与一阻值为 R 的电阻相连。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，6方向竖直向下。一质量
14、为 m、电阻为 r 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知电阻 R 消耗的功率为 P，导体棒与导轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g，导轨的电阻可忽略。求：(1)导体棒匀速运动的速率 v；(2)水平外力 F 的大小。解析 (1)设回路中的电流为 I，对电阻 R，有P I2R 金属杆产生的电动势为E BLv 根据欧姆定律I ER r联立可得导体棒匀速运动的速率v R rBL PR(2)金属杆在磁场中匀速运动，由牛顿第二定律得F mg BIL 联立可得水平外力 F 的大小F mg BL PR10(2018江西省新余市高三下学期模拟
15、)在一水平面上，放置相互平行的直导轨MN、 PQ，其间距 L0.2m， R1、 R2是连在导轨两端的电阻， R10.6， R21.2，虚线左侧 3m 内(含 3m 处)的导轨粗糙，其余部分光滑并足够长。 ab 是跨接在导轨上质量为m0.1kg、长度为 L0.3m 的粗细均匀的导体棒，导体棒的总电阻 r0.3，开始时导体棒处于虚线位置，导轨所在空间存在磁感应强度大小 B0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，如图甲所示。从零时刻开始，通过微型电动机对导体棒施加一个牵引力 F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，其运动的速度时间图象如图乙所示。已知 2s
16、 末牵引力 F 的功率是 0.9W。除 R1、 R2及导体棒的总电阻以外，其余部分的电阻均不计，重力加速度 g10m/s 2。7(1)求导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数及 2s 内流过 R1的电荷量；(2)试写出 02s 内牵引力 F 随时间变化的表达式；(3)如果 2s 末牵引力 F 消失，则从 2s 末到导体棒停止运动过程中 R1产生的焦耳热是多少？解析 (1)由速度时间图象可以看出导体棒做匀加速直线运动，加速度a1.5m/s 2v at1.5 tm/s水平方向上导体棒受牵引力 F、安培力和摩擦力，根据牛顿第二定律得 F BIL f ma又 f N mgR1、 R2并联电阻为 R 0.4R1
17、R2R1 R2根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得I 0.25 t(A)BLvR LL rt2s 时， I0.5A因为 2s 末牵引力 F 的功率是 0.9W，根据 P Fv由题图乙可知，2s 末导体棒的速度为 3m/s，可得 F0.3N解得 0.1根据法拉第电磁感应定律 E ， q t ， t I则 q 0.5C R LL rBL12at2R LL r所以流过 R1的电荷量为 q1 0.33C。qR2R1 R2(2)由(1)可知在 02s 内8F BIL ma mg ma mgB2L2atR LL r即 F0.025 t0.25(N)。(3)根据图象可知 2s 末导体棒的速度为 v3m/s，这时导体棒恰好前进了 3m，从 2s 末到导体棒停止运动过程，根据能量守恒定律得 mv2 Q 总12又 Q1 Q2 Q 总 RR LL r则 Q1 (Q1 Q2)0.2J。R2R1 R2
