1、1专题复习(四) 多结论判断题类型 1 代数多结论判断题解这类多结论判断题，主要有两种方法：一是直接由条件到结论的判断，二是用排除法解答(有些此类题根本就不能正面解答)，在用排除法时，经常用到：特殊图形排除法、反例排除法、概念辨析排除法、特值排除法和验证排除法等解答选择题时，恰当的选用排除法能达到事半功倍的效果已知函数 y 的图象如图所示，点 P 是 y 轴负半轴上一动点，过点 P 作 y 轴的垂线交图象于 A，B 两点，连接 OA，OB.下列结论：若点 M1(x1，y 1)，M 2(x2，y 2)在图象上，且 x1x20，则 y1y2；当点 P 坐标为(0，3)时，AOB 是等腰三角形；无论
2、点 P 在什么位置，始终有 SAOB 7.5，AP4BP；当点 P 移动到使AOB90时，点 A 的坐标为(2 ， )6 6其中正确的结论个数为( C)A1 B2 C3 D4解析：由图象可知，当 x1x 20 时，函数 y 随 x 的增大而减小，y 1y 2，故错误P(0，3)，B(1，3)，A(4，3)AB5，OA 5.ABAO.32 42AOB 是等腰三角形故正确设 P(0，m)，则 B( ，m)，A( ，m)，3m 12mBP ，AP .AP4BP.3m 12mS AOBS OPB S OPA 7.5，故正确32 122设 P(0，m)，则 B( ，m)，A( ，m)3m 12m BP
3、，AP ，OPm.3m 12mAOB90，OPBOPA90，BOPAOP90，AOPOAP90.BOPOAP.OPBAPO. ，即 OP2PBPA.OPAP PBOPm 2 ( )m 436.3m 12mm0，m .62A(2 ， )故正确6 6正确1(2018滨州)如图，若二次函数 yax 2bxc(a0)图象的对称轴为直线 x1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A，点 B(1，0)，则二次函数的最大值为 abc；abc0；b 24ac0；当 y0 时，1x3，其中正确的个数是( B)A1 B2 C3 D 4提示：正确2(2018恩施)抛物线 yax 2bxc 的对称轴为直线 x1，
4、部分图象如图所示，下列判断中：abc0；b 24ac0；9a3bc0；若点(0.5，y 1)，(2，y 2)均在抛物线上，则 y1y 2；5a2bc0.其中正确的个数有( B)A2 B3 C4 D5提示：正确3(2018赤峰)已知抛物线 ya(x1) 23(a0)，如图所示，下列命题：a0；对称轴为直线 x1；抛物线经过(2，y 1)，(4，y 2)两点，则 y1y 2；顶点坐标是(1，3)其中正确的概率是( C)A. B. C. D114 12 343提示：命题是真命题4(2018安顺)如图，已知直线 yk 1xb 与 x 轴，y 轴相交于 P，Q 两点，与 y 的图象相交于 A(2，m)，
5、k2xB(1，n)两点，连接 OA，OB，给出下列结论：k 1k20；m n0；12S AOP S BOQ ；不等式 k1xb 的解集是 x2 或 0x1.k2x其中正确的结论的序号是5(2018新疆建设兵团)如图，已知抛物线 y1x 24x 和直线 y22x，我们规定：当 x 取任意一个值时，x 对应的函数值分别为 y1和 y2，若 y1y 2，取 y1和 y2中较小值为 M；若 y1y 2，记 My 1y 2.当 x2 时，My 1；当 x2 时，M 随 x 的增大而增大；使得 M 大于 4 的 x 的值不存在；若 M2，则 x1.上述结论正确的是(填写所有结论的序号)提示：若 M2，则
6、x1 或 2 .26(2018咸宁)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2 400 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 4 分钟在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y(米)与甲出发的时间 t(分)之间的关系如图所示，下列结论：4甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 32 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 300 米其中正确的结论有( A)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个提示：正确；乙走完全程用了 30 分钟；乙用 12 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 360米类型 2 几何多结论判断题几何类多结论判断题考查的知识点较多，主
7、要以圆和四边形为核心，解决问题的主要手段是三角形的全等和相似此类题目看似需要判断的项较多，但它们之间有思维递进的关系，所以在解决问题时要抓住多个选项之间的内在联系(2016咸宁)如图，边长为 4 的正方形 ABCD 内接于O，点 E 是 上的一动点(不与 A，B 重合)，点 F 是AB 上的一点，连接 OE，OF，分别与 AB，BC 交于点 G，H，且EOF90，有下列结论：BC ；AE BF OGH 是等腰直角三角 形；四边形 OGBH 的面积随着点 E 位置的变化而变化；GBH 周长的最小值为 4 .2其中正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)解析：连接 OA，OB，根据正方形的性质，知
