1、1考点 27 数系的扩充与复数的引入1设复数 满是 （其中 为虚数单位） ，则 在复平面上对应的点位于A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】B2已知 ，则复数 的共轭复数 在复平面内所对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】D【解析】已知 , ,共轭复数为： ，对应的点为（2，-1）在第四象限.故答案为：D.3若复数 ， 是虚数单位，则 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】D【解析】复数 ，则 z 的共轭复数 在复平面内对应的点（3，2）在第四象限故选：D4已知复数
2、， 为虚数单位，则A B C D 【答案】B25若复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部为（ ）A B C D 【答案】C【解析】 ，共轭复数的共轭复数的虚部 1故选 C.6设复数 ，其中 是实数， 是虚数单位，若 ，则复数 在复平面内对应的点位于 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】A【解析】由 可得：，解得 ，复数 在复平面内对应的点位于第一象限故选7在复平面内，复数 的对应点坐标为 ，则 的共轭复数为（ ）A B C D 【答案】A38 是虚数单位，复数 对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】B【解析】由题得 = 所以
3、复数对应的点为（-1,1） ，所以其对应的点在第二象限.故答案为：B9若复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）A B C 1 D 2【答案】A【解析】复数 为纯虚数，所以 且 ，解得 ，故选 A.10若复数 ，则 （ ）A B C D 【答案】B【解析】因为 ，所以 ，故选 B.11记复数 的共轭复数为 ，已知复数 满足 ，则A B C D 【答案】B12若 ， ，则 A 6 B C D 4【答案】B【解析】 ， ，故选： B13复数 的共轭复数为 ，满足 ，则复数 （ ）A B C D 【答案】D【解析】根据题意可得 ，所以 ，解得 ，所以复数 故选 D14已知 为虚数单位，现有下面四个命题若
4、复数 满足 ，则 ；若复数 满足 ，则 为纯虚数；若复数 满足 ，则 ；复数 与 ， ，在复平面内对应的点关于实轴对称.其中的真命题为（ ）A B C D 【答案】D15若复数 为纯虚数，则 A B 13 C 10 D 5【答案】A【解析】由复数的运算法则有：,复数 为纯虚数，则 ，即 .本题选择 A 选项.16已知 是虚数单位，复数 在复平面内所对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】B【解析】由题意知 复数 i 对应的点（-2，1）在第二象限，故答案为：B.17下面是关于复数 的四个命题： ； ； ； .其中真命题为A B C D 【答案】B18已知
5、复数 ( 为虚数单位)，则 的虚部为( )A 1 B 0 C 1 D i6【答案】C【解析】复数 ，所以复数 的虚部为 1，故选 C19已知 a i (a， b R)，其中 i 为虚数单位，则 a b 等于( )A 4 B 4 C 10 D 10【答案】A20 为虚数单位，复数 在复平面内对应的点所在象限为（ ）A 第二象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第三象限【答案】C【解析】 ，复数 在复平面内对应坐标为 ，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选 C.21 为实数 为实数，则 =_.【答案】【解析】因为 为实数，所以有 ，解得 ，故答案是 .22已知 xR，复数 z11xi，z 22i，若 为纯虚数，则实数 x 的值为_【答案】27【解析】 i 为纯虚数，则 ，即 .23若复数 z 满足 (12+5i)= , 则 =_【答案】 24已知 为虚数单位，且复数 满足 ，则 _【答案】【解析】由 ，得 ，故答案为 .25已知复数 满足 ，则 _【答案】-4.【解析】设 z=x+yi,x,yR,所以所以 x=0,y=-2,所以 .故答案为：-4
