1、1专题突破练 20 6.16.3 组合练(限时 90 分钟,满分 100 分)一、选择题(共 8 小题,满分 40 分)1.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 1 和图 2 所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取 20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( )A.100,8 B.80,20C.100,20 D.80,82.(2018 河南六市联考一,理 3)现有 5 人参加抽奖活动,每人依次从装有 5 张奖票(其中 3 张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张,直到 3 张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第 4 人
2、抽完后结束的概率为( )A. B. C. D.3.投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试 .已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.3124.(2018 东北三省三校联考一,理 3)从标有 1、2、3、4、5 的五张卡片中,依次抽出 2 张,则在第一次抽到奇数的情况下,第二次抽到偶数的概率为( )A. B. C. D.5.(2018 浙江卷,7)设 01,其区域面积为,根据概率 p=得 =,故选 B.7.B 解析 a ,b,c 为等差数列, 2b=a+c,a+b+c
3、= 1,E=- 1a+1c=c-a=,解得a=,b=,c=,DX=E (X)2-(EX)2=a+c- 2=,故选 B.8.C 解析 由 XN(0,1)知 P(-1X1)0 .682 7,P (0 X1)0 .682 70 .341 4,故阴影部分的面积 S0 .341 4. 落在阴影部分中点的个数 x 的估计值满足(古典概型),x 10 000 0.341 4=3 414,故选 C.9 解析 的展开式的通项为Tr+1=x5-r=x5-r=令 5-=2,可得 r=2.所以的展开式中的 x2的系数为10.800 解析 设样本容量为 x,则 1 300=130,x= 300.A 产品和 C 产品在样
4、本中共有 300-130=170(件) .设 C 产品的样本容量为 y,则 y+y+10=170,y= 80.C 产品的数量为 80=800(件) .11.432 解析 小红和小明、小张中的一人相邻的排列数为,这时小红和小明、小张两人相邻的情况重复一次,故小明、小张中至少有 1 人与小红相邻而坐的坐法有 =480-48=432.912.解 (1)由题意=122,解得 x=8;(2)随机变量 的所有取值为 0,1,2,3,4.P(= 0)=;P(= 1)=;P(= 2)=;P(= 3)=;P(= 4)=; 的分布列为: 0 1 2 3 4PE( )=0+1+2+3+413.解 (1)对 y=ax
5、b两边同取对数得 ln y=bln x+ln a,令 v=ln x,u=ln y,得 u=bv+ln a,=, ln a=18.3-24.6=1,即 a=e.(2)由题意知, X 的所有可能值为 0,1,2,3,4.P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=,10X 的分布列为X 0 1 2 3 4PE (X)=0+1+2+3+414.解 (1)易知 =3,=1.04,=12+22+32+42+52=55,=0.32,=1.04-0.323=0.08,则 y 关于 t 的线性回归方程为 =0.32t+0.08,当 t=6 时, =2.00,即 2018 年
6、5 月份当地该品牌新能源汽车的销量约为 2 万辆 .(2) 根据题意,这 200 位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心里预期值 X 的平均值,样本方差 s2及中位数的估计值分别为:=1.50.1+2.50.3+3.50.3+4.50.15+5.50.1+6.50.05=3.5,s2=(1.5-3.5)20.1+(2.5-3.5)20.3+(3.5-3.5)20.3+(4.5-3.5)20.15+(5.5-3.5)20.1+(6.5-3.5)20.05=1.7,中位数的估计值为 3+1=3+3.3. 根据给定的频数表可知,任意抽取 1 名拟购买新能源汽车的消费者,对补贴金额的心理预期值不低于 3 万元的概率为,由题意可知 B 3, , 的所有可能取值为 0,1,2,3P(= 0)= 0 3=,11P(= 1)= 1 2=,P(= 2)= 2 1=,P(= 3)= 3 0=, 的分布列为: 0 1 2 3P所以 E( )=0+1+2+3
