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    2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业21坐标系与参数方程理.doc

    • 资源ID:1135218       资源大小:56.50KB        全文页数:4页
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    2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业21坐标系与参数方程理.doc

    1、1课时作业 21 坐标系与参数方程12018长沙市,南昌市部分学校高三第一次联合模拟在平面直角坐标系 xOy 中,直线 C1的方程为 x y2 0,以 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆 C23的极坐标方程为 24 sin 10.( 3)(1)求圆 C2在直角坐标系下的标准方程;(2)若直线 C1与圆 C2交于 P, Q 两点,求 OPQ 的面积解析:(1) 24 sin 10,即 22 sin 2 cos 10,( 3) 3即 x2 y22 x2 y10,( x )2( y1) 23,3 3所以圆 C2在直角坐标系下的标准方程为( x )2( y1) 23.3(2)由(1)

    2、知圆心 C2( ,1),圆的半径 r ,3 3又圆心 C2到直线 C1的距离d 1,|3 3 1 2| 3 2 12则| PQ|2 2 .r2 d2 2又原点 O 到直线 PQ 的距离 d1 1,2 3 2 12所以 S OPQ |PQ|d1 2 1 .12 12 2 222018全国卷在平面直角坐标系 xOy 中, O 的参数方程为Error!( 为参数),过点(0, )且倾斜角为 的直线 l 与 O 交于 A, B 两点2(1)求 的取值范围;(2)求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程解析:(1)解: O 的直角坐标方程为 x2 y21.当 时, l 与 O 交于两点 2当 时,记 tan

    3、 k,则 l 的方程为 y kx .l 与 O 交于两点当且仅当 2 21,解得 k1 或 k1,即 或 .|21 k2| ( 2, 34) ( 4, 2)综上, 的取值范围是 .( 4, 34)(2)解: l 的参数方程为2Error! .(t为 参 数 , 4 34)设 A, B, P 对应的参数分别为 tA, tB, tP,则 tP ,且 tA, tB满足 t22 tsin 10.tA tB2 2于是 tA tB2 sin , tP sin .2 2又点 P 的坐标( x, y)满足Error!所以点 P 的轨迹的参数方程是Error! .( 为 参 数 , 4 34)32018湖北省四

    4、校高三上学期第二次联考试题在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l过点 P(1,0)且倾斜角为 ,在以 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 3的极坐标方程为 4sin .( 6)(1)求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程;(2)若直线 l 与曲线 C 的交点分别为 M, N,求 的值1|PM| 1|PN|解:(1)由题意知,直线 l 的参数方程为Error!( t 为参数) 4sin( )2 sin 2cos , 6 3 22 sin 2 cos .3 x cos , y sin , x2 y22 y2 x,3曲线 C 的直角坐标方程为( x1) 2( y )24.3(2)将直线 l 的参数方程Error!( t 为参数)代入曲线 C 的直角坐标方程( x1) 2( y )324,得 t23 t10, t1 t23, t1t210,则 m24,即 m6.若 m20,当| m | m2|,即 m 时, m24,即 m2,3 32 32不合题意,舍去;当| m |m2|,即 m 时, m 4,即 m4 ,不合题意,舍去32 32 3 3综上, m4 或 m6.3


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