8、AOB90EOF.AOBBOEEOFBOE，即AOEBOF.根据同圆中相等的圆心角所对的弧相等，可得 .故正确；AE BF 连接 OC，则 OBOC.四边形 ABCD 为正方形，ABBC. .由(1)知 ，AB BC AE BF 5 ，即 .AB AE BC BF BE CF BOGCOH.在OGB 和OHC 中，OGBOHC( ASA)OGOH.又GOH90，OGH 是等腰直角三角形故正确；由知OGBOHC，S OGB S OHC .不管点 E 的位置如何变化，四边形 OGBH 的面积都等于 SOCB .故错误；过点 O 分别向 AB，BC 作垂线段，垂足分别为 I，J.OGH 是等腰直角三
9、角形，GH OG OH.2 2由知OGBOHC，GBHC.GBH 的周长为 GBBHGHHCBHGHBCGH4 OG.2GBH 的周长当 OG 垂直于 AB 时取得最小值，即 4 OG42 .2 2故错误故正确的是.1(2018德州)如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，点 O 是ABC 的中心，FOG120，绕点 O 旋转FOG，分别交线段 AB，BC 于 D，E 两点，连接 DE，给出下列四个结论：ODOE；S ODE S BDE ；四边形 ODBE 的面积始终等于 ；433BDE 周长的最小值为 6.上述结论中正确的个数是( C)A1 B2 C3 D4提示：正确2(2018曲靖)如图，
10、在正方形 ABCD 中，连接 AC，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB，AC 于点 M，N，分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在BAC 内部交于点 H，作射线 AH 交 BC 于点 E；分别以点12A，E 为圆心，大于 AE 的长为半径画弧，两弧交于 P，Q 两点，作直线 PQ，分别交 CD，AC，AB 于点 F，G，L，交12CB 的延长线于点 K，连接 GE.下列结论：LKB22.5；GEAB； tanCGF ；KBLB6S CGE S CAB 14.其中正确的是( A)A B C D3(2018黑龙江龙东)如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD
11、 相交于点 O，AE 平分BAD，分别交 BC，BD 于点E，P，连接 OE，ADC60，AB BC1，则下列结论：12CAD30；BD ；7S 平行四边形 ABCDABAC；OE AD；14S APO .312其中正确的个数是( D)A2 B3 C4 D54(2018孝感)如图，ABC 是等边三角形，ABD 是等腰直角三角形，BAD90，AEBD 于点 E，连接 CD分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AHCD 交 BD 于点 H.则下列结论：ADC15；AFAG；AHDF；AFGCBG；AF( 1)EF.3其中正确结论的个数为( B)A5 B4 C3 D2提示：正确5(2018
12、咸宁)如图，已知MON120，点 A，B 分别在 OM，ON 上，且 OAOBa，将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM，旋转角为 (0120且 60)，作点 A 关于直线 OM的对称点 C，画直线 BC 交 OM于点 D，连接 AC，AD.有下列结论：ADCD；ACD 的大小随 的变化而变化；7当 30时，四边形 OADC 为菱形；ACD 的面积的最大值为 a2.3其中正确的是(把你认为正确的结论的序号都填上)6(2018广州)如图，CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O，CE 与 DA 的延长线交于点 E，连接 AC，BE，DO，DO 与 AC 交于点
13、F，则下列结论：四边形 ACBE 是菱形；ACDBAE；AFBE23；S AFOES COD 23.其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号)提示：AFBE13.7(2018随州)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD5，BCCD 且 BCAB，BD8.给出以下判断：AC 垂直平分 BD；四边形 ABCD 的面积 SACBD；顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形可能是正方形；当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为 ；256将 ABD 沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE 并延长交 CD 于点 F，当 BFCD 时，点 F 到直线 AB 的距离为 .678125其中正确的是(写出所有正确判断的序号)
